百分数 精选50题-【数学帮】六年级上册数学重难知识点系列

六上数学重难知识点系列：百分数 精选 50 题 一．选择题（共 20 小题） 1 ．把 120%改写成成数，正确的是 ( ) A ．三成八 B ．十二成 C ．九成九 D ．二成五 2 ．把 12.5%后面的%去掉，这个数 ( ) A ．扩大到原来的 100 倍 B ．缩小原来的 C ．大小不变 D ．无法确定 3 ．下面能用百分数表示的是 ( ) A ．一个桃子重 B ．一根铁丝长 0.9 米 C ．男生人数是女生人数的 4 ．今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的 ( ) A ．80% B ．120% C ．20% 5 ．数学兴趣小组男生人数占全班的 40% ，下列说法错误的是 ( ) A ．男生人数是女生的 B ．女生人数占全班的 C ．女生人数和男生的比是 3 ：2 D ．女生人数是男生的 6 ．每天分一分，明天美十分。幸福小区实行垃圾分类，提倡节粮不浪费。某一天可回收垃圾比厨余垃圾的 数量多一成，对这句话的理解正确的是 ( ) A ．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 10% B ．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 110% C ．厨余垃圾数量是可回收垃圾的 110% D ．厨余垃圾数量是可回收垃圾的 90% 第 1页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 7 ．下面情境中的数可以改用“百分数 ”描述的是 ( ) A ．一条绳子长约米 B ．女生比男生少 C ．上课用了小时 8 ．首饰的含金量一般用“ 12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表 示含金量是 50% ．如果一件质量为 60 克的首饰中，金的质量大约有 51 克，你认为这件首饰的含金量用 ( ) 表示比较合适． A ．12K B ．18K C ．20K D ．24K 9 ．某品牌牛仔裤降价 15% ，表示的意义是 ( ) A ．比原价降低了 85% B ．比原价上涨了 15% C ．是原价的 85% 10 ．东门中心小学今年的学生数量比去年增加 10% ，今年的学生数量是去年的 ( ) A ．90% B ．110% C ．10% 11．一种商品打七折出售，就是说现在的售价 ( ) A ．比原价降低 70% B ．是原价的 30% C ．是原价的 70% 12 ．下面的分数不能用百分数表示的是 ( ) A ．小芳用半小时做了全部作业的 B ．妹妹喝了一杯牛奶的 C ．合唱队的人数比军乐队的人数多 D ．一张纸的长比宽多分米 13．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022 年我国新生人口出生率为 6.77‰， 用百分率表示应是 ( ) A ．67.7% B ．677% C ．6.77% D ．0.677% 14 ．整个图形的面积看作“ 1 ”。阴影部分不能用“20% ”表示的是图 ( ) 第 2页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 A． B． C． D． 15 ．下列事件中的百分率可能大于 100%的是 ( ) A ．栽种 120 棵树的成活率 B ．六一班学生参加书法比赛的获奖率 C ．小麦的出粉率 D ．2023 年某超市营业额的增长率 16 ．幸福小学绿化率是 8% ，阳光小学绿化率是 10% ，光明小学绿化率是 9% ，（ ）的绿化面积大。 A ．幸福小学 B ．阳光小学 C ．光明小学 D ．无法比较 17 ．在 0.3 、和 33%这三个数中，最大的数是 ( ) A ．0.3 B ． C ．33% 18 ．80 比 x 的 60%少 3.5 ，求 x ．正确的列式是 ( ) A ．80x - 60%x ＝3.5 B ．80 - 60%x ＝3.5 C ．60%x - 80 ＝3.5 D ．80+60%x ＝3.5 19 ．方程 x+30%x ＝32.5 的解是 ( ) A ．x ＝25 B ．x ＝30 C ．x ＝35 20 ．苹果有 a 千克，梨有 b 千克，苹果比梨多 20% ．下列列式错误的是 ( ) A ．a ＝b+b×20% B ．a ＝b×（1+20%） C ．b ＝a - a×20% D ．b ＝a÷（1+20%） 二．填空题（共 10 小题） 21 ．2005 年 11 月 1 日全国人口抽样调查结果表明： 男性约占人口总数的 51.5% ，女性约占人口总数的 48.5% ．说明我国人口中男性比女性 ． 22 ．2005 年，我国小学生视力不良率为 31.7% ，初中生为 58. 1% ，高中生和大学生的视力不良率分别高达 76%和 83% ．也就是说我国的小学生每 100 人中，就有 视力不好．大学生中视力不好的人 数占大学生总人数的 %． 23 ．一种商品打八八折销售，就是说售价是原价的 % ，比原价便宜了 %。 24 ． 甲数和乙数的比是 2 ：5 ， 甲数比乙数少 %． 25．男生人数是女生人数的 80%，男生人数比女生人数少 %，女生人数比男生人数多 % 26 ．如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的 %。 第 3页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 27 ． = ÷ 10 ＝24： ＝ % ＝ （填小数） 28 ．10÷ =62.5% ＝ ＝ （填小数） 29 ．6÷ = = % ＝ 折 30 ．一根铁丝长 300 米，用去 180 米，用去了总长度的 % ，剩下的占总长度的 %。 三．判断题（共 10 小题） 31 ．六折指现价是原价的 ． ．（判断对错） 32 ．一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了 60% ． ．（判断对错） 33 ． 甲比乙多 20% ，也就是乙比甲少 20% ． ．（判断对错） 34 ．和 1%都是分母为 100 的分数，它们表示的意义完全相同． （判断对错） 35 ． 甲数比乙数多 20% ，乙数比丙数少 20% ，那么甲数和丙数相等． ． 36 ．若女生人数是男生的 80% ，则男生人数比女生人数多 20% ． ． 37 ．一根 1 米长的绳子，用去它的 50%后，还剩 50%米． ．（判断对错） 38 ．一件毛衣比一条裤子贵 25% ，那么一条裤子比一件毛衣便宜 25% ． ． 39 ．摩托车的速度比自行车的速度快 15% ，那么摩托车的速度是自行车的 150% ． ．（判断对错） 40 ．一件商品打九折出售，就是指比原价降价 10%出售． ． 四．解答题（共 10 小题） 41 ．建一幢办公大楼，原计划造价 125 万元，实际造价 100 万元，减少了百分之几？ 42 ．判断并说明理由． 因为实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的 48% ，所以两个学校的女生人数相等． 第 4页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 43 ．学龄儿童 11～15 岁标准体重的估算方法是：年龄×3 - 2． （单位：千克） 实际体重比标准 体重轻（重）百分 比 轻 20%以 上 轻 11%~ 20% 轻 10%～重 10% 重 11%~ 20% 重 20%以 上 等 级 营养 不良 偏 瘦 正 常 偏 胖 肥 胖 小明今年 12 岁，体重 41 千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？ （百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议． 44 ．修一条公路，第一次修了全长的 35% ，第二次修了全长的 20% ，第二次比第一次少修 30 千米，这条公 路全长多少千米？ 45 ．一根电缆，第一次用了全长的 20% ，第二次用了全长的 25% ，第二次比第一次多用22 米，这根电缆原 来长多少米？ 46．随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的80 万人次，增加到现在的 100 万人次．天 津地铁日均客流量增加了百分之几？ 47 ． 白兔有 25 只，灰兔有 30 只．灰兔的只数是白兔的 ， 白兔的只数比灰兔少 ，灰兔的只数比白兔 多 %． 48 ．一件上衣，商家先提价 10% ，再降价 10%出售，这件上衣现价是 99 元， 问这件上衣原价是多少元？ 第 5页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 49 ．某家电商场购进一批冰箱，每台进价是 1800 元，销售价比进价加了“二成五 ”，销售 95%以后，剩余 冰箱按销售价打“八四 ”折进行处理．每台冰箱的销售价是多少元？每台冰箱的处理价比进价高还是低？ 相差多少？ 50 ．信息化技术你会吗!乐乐要将 1.8GB 的文件下载到自己的电脑上，他查了一下 C 盘和 E 盘的属性，发现 以下信息：C 盘总容量为 5.75GB ，已用空间占 70% ，E 盘已用空间为 12.52GB ，未用空间占 15%。 （1）他的文件保存在哪个盘里比较合适？ （2）前 5 分钟下载了 20% ，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 第 6页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 六上数学重难知识点系列：百分数 精选 50 题 参考答案与试题解析 一．选择题（共 20 小题） 1 ．把 120%改写成成数，正确的是 ( ) A ．三成八 B ．十二成 C ．九成九 D ．二成五 【分析】几成（折）即十分之几，就是百分之几十；据此解答即可。 【解答】解：120% ＝十二成 故选：B。 【点评】此题是对成数（折数）的基础知识的考查，要明确：几成（折）即十分之几，就是百分之几十。 2 ．把 12.5%后面的%去掉，这个数 ( ) A ．扩大到原来的 100 倍 B ．缩小原来的 C ．大小不变 D ．无法确定 【分析】12.5%化成小数是 0.125 ，把 12.5%后面的%去掉变成了 12.5 ，0. 125 变成 12.5 ，相当于 0.125 的 小数点向右移动了两位，即扩大到原来的 100 倍。据此解答。 【解答】解：把 12.5%后面的%去掉，这个数扩大到原来的 100 倍。 故选：A。 【点评】本题考查百分数的认识以及百分数、小数的互化。关键是熟练掌握百分数、小数互化的方法以 及小数点的移动引起小数大小变化的规律。 3 ．下面能用百分数表示的是 ( ) A ．一个桃子重 B ．一根铁丝长 0.9 米 C ．男生人数是女生人数的 【分析】百分数是一个数是另一个数的百分之几的数。 【解答】解：根据百分数的定义，只有男生人数是女生人数的 ，这句话可以用百分数表示。 故选：C。 【点评】此题考查了百分数的定义相关的知识，要求学生掌握。 4 ．今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的 ( ) A ．80% B ．120% C ．20% 第 7页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】根据成数的意义，二成就是 20% ，在这里把去年小麦产量看作单位“ 1 ”，今年小麦产量相当于 去年的（1+20%），即 120%． 【解答】解：二成＝20% 今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（1+20%），即 120%． 故选：B． 【点评】此题是考查成数的意义、百分数的意义、成数与百分数的关系． 5 ．数学兴趣小组男生人数占全班的 40% ，下列说法错误的是 ( ) A ．男生人数是女生的 B ．女生人数占全班的 C ．女生人数和男生的比是 3 ：2 D ．女生人数是男生的 【分析】数学兴趣小组男生人数占全班的 40%，则女生占全班的 1 - 40% ＝60%，即女生人数占全班的， 所以选项 B 正确； 根据比例的性质用女生人数：男生人数可得：： ＝3 ：2 ，所以选项 C 正确； 把女生人数看成 3，则男生人数就是 2，要求男生人数是女生人数的几分之几用男生人数除以女生人数即 可：2÷3 ＝；所以选项 A 正确； 要求女生人数是男生人数的几分之几用女生人数除以男生人数即可：3÷2 ＝ ，所以选项 D 错误，由此 进行选择即可． 【解答】解：根据分析可得： 数学兴趣小组男生人数占全班的 40% ，下列说法错误的是生人数是男生的； 故选：D． 【点评】本题考查了比的应用，关键是确定好单位“ 1 ”． 6 ．每天分一分，明天美十分。幸福小区实行垃圾分类，提倡节粮不浪费。某一天可回收垃圾比厨余垃圾的 数量多一成，对这句话的理解正确的是 ( ) A ．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 10% B ．可回收垃圾数量是厨余垃圾的 110% C ．厨余垃圾数量是可回收垃圾的 110% 第 8页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 D ．厨余垃圾数量是可回收垃圾的 90% 【分析】根据“某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成 ”可知，把“厨余垃圾的数量 ”看作单位“ 1 ”， 则可回收垃圾数量比厨余垃圾多 10% ，据此作答此题。 【解答】解：根据已知条件“某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成 ”可知这句话的意思是可回收 垃圾数量是厨余垃圾的 110%。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是确定单位“ 1 ”，根据题意进行分析，几成就是百分之几十， 由此解决问题。 7 ．下面情境中的数可以改用“百分数 ”描述的是 ( ) A ．一条绳子长约米 B ．女生比男生少 C ．上课用了小时 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以 加单位。 【解答】解：A.一条绳子长约米，表示绳子的长度，只有一个量，绳子的长度。 B.女生比男生少 ，有男生和女生两个量，它们的关系是女生比男生少 。可以用“百分数 ”描述。 C.上课用了小时，表示上课用的时间，只有一个量，上课用的时间。 故选：B。 【点评】此题考查了百分数的知识，要求学生掌握。 8 ．首饰的含金量一般用“ 12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表 示含金量是 50% ．如果一件质量为 60 克的首饰中，金的质量大约有 51 克，你认为这件首饰的含金量用 ( ) 表示比较合适． A ．12K B ．18K C ．20K D ．24K 【分析】先求出 51 克是 60 克的百分之几，即含金率，然后把 24K 看作单位“ 1 ”，根据一个数乘分数的 意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量． 【解答】解：24× =20.4（K） ≈20（K） 答：这件首饰的含金量用20K 表示比较合适． 故选：C。 【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择． 9 ．某品牌牛仔裤降价 15% ，表示的意义是 ( ) 第 9页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 A ．比原价降低了 85% B ．比原价上涨了 15% C ．是原价的 85% 【分析】把衣服的原价看成单位“ 1 ”，现价是原价的 1 - 15% ，由此求解． 【解答】解：1 - 15% ＝85%； 答：现价是原价的 85%． 故选：C． 【点评】解决本题关键是找出单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1 ”少百分之几， 由此解决问题． 10 ．东门中心小学今年的学生数量比去年增加 10% ，今年的学生数量是去年的 ( ) A ．90% B ．110% C ．10% 【分析】把去年的学生数量看成单位“ 1 ”，那么今年学生数量就是去年的（1+10%）． 【解答】解：1+10% ＝110%； 答：今年的学生数量是去年的 110%； 故选：B． 【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1 ”多或少百分之几， 由此解决问题． 11．一种商品打七折出售，就是说现在的售价 ( ) A ．比原价降低 70% B ．是原价的 30% C ．是原价的 70% 【分析】首先理解打折，打几折，就是按原价的百分之几十，由此化为百分数选择答案即可． 【解答】解：一种商品打七折出售，就是说现在的售价是原价的70%； 故选：C． 【点评】理解折扣和百分数之间的关系是问题解决的前提． 12 ．下面的分数不能用百分数表示的是 ( ) A ．小芳用半小时做了全部作业的 B ．妹妹喝了一杯牛奶的 C ．合唱队的人数比军乐队的人数多 D ．一张纸的长比宽多分米 【分析】A.小芳用半小时做了全部作业的 ，也可以说小芳用半小时做了全部作业的 ＝0.75 ＝75% ，据 此解答； 第 10页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 B.妹妹喝了一杯牛奶的 ，也可以说妹妹喝了一杯牛奶的 ＝0.5 ＝50% ，据此解答； C.合唱队的人数比军乐队的人数多 ，也可以说合唱队的人数比军乐队的人数多≈0.67 ＝67%，据此解 答； D.一张纸的长比宽多分米，分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，据此解答。 【解答】解：A. ＝0.75 ＝75% ，原题说法正确； B. ＝0.5 ＝50% ，原题说法正确； C.≈0.67 ＝67% ，原题说法正确； D.分米是实际数量，不能写成百分数，百分数表示的是分率，原题说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查的是百分数的意义，理解和运用百分数意义是解答关键。 13．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022 年我国新生人口出生率为 6.77‰， 用百分率表示应是 ( ) A ．67.7% B ．677% C ．6.77% D ．0.677% 【分析】根据题意，6.77‰转化成小数是 0.00677 ，0.00677 转化成百分数是 0.677%。 【解答】解：2022 年我国新生人口出生率为 6.77‰ ，用百分率表示应是 0.677%。 故选：D。 【点评】此题考查了千分率和小数以及百分数的转化，要求学生理解。 14 ．整个图形的面积看作“ 1 ”。阴影部分不能用“20% ”表示的是图 ( ) A ． B ． C ． D． 【分析】根据题意，A.表示 ＝25%； B.表示 ＝20%； C.表示 ＝ ＝20%； D.表示 ＝20%。 【解答】解：整个图形的面积看作“ 1 ”。阴影部分不能用“20% ”表示的是图是 A。 第 11页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 故选：A。 【点评】此题考查了分数的组成和百分数的转化，要求学生掌握。 15 ．下列事件中的百分率可能大于 100%的是 ( ) A ．栽种 120 棵树的成活率 B ．六一班学生参加书法比赛的获奖率 C ．小麦的出粉率 D ．2023 年某超市营业额的增长率 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到 100% ，增长率 能超过 100%；出米率、出粉率、出油率达不到 100% 。据此解答。 【解答】解：因为超市营业额可能超过去年的，因此某超市今年的销售额是去年的百分之几可能大于 100% 。成活率和获奖率最高是 100% ，出粉率不能达到 100%。 故选：D。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘 100% 。结合题意分析 解答即可。 16 ．幸福小学绿化率是 8% ，阳光小学绿化率是 10% ，光明小学绿化率是 9% ，（ ）的绿化面积大。 A ．幸福小学 B ．阳光小学 C ．光明小学 D ．无法比较 【分析】根据题意，此题只有幸福小学、阳光小学和光明小学的绿化率，却不知道它们的占地面积，缺 少条件无法比较。 【解答】解：幸福小学绿化率是 8% ，阳光小学绿化率是 10% ，光明小学绿化率是 9% ，只知绿化率不知 它们的占地面积，所以无法比较。 故选：D。 【点评】此题考查了学生对题干中内容的分析能力。 17 ．在 0.3 、和 33%这三个数中，最大的数是 ( ) A ．0.3 B ． C ．33% 【分析】先把分数和百分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。 【解答】解： ≈0.333 ，33% ＝0.33 >33%＞0.3 ，所以最大的数是。 故选：B。 第 12页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十 分位、百分位……来解答。 18 ．80 比 x 的 60%少 3.5 ，求 x ．正确的列式是 ( ) A ．80x - 60%x ＝3.5 B ．80 - 60%x ＝3.5 C ．60%x - 80 ＝3.5 D ．80+60%x ＝3.5 【分析】80 比 x 的 60%少 3.5 ，也就是 x 的 60%比 80 多 3.5 ，故可列方程：60%x - 80 ＝3.5 ，据此即可解 答． 【解答】解：60%x - 80 ＝3.5， 60%x - 80+80 ＝3.5+80， 60%x÷60% ＝83.5÷60%， x ＝139． 故选：C． 【点评】明确题干表达的意义，找清楚等量关系是解答本题的关键． 19 ．方程 x+30%x ＝32.5 的解是 ( ) A ．x ＝25 B ．x ＝30 C ．x ＝35 【分析】（1）先计算 x+30%x ＝1.3x ，然后等式的两边同时除以 1.3 ；再进一步选择即可． 【解答】解：根据题意可得： x+30%x ＝32.5， 1.3x ＝32.5， 1.3x÷1.3 ＝32.5÷1.3， x ＝25； 所以，方程 x+30%x ＝32.5 的解是：x ＝25． 故选：A． 【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可． 20 ．苹果有 a 千克，梨有 b 千克，苹果比梨多 20% ．下列列式错误的是 ( ) A ．a ＝b+b×20% B ．a ＝b×（1+20%） C ．b ＝a - a×20% D ．b ＝a÷（1+20%） 【分析】把梨的重量看作单位“ 1 ”，则苹果的重量比梨的重量多梨重量的（1+20%），求苹果的重量，根 据一个数乘分数的意义可得：a ＝b×（1+20%）或 a ＝b+b×20%； 第 13页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 由题意还知：梨重量的（1+20%）是苹果重量，求梨的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这 个数，用除法解答，即：b ＝a÷（1+20%）；据此选择即可． 【解答】解： 由分析知：b ＝a - a×20% ，说法错误； 故选：C． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“ 1 ”，正确理解题意，看是求单位“ 1 ”的几分之几还是已知一个 数的几分之几是多少，求这个数，然后把字母看作数，分别列出式子，与所给选项进行比较即可． 二．填空题（共 10 小题） 21 ．2005 年 11 月 1 日全国人口抽样调查结果表明： 男性约占人口总数的 51.5% ，女性约占人口总数的 48.5% ．说明我国人口中男性比女性 多 ． 【分析】因为都是把人口总数看作单位“ 1 ”，单位“ 1 ”相同，只要比较两个百分数的大小，即可判断． 【解答】解：因为 51.5%＞48.5， 所以我国人口中男性比女性多． 故答案为：多． 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“ 1 ”，然后根据百分数大小比较的方法即可判断． 22 ．2005 年，我国小学生视力不良率为 31.7% ，初中生为 58. 1% ，高中生和大学生的视力不良率分别高达 76%和 83% ．也就是说我国的小学生每 100 人中，就有 31.7 人 视力不好．大学生中视力不好的人数 占大学生总人数的 83 %． 【分析】根据百分数的意义：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数；可知：高中生和大学生 的视力不良率分别高达 76%和 83% ．也就是说我国的小学生每 100 人中，就有 31.7 视力不好，大学生中 视力不好的人数占大学生总人数的 83%；据此解答． 【解答】解：高中生和大学生的视力不良率分别高达 76%和 83% ．也就是说我国的小学生每 100 人中， 就有 31.7 视力不好，大学生中视力不好的人数占大学生总人数的 83%； 故答案为：31.7 人，83． 【点评】此题考查了百分数的意义，应明确百分数的意义． 23 ．一种商品打八八折销售，就是说售价是原价的 88 % ，比原价便宜了 12 %。 【分析】按原价的百分之几十销售，就是打几折； 比原价便宜的部分就是把原价看作单位“ 1 ”，减去折扣部分，剩下的部分就是便宜了多少。 【解答】解：打八八折，就是按原价的百分之八十八出售，即 88%； 1 - 88% ＝12% ，即比原价便宜了 12%。 故答案为：88%；12%。 第 14页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 【点评】打折现象经常出现在生活中，它体现了百分数的意义，所以同学们并不陌生；求比原价便宜了 多少，用到了百分数的减法运算，计算要力求准确。 24 ． 甲数和乙数的比是 2 ：5 ， 甲数比乙数少 60 %． 【分析】把甲数和乙数的比是 2 ：5 理解为甲数是乙数的 ，把乙数看作单位“ 1 ”，则甲数比乙数少（ 1 - ）＝60%；据此解答即可． 【解答】解：1 - ＝60%； 故答案为：60． 【点评】解答此题的关键：把比转化为分数，然后判断出单位“ 1 ”，求出一个数是单位“ 1 ”的几分之几； 还可以运用假设法，判断出单位“ 1 ”，表示出甲乙的份数，根据“（大数 - 小数） ÷单位“ 1 ”的量 ”进 行解答． 25 ．男生人数是女生人数的 80% ，男生人数比女生人数少 20 % ，女生人数比男生人数多 25 % 【分析】男生人数是女生的 80% ，把女生人数看作单位“ 1 ”，则男生人数比女生人数少（1 - 80%）； 求“女生人数比男生人数多几分之几 ”，用女生人数比男生人数多的部分除以男生人数即可． 【解答】解：（1）1 - 80% ＝20%； （2）（1 - 80%） ÷80%， =0.2÷0.8， =25%； 答：男生人数比女生人数少 20% ，女生人数比男生人数多25%； 故答案为：20 ，25． 【点评】本题关键是找出单位“ 1 ”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案． 26 ．如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的 30 %。 第 15页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】如图：假设三角形的底边长为 3 ，高为h ，则平行四边形的底边长是 5 ， 高为h ，分别利用三角形和平行四边形的面积公式，求出这两个图形的面积，再用三角形的面积除以平 行四边形的面积，即是阴影部分面积占整个图形面积的百分比。 【解答】解：假设三角形的底边长为 3 ，高为h ，则平行四边形的底边长是 5 ，高为h， 3×h÷2 ＝1.5h 5×h ＝5h 1.5h÷（5h） = 1.5÷5 =0.3 =30% 即阴影部分面积占整个图形面积的 30%。 故答案为：30。 【点评】本题考查的是百分数的意义，此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式，掌 握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 27 ．填小数） 【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为 0 的数，得到与它 相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。 【解答】解： ＝12÷10 ＝24：20 ＝120% ＝1.2 故答案为：12 ，20 ，120 ，1.2。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 28 ．10÷ 16 ＝62.5% ＝ ＝ 0.625 （填小数） 【分析】解答此题的突破口是 62.5%，把 62.5%改写成分母是 100 的分数并化简是，根据分数的基本性 质，分子、分母都乘 3 就是；把 62.5%改写成小数就是 0.625。 【解答】解：10÷16 ＝62.5% ＝ ＝0.625 第 16页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：16 ，24 ，0.625。 【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行 转化即可。 29 ．6÷ 8 ＝ 12 ＝ 0.75 % ＝ 七五 折 【分析】依据分数与比、除法、百分数、折扣之间的关系解答即可。 【解答】解：6÷8 ＝12：16 ＝ ＝75% ＝七五折。 故答案为：8 ，12 ，0.75 ，七五。 【点评】掌握分数与比、除法、百分数、折扣之间的关系是解题关键。 30 ．一根铁丝长 300 米，用去 180 米，用去了总长度的 60 % ，剩下的占总长度的 40 %。 【分析】把全长看成单位“ 1 ”，用用去的长度除以全长，就是用去了全长的百分之几，再用全长 1 减去 用去的分率就是剩下了全长的百分之几。 【解答】解：180÷300 ＝60% 1 - 60% ＝40% 答：用去了总长度的 60% ，剩下的占总长度的 40%。 故答案为：60；40。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型： 已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几， 用除法计算。 三．判断题（共 10 小题） 31 ．六折指现价是原价的 ． × . （判断对错） 【分析】根据折扣的意义，六折就是指现价是原价的 60% ，化成分数并化简就是； 由此解答即可． 【解答】解：六折指现价是原价的 ，所以本题说法错误； 故答案为： × . 【点评】本题主要是考查折扣的意义，折扣与百分数的关系，属于基础知识，一定要掌握． 32 ．一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了 60% ． × . （判断对错） 【分析】六折是指现价是原价的 60%，把原价看成单位“1 ”，现价比原价降低的钱数是原价的（1 - 60%）， 由此进行判断． 【解答】解：1 - 60% ＝40%； 现价比原价降低了 40% ，不是 60%． 第 17页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 故答案为： × . 【点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十． 33 ． 甲比乙多 20% ，也就是乙比甲少 20% ． × . （判断对错） 【分析】设乙数是 1 ，先把乙数看成单位“ 1 ”，甲数是乙数的 1+20% ， 由此求出甲数；用甲数减去乙数 然后再除以甲数就是乙数比甲数少百分之几；求出后再与 20%比较． 【解答】解：设乙数是 1 ，那么： 1 ×（1+20%）， = 1 × 120%， = 1.2； （1.2 - 1） ÷1.2， =0.2÷1.2， ≈16.7%； 16.7%≠20%； 故答案为： × . 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1 ”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本 的数量关系解决问题． 34 ．和 1%都是分母为 100 的分数，它们表示的意义完全相同． × （判断对错） 【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“ 1 ”平均分成 100 份，表示其中一份的数；1% 表示的是一个数是另一个数的百分之一，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即 可． 【解答】解：根据分数和百分数的意义可知：和 1%都是分母为 100 的分数，它们表示的意义不同； 故答案为： × . 【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别． 35 ． 甲数比乙数多 20% ，乙数比丙数少 20% ，那么甲数和丙数相等． × . 【分析】设乙数是 1 ，则甲数是乙数的（1+20%），即甲数是 1.2；丙数的（ 1 - 20%）是乙数，即丙数是 1 ÷（1 - 20%），即丙数为 1.25；然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论． 【解答】解：设乙数是 1 ，则： 甲数：1 ×（1+20%）， = 1 × 1.2， 第 18页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 = 1.2； 丙数：1 ÷（ 1 - 20%）， = 1÷0.8， = 1.25； 因为 1.25＞1.2 ，所以丙数大； 故答案为： × . 【点评】解答此题的关键：设乙数为 1 ，进而根据一个数乘分数的意义，求出甲数；根据已知一个数的 几分之几是多少，求这个数，求出丙数，然后把甲数和丙数进行比较，即可得出结论． 36 ．若女生人数是男生的 80% ，则男生人数比女生人数多 20% ． × . 【分析】女生人数是男生的 80% ，把男生人数看作单位“ 1 ”，求“男生人数比女生人数多几分之几 ”，用 男生人数比女生人数多的部分除以女生人数即可． 【解答】解：（1 - 80%） ÷80%， =0.2÷0.8， =25%； 答：男生人数比女生人数多 25%． 故答案为： × . 【点评】本题关键是找出单位“ 1 ”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案． 37 ．一根 1 米长的绳子，用去它的 50%后，还剩 50%米． × . （判断对错） 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示 某一具体数量，所以，一根 1 米长的绳子，用去它的 50%后，还剩 50%米的表示方法是错误的． 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根 1 米长的绳子，用去 它的50%后，还剩 50%米的表示方法是错误的． 故答案为： × . 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 38 ．一件毛衣比一条裤子贵 25% ，那么一条裤子比一件毛衣便宜 25% ． × . 【分析】把裤子的单价看作单位“ 1 ”，那么毛衣的单价就是 1+25% ，一条裤子比一件毛衣便宜的百分比 就是两数的差除以毛衣的单价． 【解答】解：25%÷（1+25%）， =25%÷125%， =20%； 第 19页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 故答案为： × . 【点评】本题是比较容易错的题目，原因是没有分清楚单位“ 1 ”的变化，一件毛衣比一条裤子贵 25%， 单位“ 1 ”是裤子的单价，而那么一条裤子比一件毛衣便宜 25%的单位“ 1 ”是毛衣的单价． 39 ．摩托车的速度比自行车的速度快 15% ，那么摩托车的速度是自行车的 150% ． × . （判断对错） 【分析】把自行车的速度看作单位“ 1 ”，那么摩托车的速度是自行车的：1+15% ＝115%；由此解决问题． 【解答】解：摩托车的速度比自行车的速度快 15% ，那么摩托车的速度是自行车的：1+15% ＝115%； 故答案为： × . 【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 40 ．一件商品打九折出售，就是指比原价降价 10%出售． √ . 【分析】把原价看作单位“ 1 ”，打九折，就是按原价的 90%出售，即比原价便宜（ 1 - 90%），解答即可． 【解答】解：1 - 90% ＝10%； 故答案为： √ . 【点评】解答此题的关键：判断出单位“ 1 ”，要明确打九折，就是按原价的 90%出售． 四．解答题（共 10 小题） 41 ．建一幢办公大楼，原计划造价 125 万元，实际造价 100 万元，减少了百分之几？ 【分析】实际造价比计划减少了 125 - 100 ＝25 万元，把计划造价看作单位“ 1 ”，用减少的 25 除以 125 即可． 【解答】解：（125 - 100） ÷125 =25÷125 =20% 答：减少了 20%． 【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，根据：（大数 - 小数） ÷单位“ 1 ”的量 ”进行解答即可． 42 ．判断并说明理由． 因为实验一小和实验二小的女生人数都占本校学生总数的 48% ，所以两个学校的女生人数相等． 【分析】实验一小女生人数都占本校学生总数的 48% ，是把实验一小的学生总数看作单位“ 1 ”；实验二 小的女生人数都占本校学生总数的 48% ，是把实验二小的学生总数看作单位“ 1 ”，因为实验一小和实验 二小的人数不确定，所以不能比较，进而得出结论． 【解答】解：实验一小女生人数占本校学生总数的 48% ，是把实验一小的学生总数看作单位“ 1 ”；实验 二小的女生人数占本校学生总数的 48% ，是把实验二小的学生总数看作单位“ 1 ”，因为实验一小和实验 二小的人数不确定，所以不能比较； 第 20页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：错误． 【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“ 1 ”，应明确两个单位“ 1 ”的不同． 43 ．学龄儿童 11～15 岁标准体重的估算方法是：年龄×3 - 2． （单位：千克） 实际体重比标准 体重轻（重）百分 比 轻 20%以 上 轻 11%~ 20% 轻 10%～重 10% 重 11%~ 20% 重 20%以 上 等 级 营养 不良 偏 瘦 正 常 偏 胖 肥 胖 小明今年 12 岁，体重 41 千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？ （百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议． 【分析】要想知道小明实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出 12 岁儿童的标准体重是多少，和 小明的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议． 【解答】解：12 岁儿童的标准体重应是：12×3 - 2 ＝34（千克） 小明实际体重和标准体重相比：（41 - 34） ÷34≈0.206×100% ＝20.6% 答：小明实际体重比标准体重重 20.6%． 建议：根据上表所列等级，小明的体重已经处于肥胖等级，所以给小明提出建议： 1 、养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食． 2 、平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常． 【点评】本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比． 44 ．修一条公路，第一次修了全长的 35% ，第二次修了全长的 20% ，第二次比第一次少修 30 千米，这条公 路全长多少千米？ 【分析】根据题意，把这一条公路的长度看作单位“1 ”，第一次修了全长的 35%，第二次修了全长的 20%， 第二次比第一次少修 30 千米，即 30 千米占总长度的（35% - 20%），由此列式解答． 【解答】解：30÷（35% - 20%） =30÷15% =200（千米）； 答：这条公路全长 200 千米． 【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“ 1 ”（未知），用 第 21页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 除法列式解答． 45 ．一根电缆，第一次用了全长的 20% ，第二次用了全长的 25% ，第二次比第一次多用22 米，这根电缆原 来长多少米？ 【分析】基础分数应用题，应用基本公式：对应量÷对应分率＝单位 1 第二次比第一次多用的量是 22 米，多用的分率是 25% - 20%． 【解答】解：22÷（25% - 20%） =22÷5% =440（米） 答：这根电缆原来长 440 米． 【点评】解决本题需熟练掌握和应用量率对应公式：对应量÷对应分率＝单位“ 1 ”． 46．随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的80 万人次，增加到现在的 100 万人次．天 津地铁日均客流量增加了百分之几？ 【分析】要求天津地铁日均客流量增加了百分之几，就是用后来天津地铁日均客流量减去原来天津地铁 日均客流量，然后除以原来天津地铁日均客流量即可． 【解答】解：（100 - 80） ÷80 =20÷80 =25% 答：天津地铁日均客流量增加了 25%． 【点评】此题考查了“一个数（a） 比另一个数（b）多或少几分之几 ”的应用题，列式为（a - b） ÷b 或（b - a） ÷b． 47 ． 白兔有 25 只，灰兔有 30 只．灰兔的只数是白兔的 ， 白兔的只数比灰兔少 ，灰兔的只数比白兔 多 20 %． 【分析】（1）要求灰兔的只数是白兔的几分之几，也就是求 30 是 25 的几分之几，用除法计算； （2）白兔的只数比灰兔少几分之几，也就是求白兔比灰兔少的只数占灰兔的几分之几，所以先求得白兔 比灰兔少的只数，进而用少的只数除以灰兔的只数即可． （3）要求灰兔的只数比白兔多百分之几，也就是求灰兔比白兔多的只数占白兔的百分之几，所以先求得 灰兔比白兔多的只数，进而用多的只数除以白兔的只数即可． 【解答】解：（1）30÷25 = ; 第 22页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 答：灰兔的只数是白兔的． （2）（30 - 25） ÷30 =5÷30 = 答：灰兔的只数是白兔的． （3）（30 - 25） ÷25 =5÷25 =20% 答：灰兔的只数比白兔多 20%． 故答案为： ， ，20． 【点评】此题考查百分数的实际应用：求一个是另一个数的几（或百）分之几，用除法计算；求一个数 比另一个数多、少百分之几，先求出一个数比另一个数多、少的部分，再求得多、少的部分占另一个数 的几分之几 48 ．一件上衣，商家先提价 10% ，再降价 10%出售，这件上衣现价是 99 元， 问这件上衣原价是多少元？ 【分析】将原价当作单位“ 1 ”，则先提价 10%后的价格是原价的 1+10% ，再降价 10%后的价格是降价前 的 1 - 10% ，即是原价的（1+10%） ×（ 1 - 10%），再用现价除以这个分率即可求出原价． 【解答】解：（1+10%） ×（1 - 10%） = 110%×90% =99%． 即现价是原价的 99%． 99÷99% ＝100（元） 答：这件上衣原价是 100 元． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1 ”的区别，根据分数乘法的意义，求出现价是原价的百分之 几，再根据分数除法的意义求解． 49 ．某家电商场购进一批冰箱，每台进价是 1800 元，销售价比进价加了“二成五 ”，销售 95%以后，剩余 第 23页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 冰箱按销售价打“八四 ”折进行处理．每台冰箱的销售价是多少元？每台冰箱的处理价比进价高还是低？ 相差多少？ 【分析】比进价加了“二成五 ”，是指原来的售价是进价的（1+25%），用进价乘上（1+25%）就是原价； 后来打“八四 ”折进行处理，就是指处理价是原价的 84% ，用原价乘上 84%就是后来的处理价；然后把 处理价与进价比较，作差即可求解． 【解答】解：1800×（1+25%） ×84%， = 1800×1.25×0.84， =2250×0.84， = 1890（元）； 1890＞1800；处理价高； 1890 - 1800 ＝90（元）； 答：打“八四 ”折进行处理后每台冰箱的销售价是 1890 元，每台冰箱的处理价比进价高，高 90 元． 【点评】解决本题关键是理解成数和折数的含义：增加几成几就是增加百分之几十几；几几折就是现价 是原价的百分之几十几． 50 ．信息化技术你会吗!乐乐要将 1.8GB 的文件下载到自己的电脑上，他查了一下 C 盘和 E 盘的属性，发现 以下信息：C 盘总容量为 5.75GB ，已用空间占 70% ，E 盘已用空间为 12.52GB ，未用空间占 15%。 （1）他的文件保存在哪个盘里比较合适？ （2）前 5 分钟下载了 20% ，照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？ 【分析】（1）75%的单位“ 1 ”是 C 盘的总容量，已用 75% ，则剩下（ 1 - 75%），由此求出剩下的容量； 15%的单位“ 1 ”是 E 盘的总容量，未用的占 15% ，则用了的占（ 1 - 15%），由此先求出E 盘的总容量， 进而求出剩下的容量，最后判断保存在哪个盘里合适； （2）先求出 1 分钟下载了百分之几，进而求出下载（ 1 - 20%）所需要的时间。 【解答】解：（1）C 盘没用的容量：5.75×（ 1 - 75%） =5.75×25% = 1.4375（GB） E 盘未用的容量：12.52÷（1 - 15%） - 12.52 = 12.52÷85% - 12.52 ≈14.73 - 12.52 =2.21（GB） 因为，2.21＞1.5 第 24页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 1.4375＜1.5 答：他将文件保存到 E 盘里比较合适。 （2）（1 - 20%） ÷（20%÷5） = 80%÷0.04 =20（分钟） 答：还要 20 分钟才能下载完毕。 【点评】解答此题的关键是，据题意找准单位“ 1 ”，再找出对应量，根据数量关系解决问题。 第 25页（共 25页） 学科网（北京）股份有限公司 $$