模型08 圆周运动中的传动问题（同轴传动、齿轮传动）-2025-2026学年新高二物理暑假复习常考模型专题训练（人教版2019必修二）

模型八：圆周运动中的传动问题 （同轴传动、齿轮传动） 训练目标： 圆周运动传动问题考察学生对线速度、角速度、传动关系的理解与应用，同时培养其物理建模、逻辑推理、受力分析及综合运用知识解决实际问题的能力。 知识串联： 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装 置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特 点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 规 律 线速度大小与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝ 角速度与半径成反比：＝ 典例分析 如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 【答案】B 【详解】AB．通过皮带传动，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，由，可知，的线速度之比为，故三点的线速度大小之比为，由，可知，的角速度之比为，故三点的角速度之比为，故A错误，B正确。 C．根据公式可知，转速与角速度成正比，故转速之比为，故C错误。 D．由于周期与转速互为倒数关系，则周期大小之比为，故D错误。 故选B。 如图1所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是(　　) 图1 A.va＝vb B.va>vb C.ωa＝ωb D.ωa<ωb 【答案】C 【详解】绳子绕O点转动，则a、b两点角速度相等，即ωa＝ωb，D错，C对；因ra<rb，故va＜vb，A、B错. 一、单选题 1．如图甲，2025蛇年春节联欢晚会上，人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节吸引了无数观众的目光。如图乙，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点，若手绢绕中心O点匀速转动，则M、N两点的线速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 【答案】A 【详解】手绢绕中心O点匀速转动起来，M、N两点的角速度相等，根据可知，M、N两点的线速度大小之比为。 故选A。 2．G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　） A． ωA＜ωB B．ωA＞ωB C．vA＜vB D．vA＞vB 【答案】．D 【详解】AB．由于A、B两点在人自转的过程中周期一样，所以根据可知，A、B两点的角速度一样，故AB错误； CD．根据可知，A点转动半径大，所以A点的线速度要大，故C错误，D正确。 故选D。 3．机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A．质点A、B的线速度 B．质点A、B的角速度 C．质点A、B的周期 D．质点A、B的向心加速度   【答案】C 【详解】A．质点A、B同缘转动，可知线速度 ，选项A错误； B．根据可知，质点A、B的角速度 ，选项B错误； C．根据可知，质点A、B的周期 ，选项C正确； D．根据可知，质点A、B的向心加速度，选项D错误。 故选C。 4．如图2所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) 图2 A.a、b和c三点的线速度大小相等 B.a、b和c三点的角速度相等 C.a、b的角速度比c的大 D.c的线速度比a、b的大 【答案】B 解析　同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. B 解析　同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B. 5．如图所示为老式自行车及其传动装置简图，轴上大齿轮的半径为，轴上小齿轮的半径为和自行车后轮半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，下列说法正确的是（    ） A．A、B线速度之比是2:1 B．B、C角速度之比是1:2 C．A、C周期之比是1:4 D．A、C向心加速度之比是1:8 【答案】．D 【详解】A．因为自行车的大齿轮、小齿轮是靠链条传动，所以边缘的线速度大小相等，即A、B的线速度之比为，故A错误； B．因为自行车小齿轮、后轮是同轴转动，所以角速度相同，即B、C的角速度之比为，故B错误； C．根据， 可知A、B角速度之比为 则A、C角速度之比为 根据可知，A、C周期之比为，故C错误； D．根据可知，A、C向心加速度之比，故D正确。 故选D。 6．如图所示为老式录音带，录音机主动轮（驱动轮）以恒定转速转动，将磁带从被动轮卷到主动轮上，主动轮上的磁带逐渐增多，被动轮上的磁带逐渐减少。在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．被动轮转速恒定不变 B．被动轮转速越来越小 C．磁带传送速度v越来越大 D．磁带传送速度v越来越小 【答案】．C 【详解】CD．主动轮转速不变，主动轮和从动轮的最外侧磁带处的线速度大小相等，主动轮缠绕磁带的半径不断增大，根据可知磁带传送速度v越来越大，故CD正确； AB．磁带传送速度v越来越大，从动轮缠绕磁带的半径不断减小，根据可知被动轮转速越来越大，故AB错误。 故选C。 7．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在上，且距离是距离的两倍。则关于角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．摩擦传动过程中，彼此接触的边缘点的线速度大小相等，则有，故B错误； A．根据线速度与角速度关系有， 其中 结合上述解得，故A错误； C．同轴转动时的角速度相等，则有 根据加速度的关系式有， 其中 解得，故C正确； D．根据加速度的关系式有 结合上述解得，故D错误。 故选C。 8．质量相等的物体A、B静止在地球表面。它们所在的纬度分别为北纬30°和60°。如图所示。其中OO′为地轴，则关于A、B两个物体的角速度大小ωA、ωB。线速度大小vA、vB。向心力大小FA、FB关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．A、B两个物体共同绕地轴转动，故角速度相同，即ωA=ωB 根据v=ωr 可知 即，故A正确，B、D错误； C．二者向心力之比为 可得，故C错误； D．二者万有引力大小之比为，故D错误。 故选A。 9．石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．M点的角速度比N点的角速度小 B．M点的角速度比N点的角速度大 C．M点的线速度比N点的线速度小 D．M点的线速度比N点的线速度大 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，两点为同轴转动，所以角速度相等，故AB错误； CD．根据 可知，M点的运动半径小于N点的半径，则M点的线速度比N点的线速度小，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 10．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（    ） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 【答案】AD 【详解】AD．P、Q两点同轴转动，两点的周期相同，角速度大小相同，故AD正确； B．由可知P、Q两点线速度大小不同，故B错误； C．由向心力公式，粗坯上质量相等的两质点的转动半径不同，所以向心力大小不同，故C错误。 故选AD。 11．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 12．电影《哪吒2》中，哪吒脚踩风火轮在空中自由飞翔.如图所示，风火轮正在高速旋转做圆周运动，A、B为风火轮上与圆心等距的两点，C到圆心的距离是A、B两点的一半，则下列说法正确的是（    ） A．A、B两点的线速度相同 B．A、C两个点的线速度大小之比为2∶1 C．A点的向心加速度大小是C点的4倍 D．A、B、C在相同时间内转过的角度相等 【答案】BD 【详解】A．A、B两点均绕O点做圆周运动，角速度相同，且半径相同，根据，知线速度大小相同，但方向时刻沿切线方向，不相同，故A错误； B．A、C两点的角速度相等，半径之比为，根据，得线速度之比为，故B正确； C．根据，得A、C两点向心加速度之比为，故C错误； D．A、B、C三点的角速度相等，故相等时间内转过角度相同，D正确。 故选BD。. 13.如图7所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A.线速度大小之比为3∶3∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.周期之比为2∶3∶3 【答案】　AD 解析　A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故va∶vb＝1∶1，根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根据T＝，有Ta∶Tb＝2∶3；B轮、C轮是同轴转动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根据v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根据T＝，有Tb∶Tc＝1∶1，联立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正确，B、C错误. 14．皮带传动是一种常见的机械传动方式，具有运行平稳且噪音低的优点。如图所示是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A点位于其边缘上，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点和C点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】．AC 【详解】AC．同皮带转动时有，又因为B、C点位于同一个转轮上所以 通过 可得，，故AC正确； B．根据可知，，故B错误； D．由公式可知，，故D错误。 故选AC。 15．如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，把手边缘上a点到转轴的距离为R1，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R2，通过转动把手带动辘轳转动从而将水桶提起，在水桶离开水面后上升的过程中，则（　　） A．a点与b点的角速度之比为R2∶R1 B．a点与b点的角速度之比为1∶1 C．a点与b点的线速度之比为R1∶R2 D．a点与b点的线速度之比为1∶1 【答案】BC 【详解】AB．根据共轴转动的特点，可知a点和b点的角速度之比，故A错误，B正确； CD．由线速度表达式，可得，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 16．如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1。求： （1）B齿轮的转速n2。 （2）A、B两齿轮的半径之比。 （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比。 【答案】（1）n1；（2）z1∶z2；（3）z2∶z1 【详解】（1）齿数与半径成正比，根据 线速度相等，齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速 n2=n1 （2）齿轮A边缘的线速度 v1=ω1r1=2πn1r1 齿轮B边缘的线速度 v2=ω2r2=2πn2r2 因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即 v1=v2 所以 2πn1r1=2πn2r2 即两齿轮半径之比 r1∶r2=n2∶n1=z1∶z2 （3）在时间t内A、B转过的角度分别为 φA=ω1t=2πn1t φB=ω2t=2πn2t 转过的角度之比 φA∶φB=n1∶n2=z2∶z1    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模型八：圆周运动中的传动问题 （同轴传动、齿轮传动） 训练目标： 圆周运动传动问题考察学生对线速度、角速度、传动关系的理解与应用，同时培养其物理建模、逻辑推理、受力分析及综合运用知识解决实际问题的能力。 知识串联： 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装 置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特 点 相同 大小相等 大小相等 规 律 线速度大小与半径成 ：＝ 角速度与半径成 ：＝ 角速度与半径成 ：＝ 典例分析 如图所示，左边是一组塔轮，半径不同，同轴传动，点C、D分别是中轮B和大轮D边缘上的点，其半径之比为。右边是小轮A，点A是小轮边缘上的点，小轮的半径是中轮半径的一半，小轮与中轮通过皮带传动（不打滑）。则A、C、D三点在运动过程中的（    ）    A．角速度大小之比为 B．线速度大小之比为 C．转速大小之比为 D．周期大小之比为 【答案】B 【详解】AB．通过皮带传动，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，由，可知，的线速度之比为，故三点的线速度大小之比为，由，可知，的角速度之比为，故三点的角速度之比为，故A错误，B正确。 C．根据公式可知，转速与角速度成正比，故转速之比为，故C错误。 D．由于周期与转速互为倒数关系，则周期大小之比为，故D错误。 故选B。 如图1所示，小强同学正在荡秋千，关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是(　　) 图1 A.va＝vb B.va>vb C.ωa＝ωb D.ωa<ωb 【答案】C 【详解】绳子绕O点转动，则a、b两点角速度相等，即ωa＝ωb，D错，C对；因ra<rb，故va＜vb，A、B错. 一、单选题 1．如图甲，2025蛇年春节联欢晚会上，人机共舞节目《秧BOT》中转手绢的环节吸引了无数观众的目光。如图乙，手绢上O、M、N三点共线，M为ON的中点，若手绢绕中心O点匀速转动，则M、N两点的线速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 2．G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　） A．ωA＜ωB B．ωA＞ωB C．vA＜vB D．vA＞vB 3．机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的2倍。A、B分别是两轮边缘上的质点，如图所示，皮带与两轮之间不发生相对滑动。下列说法正确的是（　　） A．质点A、B的线速度 B．质点A、B的角速度 C．质点A、B的周期 D．质点A、B的向心加速度   4.如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　) A.a、b和c三点的线速度大小相等 B.a、b和c三点的角速度相等 C.a、b的角速度比c的大 D.c的线速度比a、b的大 5．如图所示为老式自行车及其传动装置简图，轴上大齿轮的半径为，轴上小齿轮的半径为和自行车后轮半径为，A、B、C分别为轮缘上的三点，下列说法正确的是（    ） A．A、B线速度之比是2:1 B．B、C角速度之比是1:2 C．A、C周期之比是1:4 D．A、C向心加速度之比是1:8 6．如图所示为老式录音带，录音机主动轮（驱动轮）以恒定转速转动，将磁带从被动轮卷到主动轮上，主动轮上的磁带逐渐增多，被动轮上的磁带逐渐减少。在这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．被动轮转速恒定不变 B．被动轮转速越来越小 C．磁带传送速度v越来越大 D．磁带传送速度v越来越小 7．如图，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。在上，且距离是距离的两倍。则关于角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．质量相等的物体A、B静止在地球表面。它们所在的纬度分别为北纬30°和60°。如图所示。其中OO′为地轴，则关于A、B两个物体的角速度大小ωA、ωB。线速度大小vA、vB。向心力大小FA、FB′的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．石磨是劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，在石磨绕竖直轴转动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．M点的角速度比N点的角速度小 B．M点的角速度比N点的角速度大 C．M点的线速度比N点的线速度小 D．M点的线速度比N点的线速度大 二、多选题 10．2024年12月，甘肃成县沙坝烧窑技艺被列入甘肃省非遗名录。如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上质量相等的两质点，下列物理量相同的是（    ） A．角速度大小 B．线速度大小 C．向心力大小 D．周期 11．春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 12．电影《哪吒2》中，哪吒脚踩风火轮在空中自由飞翔.如图所示，风火轮正在高速旋转做圆周运动，A、B为风火轮上与圆心等距的两点，C到圆心的距离是A、B两点的一半，则下列说法正确的是（    ） A．A、B两点的线速度相同 B．A、C两个点的线速度大小之比为2∶1 C．A点的向心加速度大小是C点的4倍 D．A、B、C在相同时间内转过的角度相等 13.如图7所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(　　) A.线速度大小之比为3∶3∶2 B.角速度之比为3∶3∶2 C.转速之比为2∶3∶2 D.周期之比为2∶3∶3 14．皮带传动是一种常见的机械传动方式，具有运行平稳且噪音低的优点。如图所示是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A点位于其边缘上，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点和C点分别位于小轮和大轮的边缘上。传动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示是利用轮轴原理制成的古代汲水装置——辘轳，把手边缘上a点到转轴的距离为R1，辘轳边缘上b点到转轴的距离为R2，通过转动把手带动辘轳转动从而将水桶提起，在水桶离开水面后上升的过程中，则（　　） A．a点与b点的角速度之比为R2∶R1 B．a点与b点的角速度之比为1∶1 C．a点与b点的线速度之比为R1∶R2 D．a点与b点的线速度之比为1∶1 三、解答题 16．如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1。求： （1）B齿轮的转速n2。 （2）A、B两齿轮的半径之比。 （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比。    第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$