精品解析：湖北省建始县2024-2025学年八年级下学期期末调研考试数学试题卷

2025年八年级下学期期末调研考试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】二次根式被开方数是非负数，据此回答． 【详解】解：依题意，得 a-2≥0， 解得，a≥2． 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2. 下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ） A. 9，16，25 B. 5，12，13 C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】先根据三角形的三边关系定理看看能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理逐个判断即可． 【详解】解：A、9+16=25，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，即也不能组成直角三角形，故本选项不符合题意； B、，即三角形是直角三角形，故本选项符合题意； C、，即三角形不直角三角形，故本选项不符合题意； D、，即三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选择：B. 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的计算法则逐项计算． 【详解】A、，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误； D、，故此选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查二次根式的运算法则，熟练掌握加减乘除运算法则是关键． 4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名代表学校参加襄阳市七巧科技创新大赛，这四名同学平时成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 8.5 9 9 8 方差 1 1.2 0.8 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】先根据图表找出乙、丙的平均成绩好且相等，再比较它的方差即可得出答案． 【详解】由图表可知，乙、丙的平均成绩较好，应从乙、丙中选， 由于S2乙＞S2丙， 故乙的方差大，波动大， 则选一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，应选丙； 故选：C． 【点睛】本题考查了方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 5. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵一次函数y=3x−6中，3>0，−6<0， ∴一次函数图象过一、三、四象限，故函数图象不过第二象限， 故选B. 6. 如图，，为的中点，在的同侧作直角与直角，连接，，．当时，则的长等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 2.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质可得DE＝CE＝1，再利用等腰直角三角形的性质可求解． 【详解】解：∵∠ADB＝∠ACB＝90°，AB＝2，E为AB的中点， ∴DE＝CE＝AB＝1， ∵∠DEC＝90°， ∴△CED为等腰直角三角形， ∴，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查等腰直角三角形，直角三角形斜边上的中线，求解DE＝CE＝1是解题的关键． 7. 某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（ ） A. 86分 B. 87分 C. 87.5分 D. 88分 【答案】B 【解析】 【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可． 【详解】解：∵笔试按40%、面试按60%， ∴总成绩是（90×40%+85×60%）=87分， 故选：B 【点睛】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数． 8. 若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】可直接画出图像，利用数形结合直接读出不等式的解 【详解】如下图图象，易得时， 故选D 【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用画出图像，利用数形结合进行解题 9. 如图，已知四边形的对角线，顺次连接四边形四边中点，得四边形，则的形状是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形中位线的性质得到四边形的四边相等即可解答. 【详解】解：∵E、F、G、H是AB、BC、CD、AD的中点 ∴HG=EF=，EH=FG=， ∵AC=BD， ∴HG=EF=EH=FG， ∴四边形是菱形. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了菱形的判定、三角形中位线的定理等知识点，理解菱形的性质是解答本题的关键. 10. 如图，是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ） A. 8 B. 2 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】分两种情形展开解决问题即可． 【详解】解：①沿CC1展开，如图所示， MN＝＝＝2（cm）． ②沿B1C1展开，MN＝＝＝4（cm）， 4＜2， ∴最短路线长是4cm， 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键． 11. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直线y=kx-3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则这三个点是（1，-1），（1，-2），（2，-1），因此此时的k的取值范围应介于直线l1和直线l2的两个k值之间． 【详解】解：如图：直线y=kx-3（k＞0），一定过点（0，-3）， 把（3，0）代入y=kx-3得，k=1； 把（3，-1）代入y=kx-3得，k=， 直线y=kx-3（k＞0），与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k的取值范围为≤k＜1， 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的图象与系数之间的关系，利用图象确定k的取值范围介在直线l1和直线l2的两个k值之间是解决问题的关键． 12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，．以和为邻边作第一个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第二个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第三个平行四边形以此类推．记第一个平行四边形的面积为，第二个平行四边形的面积为，第三个平行四边形的面积为则是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质、勾股定理，菱形的判定与性质、三角形中位线定理以及平行四边形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 根据矩形的性质以及勾股定理可得，再得到四边形是菱形，根据菱形的性质可得到第一个平行四边形四边形的面积，再证得四边形是矩形，可得到第2个平行四边形的面积，同理得到第3个平行四边形的面积，由此发现规律，即可求解． 详解】解：∵四边形矩形， ∴， ∴， ∴矩形的面积； ∵四边形是平行四边形，， ∴四边形是菱形， ∴， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∴第一个平行四边形的面积； 根据题意得：四边形是矩形， ∴第2个平行四边形的面积； 同理：第3个平行四边形的面积； ．．．， ∴第n个平行四边形的面积是， 则是， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知则ab=_____． 【答案】6 【解析】 【分析】由二次根式有意义的条件可得求解的值，从而可得的值，从而可得答案． 【详解】解：∵ ∴ 解得： ∴ ∴ 故答案为：6 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，一元一次不等式组的解法，掌握“利用二次根式有意义的条件构建不等式组”是解本题的关键． 14. 将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____． 【答案】y＝﹣4x﹣1 【解析】 【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式． 【详解】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l， 则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1． 故答案是：y＝﹣4x﹣1 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键． 15. 如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_________． 【答案】 【解析】 【分析】设正方形A，B，C，D的边长依次为a，b，c，d，邻近A的正方形边长为e，邻近D的正方形边长为f，最大正方形的边长为g，根据正方形的面积公式和勾股定理依次计算即可． 【详解】如图，设正方形A，B，C，D的边长依次为a，b，c，d，邻近A的正方形边长为e，邻近D的正方形边长为f，最大正方形的边长为g，且a=3，b=5，c=2，d=3，所有的三角形都是直角三角形． 所以， 所以 = =47， 所以边长为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了正方形的面积和勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 16. 如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】作O1M⊥AP于M，O2N⊥PB于N，O1Q⊥O2N于Q，如图，利用正方形的性质得△AO1P和△PO2B都是等腰直角三角形，则AM＝PM，PN＝BN，所以MN＝AB＝3，再证明四边形O1MNO2为矩形得到O1Q＝MN＝3，然后根据垂线段最短得到O1O2的最小值． 【详解】解：作O1M⊥AP于M，O2N⊥PB于N，O1Q⊥O2N于Q，如图， ∵四边形APDC和四边形PBEF都为正方形， , ∴△AO1P和△PO2B都是等腰直角三角形， ∵O1M⊥AP，O2N⊥PB， ∴AM＝PM，PN＝BN， ∴MN＝PM+PN＝AB＝3， ∵O1M⊥AP，O2N⊥PB，O1Q⊥O2N， , ∴四边形O1MNO2为矩形， ∴O1Q＝MN＝3， ∵O1O2≥O1Q， ∴O1O2的最小值为3． 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质，垂线段最短，掌握正方形的性质，等腰三角形的性质，垂线段最短是解题的关键． 三、解答题 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的运算顺序和运算法则计算即可； （2）利用平方差、完全平方公式进行计算． 【详解】解：（1）原式； （2）原式 ． 【点睛】本题考查二次根式的加减乘除混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是关键． 18. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 【答案】（1）梯子顶端距离地面的高度为24米 （2）梯子的底端在水平方向滑动了8米 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理在解直角三角形中应用，熟练掌握并正确计算是解题的关键． （1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，可以得出梯子的底端在水平方向滑动的距离． 【小问1详解】 解：根据勾股定理： 梯子顶端距离地面的高度为：； 【小问2详解】 梯子下滑了4米， 即梯子顶端距离地面的高度为：米， 根据勾股定理得：米， ． 即梯子的底端在水平方向滑动了8米． 19. 小宇同学从家里出发20分钟到达公园，他所走的路程（米）随步行时间（分钟）变化的情况如图所示，回答下列问题． （1）在前10分钟，他的速度是多少？ （2）小宇途中休息了多长时间？ （3）请求出他在分钟这一时间段，路程与时间的函数关系式，并直接指出18分钟时，共走了多远的路程？ 【答案】（1）100米/分钟 （2）5分钟 （3）y＝200x﹣2000；1600米 【解析】 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间计算． （2）根据图象观察求解． （3）利用待定系数法求函数关系式． 【小问1详解】 解：前10分钟，小宇的速度为：1000÷10＝100（米/分钟）． 【小问2详解】 解：15﹣10＝5（分钟）． ∴小宇中途休息了5分钟． 【小问3详解】 解：当15≤x≤20时，设路程y与步行时间x的函数关系式为：y＝kx+b， 代入点（15，1000），（20，2000）得： ， ∴ ， ∴路程与时间的函数关系式y＝200x﹣2000． 当x＝18时，y＝200×18﹣2000＝1600（米）． 答：路程与时间的函数关系式y＝200x﹣2000． 当x＝18时，路程为1600米． 【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，读懂图象是求解本题的关键． 20. 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接AF，BF． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 【答案】（1）见解析；（2）． 【解析】 【分析】（1）先求出四边形是平行四边形，再根据矩形的判定推出即可； （2）根据勾股定理求出长，求出的长度，在直角三角形中，利用勾股定理即可得出答案． 【详解】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形； （2）解：四边形是矩形， ，， ， 在中，，， ， ，， ， ， ， 在中， ， ． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，矩形的性质和判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键． 21. 某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（满分10分），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．8.0≤x＜8.5，B．8.5≤x＜9.0，C．9.0≤x＜9.5，D．9.5≤x≤10.0） 七年级10名学生的成绩是：8.0，8.6，9.9，9.6，9.0，9.9，10.0，8.2，8.9，9.9． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：9.4，9.0，9.3． 七、八年级抽取的学生成绩统计图表如下： 年级 七年级 八年级 平均数 9.2 9.2 中位数 9.3 b 众数 c 10.0 方差 0.52 0504 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出上述图表中a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由． （3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥9.0）的学生人数是多少． 【答案】（1）a=40，b=9.35，c=9.9； （2）八年级，理由见解析； （3）780人． 【解析】 【分析】（1）由八年级学生成绩的扇形统计图可求得得分在C组的百分比，根据各百分比的和为1即可求得a的值；由扇形统计图可求得八年级得分在各个组的人数，从而可求得中位数b；根据七年级10名学生成绩中出现次数最多的是众数，则可得c； （2）两个年级得分的平均数相同，但八年级得分的方差较小，根据方差的特征即可判断八年级学生掌握得更好； （3）求出两个年级得分的优秀率作为全校得分的优秀率，即可求得得分为优秀的学生人数． 【小问1详解】 解：由八年级学生成绩的扇形统计图，成绩在C组的学生所占的百分比为：30%， ∴a%=1-10%-20%-310×100%=40%， ∴a=40， 八年级得分在A组的有：10×20%=2（人），得分在B组的有：10×10%=1（人），得分在D组的有：10×40%=4（人）， 由此可知，得分的中位数为：b=（9.3+9.4）÷2=9.35， 七年级10名学生的成绩中9.9分出现的次数最多，即众数为9.9，故c=9.9． 【小问2详解】 解：八年级学生掌握得更好， 理由如下：因为两个年级的平均数相同，而八年级的众数与中位数都比七年级的高，说明八年级高分的学生更多；八年级成绩的方差比七年级的方差小，说明八年级成绩的波动更小，成绩更稳定． 【小问3详解】 解：两个年级得分的优秀率为：（6+7）÷20×100%=65%， 1200×65%=780（人）， 所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780人． 【点睛】本题是统计图与统计表的综合，考查了扇形统计图，方差、中位数、众数，样本估计总体等知识，读懂统计图，从中获取信息是关键． 22. 某种农机乡有30台，乡有40台．现将这些农机全部运往，两乡．已知乡需要34台，乡需要36台，从乡运往，两乡的运费分别为250元台和200元台；从乡运往，两乡的运费分别为150元台和240元台．设乡运往乡台农机，从乡运往两乡的总运费为元，从乡运往两乡的总运费为元． （1）分别写出，与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）； （2）从乡运往两乡的总运费最多比从乡运往两乡的总运费多多少元？ （3）该运输公司现要求从乡运往两乡的总运费不低于8340元，怎样调运，使运送全部农机的总费用的和最少？并求出最小值． 【答案】（1）； （2）从乡运往两乡的总运费最多比从乡运往两乡的总运费多1740元 （3）A运往C乡20台，运往D乡10台，B运往C乡14台，运往D乡26台，所用费用最低为15340元． 【解析】 【分析】（1）根据题意分别求出A乡运往D乡，B乡运往C乡，运往D乡的台数，根据题意求出解析式即可； （2）求出 的解析式，根据一次函数的性质进行解题即可； （3）设运送全部农机的总费用为w元，求出w与的一次函数关系式，根据题意和一次函数的性质进行解题即可． 【小问1详解】 解：∵A乡运往C乡台农机， ∴A乡运往D乡台农机，B乡运往C乡台农机，运往D乡台农机， 由题意得：， ； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∵， ∴当时，有最大值：， ∴从乡运往两乡的总运费最多比从乡运往两乡的总运费多1740元． 【小问3详解】 解：设运送全部农机的总费用为w元，则： ， ∵， ∴，解得：， ∴， ∵， ∴当时，w有最小值：， 此时：，，． 答：A运往C乡20台，运往D乡10台，B运往C乡14台，运往D乡26台，所用费用最低为15340元． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用．根据题意正确的求出一次函数的解析式是解题的关键，再利用一次函数的性质进行解题． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过O且垂直于AC，分别与边AD、BC交于点F、E． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AD=3，CD=，且∠ADC=45°，求平行四边形的面积 （3）在（2）的条件下求菱形AECF的周长． 【答案】（1）见解析 （2） （3）5 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可求证； （2）过点C作CHAD于点H，根据等腰直角三角形的判定和性质和勾股定理即可求解； （3）设AF=CF=x，则FH=2-x，根据勾股定理和菱形的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O， ∴OA=OC， ∵EF⊥AC于点O， ∴AF=CF． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC， ∴∠FAO=∠ECO， 在△AOF和△COE中， ∴△AOF≌△COE(ASA)， ∴AF=CE， ∴四边形AECF是平行四边形， ∵AF=CF， ∴四边形AECF为菱形； 【小问2详解】 解：如图，过点C作CHAD于点H， 则∠CHD=∠CHF=90°， ∵∠ADC=45°， ∴△CDH是等腰直角三角形， ∴CH=DH， Rt△CDH中，由勾股定理得，， ∴CH=DH=CD=1， ∴； 【小问3详解】 ∵AD=3， ∴AH=AD-DH=2， 由（1）知AF=CF， 设AF=CF=x，则FH=2-x， 在Rt△CHF中，由勾股定理得， 即， 解得x=， ∴AF=CF=， ∴菱形AECF的周长=4AF=4×=5． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理的运用和全等三角形的判定和性质，解决本题的关键是榨干我以上的性质并熟练的运用． 24. 在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点． （1）如图1，连接，求的面积． （2）如图2，在直线上存在点，使得，求点的坐标． 【答案】（1）11 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数综合运用，涉及一次函数与坐标轴的交点问题，全等三角形的判定与性质等知识点． （1）对于直线，令x=0，则，故点，同理可得点、，的面积，即可求解； （2）证明，则，即可求解． 【小问1详解】 解：对于直线，令，则， 故点； 对于，令，则，令，即， 解得：， 故点、， 则，， 所以，的面积； 【小问2详解】 解：由题意，，观察图象可知，点E只能在直线的右侧，过点E作的垂线交于点R，过点E作y轴的平行线交过点R与x轴的平行线于点G，交过点B与x轴的平行线于点H，如图2， 设点，点， ∵，故， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即，， 解得，， 故点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年八年级下学期期末调研考试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ） A. 9，16，25 B. 5，12，13 C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名代表学校参加襄阳市七巧科技创新大赛，这四名同学平时成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 8.5 9 9 8 方差 1 1.2 0.8 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 一次函数y=3x﹣6的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，，为的中点，在的同侧作直角与直角，连接，，．当时，则的长等于（ ） A 1 B. C. 2 D. 2.5 7. 某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占，面试占．莫小贝也参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝的最后成绩是（ ） A. 86分 B. 87分 C. 87.5分 D. 88分 8. 若一次函数(为常数，且)的图象经过点，，则不等式的解为( ) A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形的对角线，顺次连接四边形四边中点，得四边形，则的形状是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 10. 如图，是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（ ） A. 8 B. 2 C. 2 D. 4 11. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，．以和为邻边作第一个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第二个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第三个平行四边形以此类推．记第一个平行四边形的面积为，第二个平行四边形的面积为，第三个平行四边形的面积为则是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 已知则ab=_____． 14. 将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____． 15. 如图是一株美丽的勾股数，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的边长是_________． 16. 如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____． 三、解答题 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 19. 小宇同学从家里出发20分钟到达公园，他所走的路程（米）随步行时间（分钟）变化的情况如图所示，回答下列问题． （1）在前10分钟，他的速度是多少？ （2）小宇途中休息了多长时间？ （3）请求出他在分钟这一时间段，路程与时间的函数关系式，并直接指出18分钟时，共走了多远的路程？ 20. 如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接AF，BF． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 21. 某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（满分10分），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．8.0≤x＜8.5，B．8.5≤x＜9.0，C．9.0≤x＜9.5，D．9.5≤x≤10.0） 七年级10名学生的成绩是：8.0，8.6，9.9，9.6，9.0，9.9，10.0，8.2，8.9，9.9． 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：9.4，9.0，9.3． 七、八年级抽取的学生成绩统计图表如下： 年级 七年级 八年级 平均数 9.2 92 中位数 93 b 众数 c 10.0 方差 052 0.504 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出上述图表中a，b，c值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由． （3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥9.0）的学生人数是多少． 22. 某种农机乡有30台，乡有40台．现将这些农机全部运往，两乡．已知乡需要34台，乡需要36台，从乡运往，两乡的运费分别为250元台和200元台；从乡运往，两乡的运费分别为150元台和240元台．设乡运往乡台农机，从乡运往两乡的总运费为元，从乡运往两乡的总运费为元． （1）分别写出，与之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）； （2）从乡运往两乡的总运费最多比从乡运往两乡的总运费多多少元？ （3）该运输公司现要求从乡运往两乡的总运费不低于8340元，怎样调运，使运送全部农机的总费用的和最少？并求出最小值． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过O且垂直于AC，分别与边AD、BC交于点F、E． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AD=3，CD=，且∠ADC=45°，求平行四边形的面积 （3）在（2）的条件下求菱形AECF的周长． 24. 在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，交轴于点． （1）如图1，连接，求的面积． （2）如图2，在直线上存在点，使得，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $