精品解析：甘肃省天水市甘谷县等地区联考2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末检测考试试题 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的识别，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键． 根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，即可解答． 【详解】解：A．没有意义，故该选项不符合题意； B．是三次根式，故该选项不符合题意； C．是二次根式，故该选项符合题意； D．当时，是二次根式，当时，无意义，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 把分式的分子分母中的，都扩大为原来的倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的倍 C. 变为原来的一半 D. 变为原来的倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式的基本性质，把分式中的分别用代替，再利用分式的基本性质化简即可判断求解，掌握分式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：， ∴分式的值变为原来的倍， 故选：． 3. 嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行大约需要，数据0.0000893用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 【详解】解： ． 故选D． 4. 一组数据3，5，6，7，，8的平均数是6，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据平均数求未知数据，根据平均数的定义，所有数据之和等于平均数乘以数据个数求解即可． 【详解】已知数据3，5，6，7，x，8的平均数为6，共有6个数据． 由平均数公式，总数为 ． 将已知数据相加：， 所以． 故选C． 5. 如图，在平行四边形中，的平分线BE交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平行四边形的性质可得CD∥AB，AB＝CD＝7cm，可得∠CEB＝∠EBA，由角平分线的性质可得∠ABE＝∠EBC＝∠CEB，可得CE＝CB，即可求解． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD∥AB，AB＝CD＝7cm， ∴∠CEB＝∠EBA ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠EBC ∴∠CEB＝∠CBE ∴CE＝BC＝3cm ∴DE＝CD−CE＝4cm 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定，证明CE＝BC是本题的关键． 6. 已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，由于线段平行于y轴，点A和点B的横坐标相同，均为2，根据线段长度，可确定点B的纵坐标为，从而得到点B的坐标． 【详解】解：∵轴， ∴A、B两个点的横坐标相同，都是2， ∵，点A的坐标为， ∴点B的纵坐标为：， ∴点B的坐标为或． 故选：D． 7. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式方程无解的问题，把分式方程去分母整理得，再分和两种情况解答即可，理解分式方程无解的意义并运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：方程两边乘以，得， 整理得，， 当，即时，，此时方程无解； 当时，解得， ∵分式方程无解， ∴， 即， 解得； 综上，的值是或， 故选：． 8. 如图，四边形中，对角线、相交于点，给出下列4组条件． ①②，． ③，，，④ 其中，能得到“四边形是菱形”的条件有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 【答案】B 【解析】 【分析】题目主要考查菱形和矩形的判定，熟练掌握菱形的判定定理是解题关键． 根据菱形的判定依次判断即可． 【详解】解：①∵， ∴四边形是菱形，符合题意； ②，，无法得出四边形是菱形，不符合题意； ③，，， ∴四边形是菱形，符合题意； ④， ∴四边形是矩形，不符合题意； 故选：B． 9. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，首先确定，然后再确定，，进而可得直线的图象经过的象限，从而得答案． 【详解】解：∵直线经过一、二、四象限， ， ， ∴直线的图象经过第一、二、三象限， 故选：B． 10. 如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（ ） A. N处 B. P处 C. Q处 D. M处 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，由图1可得，点从点向点运动时，三角形面积增加；点在上运动时，三角形的面积不变；点从点向点运动时，三角形面积变小；再结合图2分析即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图1可得，点从点向点运动时，三角形面积增加；点在上运动时，三角形的面积不变；点从点向点运动时，三角形面积变小； 故结合图2可得当时，点在处， 故选：C． 二、填空题（共6题，每小题4分，共24分） 11. 若分式在实数范围内无意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式无意义的条件，根据分母等于零列式求解即可． 【详解】解；∵分式在实数范围内无意义， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 若函数是正比例函数，则的值为__________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的定义，掌握“形如的函数是正比例函数”是解题的关键． 【详解】解：根据正比例函数定义可得， 解得， 故答案为：． 13. 如图，正方形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，则正方形的对角线的长为___________． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查反比例函数k的几何意义，求一个数的算术平方根，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键． 根据题意得出正方形的面积为6，确定，运用勾股定理即可求解． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴正方形的面积为6， ∴其边长为， 即 ， ， 故答案为：． 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则______，______． 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键．化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式． 根据根指数是2，被开方数相同求解即可． 【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式， ∴． 故答案为：2，2． 15. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 【答案】－ 【解析】 【分析】按照定义运算要求计算即可． 【详解】解：8※12=； 故答案为：－． 【点睛】本题考查新定义运算法则，掌握运算实质是解题关键． 16. 如图，直线与直线相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，，则当动点到达处时，运动的总路径的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，图形类规律变化问题，利用一次函数的解析式可得动点从到达处时，运动的总路径的长为，动点从到达处时，运动的总路径的长为，据此找到规律即可求解，由已知图形找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：∵直线与轴交于点， ∴点的坐标为，点的纵坐标为， ∵点在直线上， ∴点的横坐标为， ∴点的横坐标为， ∴点的纵坐标为， ∴，点的纵坐标为， ∴动点从到达处时，运动的总路径的长为，点的横坐标为， ∴点的横坐标为， ∴点的纵坐标为，， ∴， ∴动点从到达处时，运动的总路径的长为， ， ∴当动点到达处时，运动的总路径的长为， 故答案为：． 三、解答题（共6题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： ． 【答案】-2． 【解析】 【详解】试题分析：根据零指数幂的性质，负整指数幂的性质，二次根式及绝对值的性质计算即可. 试题解析： =1+3-2×3 =4-6 =-2. 18. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先化简二次根式，再算乘法，后算加减即可． 【详解】解： 19. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解分式方程，根据解分式方程的步骤：去分母之后，化简方程，从而解方程，得到答案. 【详解】解：， ∴， 去分母得：， ∴， ∴， 解得：， 经检验是分式方程的解． 20. 化简：，下而是小明同学的化简过程： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 在认真阅读后解决下面问题： （1）小明解答过程从第____________步开始出现错误，其错误的原因是____________； （2）请写出正确的化简过程，再求值，其中． 【答案】（1）二；去括号时，没有将括号内的每一项都变号 （2），． 【解析】 【分析】（1）根据题目中的解答过程可以解答本题； （2）先计算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再化简，最后将x的值代入化简后的式子计算即可． 【小问1详解】 解：由题目中的解答过程可知， 小明解答过程从第二步步开始出现错误，其错误的原因是去括号时，没有将括号内的每一项都变号， 故答案为：二；去括号时，没有将括号内的每一项都变号； 【小问2详解】 解： ， 当x=-1时，原式==． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 21. 2023年，哈尔滨的“冰雪大世界”吸引了众多游客，小明的爸爸将容量为60升的私家车油箱加满后，带着全家从大连自驾到哈尔滨游玩，行驶过程中，车离哈尔滨的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量不超过10升时，车会自动显示加油提醒．设车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出大连到哈尔滨的路程___________千米； （2）求关于的函数表达式； （3）当车显示加油提醒后，问行驶时间在怎样的范围内车应进站加油？ 【答案】（1）900 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答． （1）由图象直接求出工厂离目的地的路程； （2）用待定系数法求出函数解析式即可； （3）当油箱中剩余油量为10升时和当油箱中剩余油量为0升时，求出的取值即可． 【小问1详解】 解：（1）由图象，得时，， 大连到哈尔滨的路程为900千米， 故答案为：900； 【小问2详解】 设， 将和代入得， ， 解得：， 关于的函数表达式：； 【小问3详解】 当油箱中剩余油量为10升时， （千米）， ， 解得：（小时）， 当油箱中剩余油量为0升时， （千米）， ，解得：（小时）， ， 随的增大而减小， 的取值范围是． 22. 如图，菱形中，对角线，交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 【答案】（1） 证明：∵点是的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴，即， ∴四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定、菱形的性质、矩形的判定与性质、等腰三角形的性质、含的直角三角形的性质、勾股定理，熟练掌握菱形的性质和矩形的判定与性质是解答的关键． （1）先证明四边形为平行四边形，再根据菱形的性质得到，然后根据矩形的判定可证得结论； （2）根据矩形的对角线相等求得，再根据菱形的性质和勾股定理求出对角线，的长，再根据菱形的面积等于其对角线乘积的一半求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵四边形是矩形，， ∴， ∵四边形是菱形， ∴，，，， ∴， ∴， ∴，， ∴，， ∴四边形的面积为． 四、解答题：（共5题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 23. 【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）仿照题目的方法利用平方差公式分母有理化即可； （2）利用分母有理化可得，然后合并同类二次根式即可； （3）利用分母有理化可得，进而得到，，然后将所求代数式变形，代入计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ，即， ． 24. 某校举办“学生讲堂”，九年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙两位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分分）分别是分、分．在面试中，十位评委对甲、乙两位同学的表现进行打分，每位评委最高打分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙两位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 信息一：评委给甲、乙两位同学打分的折线统计图 信息二：甲、乙两位同学面试情况统计表 同学 面试成绩 评委打分的中位数 评委打分的众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：____________分． （2）在面试中，如果评委给某位同学的打分的波动越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______________的评价更一致（填“甲”或“乙”）． （3）按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙两位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学． 【答案】（1）； （2）乙； （3）选甲同学参赛． 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图，中位数、众数、方差以及加权平均数，理解中位数、方差的意义和计算方法是解题的关键． （）根据中位数的定义可得答案； （）根据方差的意义解答即可； （）根据加权平均数公式计算即可． 【小问1详解】 解：十位评委对乙同学的表现打分：，，，，，，，，，， ∴从小到大排序为：，，，，，，，，，， ∴中位数， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由折线统计图可知，甲的数据在和之间波动，乙的数据在和之间波动， ∴评委对乙同学的评价更一致， 故答案为：乙； 【小问3详解】 解：甲的综合成绩，（分）， 乙的综合成绩，（分）， ∵， ∴选甲同学参赛． 25. 为培养学生的阅读能力，某校八年级购进《昆虫记》和《经典常谈》两种书籍，分别花费了1400元和700元，已知《昆虫记》的订购单价是《经典常谈》订购单价的倍，并且订购的《昆虫记》的数量比《经典常谈》的数量多30本． （1）求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元． （2）该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，且两种书总花费不超过1200元，求《昆虫记》最多购买多少本． 【答案】（1）该校八年级订购的《经典常谈》的单价是10元，《昆虫记》的单价是14元 （2）《昆虫记》最多购买50本 【解析】 【分析】（1）设该校八年级订购的《经典常谈》的单价是x元，则《昆虫记》的单价是元，根据订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多30本．列出分式方程，解方程即可； （2）设《朝花夕拾》购买本，则《经典常谈》购买本，根据两种书总花费不超过1200元，列出一元一次不等式，解不等式即可． 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式． 【小问1详解】 解：设该校八年级订购《经典常谈》的单价是元，则《昆虫记》的单价是元， 由题意得：， 解得：， 检验，将代入，所以是原方程的解，且符合题意． ∴， 答：该校八年级订购的《经典常谈》的单价是10元，《昆虫记》的单价是14元； 【小问2详解】 设《昆虫记》购买本，则《经典常谈》购买本， 由题意得：， 解得：， 答：《昆虫记》最多购买50本． 26. 如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）直接写出时的的取值范围； （3）点为轴上一个动点，若，求点的坐标． 【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积， （1）把点A的坐标代入反比例函数解析式，求出反比例函数的解析式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数解析式，得出n的值，然后根据待定系数法求得直线的解析式； （2）观察图象可得答案； （3）设点E的坐标为，连接，则点，得出，根据，求出t的值，从而得出点E的坐标． 【小问1详解】 解：把点代入，得， ∴反比例函数的表达式为， 把点代入，得， ∴点B的坐标为， ∵直线过点，， ∴， 解得， ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：∵反比例函数与一次函数交于点，， 由图象得：当或时，反比例函数的图象在一次函数图象上方， 所以，时的的取值范围为或； 【小问3详解】 解：设点E的坐标为，连接，则点， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴点E的坐标为或． 27. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”． （1）已知：如图1，四边形的顶点A，B，C在平面直角坐标系网格内，坐标分别为，请你写出三个D点坐标，使得四边形是3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上（_____，____），（_____，____），（_____，____）； （2）如图2，长方形中，，，点E在边上，连接画于点F，若，找出图中的等邻边四边形，并说明理由； （3）如图3，在中，，，，D是的中点，点M是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度． 【答案】（1）2，4，4，4，4，2； （2） 解：四边形，是等邻四边形， 理由如下： 四边形是矩形， ，， ， ， ， ， ， 四边形，是等邻四边形； （3）4或6或 【解析】 【分析】(1)分别以点A，点C为顶点，或为半径画弧，与网格交于格点，可得点D位置； (2)利用勾股定理可求的长，可得，可证四边形，是等邻边四边形； (3)分三种情况讨论，由“等邻边四边形”的性质和勾股定理可求解． 【小问1详解】 解：如图所示： ， 故答案为：2，4，4，4，4，2； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，当时，， 如图，当时，连接，过点作于， ，，， ， 是的中点， ， ， ， ， ， ，， ； 如图，当时，连接，过点作于， ，，， ， 是的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 综上所述，或6或． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，理解“等邻边四边形”的定义，并能运用是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期期末检测考试试题 八年级 数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 把分式的分子分母中的，都扩大为原来的倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 变为原来的倍 C. 变为原来的一半 D. 变为原来的倍 3. 嫦娥六号探测器在近月轨道时飞行大约需要，数据0.0000893用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据3，5，6，7，，8的平均数是6，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 5. 如图，在平行四边形中，的平分线BE交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，四边形中，对角线、相交于点，给出下列4组条件． ①②，． ③，，，④ 其中，能得到“四边形是菱形”的条件有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 9. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（ ） A. N处 B. P处 C. Q处 D. M处 二、填空题（共6题，每小题4分，共24分） 11. 若分式在实数范围内无意义，则的取值范围是______． 12. 若函数是正比例函数，则的值为__________． 13. 如图，正方形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点，则正方形的对角线的长为___________． 14. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则______，______． 15. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 16. 如图，直线与直线相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，，则当动点到达处时，运动的总路径的长为______． 三、解答题（共6题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： ． 18. 化简：． 19. 解方程：． 20. 化简：，下而是小明同学的化简过程： 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 在认真阅读后解决下面问题： （1）小明解答过程从第____________步开始出现错误，其错误的原因是____________； （2）请写出正确的化简过程，再求值，其中． 21. 2023年，哈尔滨的“冰雪大世界”吸引了众多游客，小明的爸爸将容量为60升的私家车油箱加满后，带着全家从大连自驾到哈尔滨游玩，行驶过程中，车离哈尔滨的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量不超过10升时，车会自动显示加油提醒．设车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出大连到哈尔滨的路程___________千米； （2）求关于的函数表达式； （3）当车显示加油提醒后，问行驶时间在怎样的范围内车应进站加油？ 22. 如图，菱形中，对角线，交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 四、解答题：（共5题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 23. 【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 24. 某校举办“学生讲堂”，九年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙两位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分分）分别是分、分．在面试中，十位评委对甲、乙两位同学的表现进行打分，每位评委最高打分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙两位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 信息一：评委给甲、乙两位同学打分的折线统计图 信息二：甲、乙两位同学面试情况统计表 同学 面试成绩 评委打分的中位数 评委打分的众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：____________分． （2）在面试中，如果评委给某位同学的打分的波动越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对______________的评价更一致（填“甲”或“乙”）． （3）按笔试成绩占，面试成绩占确定甲、乙两位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学． 25. 为培养学生的阅读能力，某校八年级购进《昆虫记》和《经典常谈》两种书籍，分别花费了1400元和700元，已知《昆虫记》的订购单价是《经典常谈》订购单价的倍，并且订购的《昆虫记》的数量比《经典常谈》的数量多30本． （1）求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元． （2）该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，且两种书总花费不超过1200元，求《昆虫记》最多购买多少本． 26. 如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于，两点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）直接写出时的的取值范围； （3）点为轴上一个动点，若，求点的坐标． 27. 我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”． （1）已知：如图1，四边形的顶点A，B，C在平面直角坐标系网格内，坐标分别为，请你写出三个D点坐标，使得四边形是3个不同形状的等邻边四边形，要求顶点D在网格格点上（_____，____），（_____，____），（_____，____）； （2）如图2，长方形中，，，点E在边上，连接画于点F，若，找出图中的等邻边四边形，并说明理由； （3）如图3，在中，，，，D是的中点，点M是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，请直接写出的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $