第2章 简单的代数式（知识清单）数学沪教版五四制2024六年级上册

第2章 简单的代数式 一、用字母表示数 1.用字母表示运算律 上一章刚刚学过的乘法运算律用字母可以表示为:乘法交换律:ab=ba(a,b表示有理数); 乘法结合律:(ab)c=a(bc)(a,b,c表示有理数); 乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac(a,b,c表示有理数) 2.用字母表示公式 在用字母表示公式时要注意:一些常用公式的字母是固定的,如S表示面积,C表示周长,h表示高,v表示速度等. 对于以前学过的三角形、平行四边形、圆等图形的周长和面积都可以用字母来表示它们的计算公式 如:三角形的周长公式C=a+b+c,面积公式s=ah: 长方形的周长公式C=2(a+b),面积公式S=ab; 正方形的周长公式C=4a,面积公式 S=a²; 平行四边形的周长公式C=2(a+b),面积公式 S=ah; 梯形的面积公式S=(a+b)h; 圆的周长公式C=2πr,面积公式S=πr² 二、用字母表示数的书写规范 1.乘法 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以用“·“表示或者省略不写， 如5×m可以写成5·m或5m,a×b可以写成a·b或ab. （1） 在省略乘号时，塑把数字写在字母的前面、如r×4写成4r,一般不写成x4. （2） 当数字是1时，如1×a写成a;当数字是-1时，如(-1)×a写成-a. （3） 当数字是带分数时，常写成假分数，如一般写成. 2.除法 运算结果一般不出现除号，一般用分数表示.如4÷(a-1)一般写成 3. 和或差的式子后面有单位时,式子要用括号括起来,如(a+5)天 4.相同字母(或式子)的积用幂的形式表示,如a·a·a一般写成a³,(a+b)(a+b)应写成(a+b)² 三、代数式的概念 1. 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式。单独的一个数或字母也是代数式,如,0,x,h等. 注意:这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和乘方以及今后学到的开方 判断代数式的方法：带等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式． 2.列代数式： (1)概念:把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来叫作列代数式. (2)列代数式的步骤: ①分析条件,找出数量关系; ②用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 注意:(1)在同一问题中,不同的数量,必须用不同的字母来表示 (2)对于一些数量关系的运算顺序,一般是先说的运算在前,后说的运算在后. (3)一般地,列代数式时,若先说低级运算,再说高级运算,则必须使用括号.如“a,b两数差的平方”写作“(a-b)²””若先说高级运算,再说低级运算,则不必使用括号如“a的平方与b的平方的和”写作“a²+b²”. (4)用语言表达问题的数量关系时,句子中常出现“的”“与”两字“的”字一般表示从属关系,“与”字一般表示并列关系,它们一般是连接运算的连词,正确把握“的’“与”两字是正确写出代数式的一个关键. 四、代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 五、一次式 代数式 5x-3y+4是5x、-3y和4的和，我们把5x、-3y、4称作代数式 5x-3y+4的项.5x、-3y只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作一次项.不含字母的项叫作常数项，一次项中的数字因数叫作项的数字系数简称系数.例如，5x的系数是5，-3y的系数是-3;代数式-x+2y的一次项是-x和2y，一次项的系数分别是-1和2. 像这样，由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫做一次式。 例-2b、7-、6m+7m、 等都是一次式，但m²、 a-b²、6+3c-c2、-9等都不是一次式. 注意:(1)一次项或常数项是包括它们前面的符号的: (2)如果一个一次项只有字母因数,它的一次项系数是1或-1; (3)单独的一个字母是一次式,但单独的一个常数项不是一次式,如字母a是一次式,4不是一次式; (4)一次式的各项的分母中不含字母,π是常数,也是常数, 知识点六、一次式的同类项 1.一次式5x+3x中的5.x、3x这两项所含字母相同，一次式16S-4S中的16S、-4S这两项所含字母也相同.在一次式中，字母相同的项叫作一次式的同类项，所有常数项都是同类项. 注意:(1)同类项与一次项的系数无关;(2)同类项至少为两项, 2.合并同类项 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项.合并一次式的同类项时，把含字母的同类项的系数相加所得的结果作为系数，字母不变；常数项直接相加. 3.合并一次式同类项的步骤 （1）找同类项:将含相同字母的同类项用记号标记 （2）同类项结合;利用加法交换律、结合律,将同类项放在一起 （3）合并同类项:根据法则进行合并 七、一次式的加减 1.去括号法则 (1)括号前面是“+”号,去掉括号后,括号内各项都不改变:(2)括号前面是“-”号,去掉括号后,括号内各项都变号. 2.一次式的加减 （1）法则 几个一次式相加减,通常用括号把每个一次式括起来,再用加减号连接,然后去括号,再合并同类项。 （2） 实质 一次式加减的实质就是去括号,合并同类项. 注意:(1)一次式加减的结果要最简,即不能有同类项: (2)含学母项的系数如果是带分数,要化成假分数, (3)计算结果一般不含括号 3、数与一次式相乘 一般地,数与一次式相乘,就是用这个数去乘一次式的每一项,再把所得的积相加.在含有字母的项与数相乘时,把这个数与项的系数相乘的积作为字母的系数,字母不变. 注意:运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号 一、用字母表示数时书写不规范 1．（24-25六年级上·上海·阶段练习）下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：、正确的书写为，该选项不符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 、书写正确，该选项符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 故选：． 2．（23-24七年级上·上海静安·阶段练习）下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．应表示为，故A错误； B．应表示为，故B错误； C．应该表示为，故C错误； D．符合代数式书写要求，故D正确； 故选：D． 3．（24-25七年级上·上海·期中）用代数式表示：“的倍减去的差”是 ． 【答案】 【详解】解：根据：的倍减去的差 ∴ 故答案为：． 二、用字母表示数时，和或差的式子后有单位时，忘记括号。 4．（24-25六年级上·上海闵行·期末）一台电脑原价a元（），先参加双十一活动满4000减500，再享受政府补贴降价，那么这台电脑的实际售价为 元（用含有a的代数式表示）． 【答案】 【详解】解：由题意得，这台电脑的实际售价为． 故答案为：． 5．已知苹果的售价是每千克元，用50元买5千克这种苹果，应找回 元．（用含a的代数式表示） 【答案】 【详解】解：每千克a元，买5千克苹果需元， 应找回元． 故答案为：． 三、列代数式时审题不仔细，弄错运算顺序。 6．（24-25六年级上·上海·期末）“x的一半与3的差的平方与的相反数的和”可用代数式表示为 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得代数式为． 故答案为． 7．（24-25六年级上·上海·期末）甲数比乙数的一半少7，如果乙数为a，那么用a 的代数式表示甲数为 ． 【答案】 【详解】解：由题意可知，甲数为， 故答案为：． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）“a的2倍与b一半的和”用代数式表示为 ． 【答案】 【详解】解：的2倍表示为，b的一半表示为， “a的2倍与b一半的和”用代数式表示为：， 故答案为：． 9．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）用代数式表示“的相反数与3倒数的和的平方”为 . 【答案】 【详解】解：根据题意，得． 故答案 ：． 四、对一次式、常数项的概念理解不透彻。 10．（24-25六年级上·上海宝山·期末）关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A．它的一次项系数是 B．它的常数项是 C．它是一个一次式 D．它是一个一次项 【答案】C 【解答】解：， A、多项式一次项系数是，不符合题意； B、多项式的常数项是，不符合题意； C、多项式是一次式，符合题意； D、它是一次二项式，不符合题意； 故选：C． 11．关于一次式，说法错误的是（ ） A．的一次项是，，， B．的常数项是2 C．和是同类项 D．和是同类项 【答案】B 【详解】解：A．的一次项是，，，，故A正确，不符合题意； B．的常数项是，，故B错误，符合题意； C．和是同类项，故C正确，不符合题意； D．和是同类项，故D正确，不符合题意． 故选：B． 12．（2024六年级上·上海·专题练习）一次式中b的系数是 ，常数项是 ． 【答案】 1 【详解】解：一次式中b的系数是，常数项是1． 故答案为：，1． 13．（2024六年级上·上海·专题练习）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 【详解】解：的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为． 一、单选题 1．（24-25六年级上·上海松江·期末）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】解：A、是代数式，不符合题意； B、是等式，不是代数式，符合题意； C、是代数式，不符合题意； D、是代数式，不符合题意； 故选：B． 2．（2024六年级上·上海·专题练习）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，原说法错误，故本选项不符合题意； B、，原说法错误，故本选项不符合题意； C、，原说法错误，故本选项不符合题意； D、，原说法正确，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（2024六年级上·上海·专题练习）一次式M与的和是，则M等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： 故选：C 4．（2024六年级上·上海·专题练习）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵所捂的一次二项式与的和是 ∴所捂的一次二项式 ， 故选：A． 二、填空题 5．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）一次式中的一次项的系数是 ． 【答案】 【详解】解：中的一次项是，系数是， 故答案为： ． 6．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得， ， 故答案为： ． 7．（24-25六年级上·上海松江·期中）如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵a，b互为倒数，c是最大的负整数， ∴，， ∴， 故答案为：． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如果和互为相反数，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 9．（24-25六年级上·上海·阶段练习）如果，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ∴ ； 故答案为：． 10．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知有理数满足，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：， ，， 解得，， ． 故填：-9 11．（2024六年级上·上海·专题练习）如果和是同类项，那的值为 ． 【答案】5 【详解】由同类项的定义可知，， ， 故答案为：5． 12．（24-25六年级上·上海·期中）已知，，且，那么 ． 【答案】1 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，时，． 故答案为：1． 13．（2024六年级上·上海·专题练习）在横线上填入合适的一次式：（ ）． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 14．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为 ． 【答案】2 【详解】解；∵是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数， ∴， ∴， 故答案为：2． 15．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：若先后输入和， ∵， ∴， 即输出结果为， 故答案为：． 16．（24-25六年级上·上海崇明·期末）用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 【答案】/ 【详解】解：第1个图形需要木棒根数是， 第2个图形需要木棒根数是， 第3个图形需要木棒根数是， 由此发现规律，第个图形需要木棒根数是根， 故答案为：． 三、解答题 17．（2024六年级上·上海·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 18．（2024六年级上·上海·专题练习）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 【详解】解：的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为； 的一次项为，常数项为，一次项的系数为． 19．（2024六年级上·上海·专题练习）化简下列一次式： (1)； (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 【详解】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数， ∴，，， ∴ ． 21．（2024六年级上·上海·专题练习）当时，求一次式的值． 【答案】， 【详解】解： ； 当时，原式． 22．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）如图，一张长为、宽为的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为的正方形． (1)用代数式表示剩余纸张的面积； (2)当时，求剩余纸张的面积． 【详解】（1）解：剩余纸张的面积为：； （2）解：把，，代入， 得． 23．（2024六年级上·上海·专题练习）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 【详解】（1）解：第二季度销售的新能源汽车数量：万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量万辆． ∴第二季度和第三垂度一共销售万辆； （2）解：第三季度比第二季度多销售万辆． 24．（24-25六年级上·上海·阶段练习）学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，，时， ， 该火箭模型截面面积为． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 简单的代数式 一、用字母表示数 1.用字母表示运算律 上一章刚刚学过的乘法运算律用字母可以表示为:乘法交换律:ab=ba(a,b表示有理数); 乘法结合律: (a,b,c表示有理数); 乘法对加法的分配律： (a,b,c表示有理数) 2.用字母表示公式 在用字母表示公式时要注意:一些常用公式的字母是固定的,如S表示面积,C表示周长,h表示高,v表示速度等. 对于以前学过的三角形、平行四边形、圆等图形的周长和面积都可以用字母来表示它们的计算公式 如:三角形的周长公式 ,面积公式 ； 长方形的周长公式 ,面积公式 ； 正方形的周长公式 ,面积公式 ； 平行四边形的周长公式 ,面积公式 ； 梯形的面积公式 ; 圆的周长公式 ,面积公式 。 二、用字母表示数的书写规范 1.乘法 数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以用“·“表示或者省略不写， 如5×m可以写成5·m或5m,a×b可以写成a·b或ab. （1） 在省略乘号时，塑把数字写在字母的前面、如r×4写成 ,一般不写成x4. （2） 当数字是1时，如1×a写成 ;当数字是-1时，如(-1)×a写成 . （3） 当数字是带分数时，常写成假分数，如一般写成 . 2.除法 运算结果一般不出现除号，一般用分数表示.如4÷(a-1)一般写成 3. 和或差的式子后面有单位时,式子要用括号括起来,如(a+5)天 4.相同字母(或式子)的积用幂的形式表示,如a·a·a一般写成 ,(a+b)(a+b)应写成 三、代数式的概念 1. 用运算符号把 或 连接而成的式子叫作代数式。单独的一个 或 也是代数式,如,0,x,h等. 注意:这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和乘方以及今后学到的开方 判断代数式的方法：带等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式． 2.列代数式： (1)概念:把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来叫作列代数式. (2)列代数式的步骤: ①分析条件,找出数量关系; ②用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 注意:(1)在同一问题中,不同的数量,必须用不同的字母来表示 (2)对于一些数量关系的运算顺序,一般是先说的运算在前,后说的运算在后. (3)一般地,列代数式时,若先说低级运算,再说高级运算,则必须使用括号.如“a,b两数差的平方”写作“(a-b)²””若先说高级运算,再说低级运算,则不必使用括号如“a的平方与b的平方的和”写作“a²+b²”. (4)用语言表达问题的数量关系时,句子中常出现“的”“与”两字“的”字一般表示从属关系,“与”字一般表示并列关系,它们一般是连接运算的连词,正确把握“的’“与”两字是正确写出代数式的一个关键. 四、代数式的值 一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 五、一次式 代数式 5x-3y+4是5x、-3y和4的和，我们把5x、-3y、4称作代数式 5x-3y+4的项.5x、-3y只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作一次项.不含字母的项叫作常数项，一次项中的数字因数叫作项的数字系数简称系数.例如，5x的系数是5，-3y的系数是-3;代数式-x+2y的一次项是-x和2y，一次项的系数分别是-1和2. 像这样，由 与 组成，或仅含 的代数式叫做一次式。 例-2b、7-、6m+7m、 等都是一次式，但m²、 a-b²、6+3c-c2、-9等都不是一次式. 注意:(1)一次项或常数项是包括它们前面的符号的: (2)如果一个一次项只有字母因数,它的一次项系数是1或-1; (3)单独的一个字母是一次式,但单独的一个常数项不是一次式,如字母a是一次式,4不是一次式; (4)一次式的各项的分母中不含字母,π是常数,也是常数, 知识点六、一次式的同类项 1.一次式5x+3x中的5.x、3x这两项所含字母相同，一次式16S-4S中的16S、-4S这两项所含字母也相同.在一次式中， 的项叫作一次式的同类项，所有 都是同类项. 注意:(1)同类项与一次项的系数无关;(2)同类项至少为两项, 2.合并同类项 一般地，把同类项合并成一项，称为合并同类项.合并一次式的同类项时，把 所得的结果作为 ， 不变； 直接相加. 3.合并一次式同类项的步骤 （1）找同类项:将含相同字母的同类项用记号标记 （2）同类项结合;利用加法交换律、结合律,将同类项放在一起 （3）合并同类项:根据法则进行合并 七、一次式的加减 1.去括号法则 (1)括号前面是“+”号,去掉括号后,括号内各项都 ；(2)括号前面是“-”号,去掉括号后,括号内各项都 . 2.一次式的加减 （1）法则 几个一次式相加减,通常用 把每个一次式 ,再用 连接,然后 ,再 。 （2） 实质 一次式加减的实质就是去括号,合并同类项. 注意:(1)一次式加减的结果要最简,即不能有同类项: (2)含学母项的系数如果是带分数,要化成假分数, (3)计算结果一般不含括号 3、数与一次式相乘 一般地,数与一次式相乘,就是用这个数去乘一次式的每一项,再把所得的积 .在含有字母的项与数相乘时,把这个数与项的系数相乘的积作为字母的 , 不变. 注意:运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的符号 一、用字母表示数时书写不规范 1．（24-25六年级上·上海·阶段练习）下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·上海静安·阶段练习）下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·上海·期中）用代数式表示：“的倍减去的差”是 ． 二、用字母表示数时，和或差的式子后有单位时，忘记括号。 4．（24-25六年级上·上海闵行·期末）一台电脑原价a元（），先参加双十一活动满4000减500，再享受政府补贴降价，那么这台电脑的实际售价为 元（用含有a的代数式表示）． 5．已知苹果的售价是每千克元，用50元买5千克这种苹果，应找回 元．（用含a的代数式表示） 三、列代数式时审题不仔细，弄错运算顺序。 6．（24-25六年级上·上海·期末）“x的一半与3的差的平方与的相反数的和”可用代数式表示为 ． 7．（24-25六年级上·上海·期末）甲数比乙数的一半少7，如果乙数为a，那么用a 的代数式表示甲数为 ． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）“a的2倍与b一半的和”用代数式表示为 ． 9．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）用代数式表示“的相反数与3倒数的和的平方”为 . 四、对一次式、常数项的概念理解不透彻。 10．（24-25六年级上·上海宝山·期末）关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A．它的一次项系数是 B．它的常数项是 C．它是一个一次式 D．它是一个一次项 11．关于一次式，说法错误的是（ ） A．的一次项是，，， B．的常数项是2 C．和是同类项 D．和是同类项 12．（2024六年级上·上海·专题练习）一次式中b的系数是 ，常数项是 ． 13．（2024六年级上·上海·专题练习）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 一、单选题 1．（24-25六年级上·上海松江·期末）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D．0 2．（2024六年级上·上海·专题练习）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024六年级上·上海·专题练习）一次式M与的和是，则M等于（    ） A． B． C． D． 4．（2024六年级上·上海·专题练习）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 二、填空题 5．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）一次式中的一次项的系数是 ． 6．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 7．（24-25六年级上·上海松江·期中）如果a、b互为倒数，c是最大的负整数，那么的值为 ． 8．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如果和互为相反数，那么 ． 9．（24-25六年级上·上海·阶段练习）如果，那么的值为 ． 10．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知有理数满足，则的值为 ． 11．（2024六年级上·上海·专题练习）如果和是同类项，那的值为 ． 12．（24-25六年级上·上海·期中）已知，，且，那么 ． 13．（2024六年级上·上海·专题练习）在横线上填入合适的一次式：（ ）． 14．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为 ． 15．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 16．（24-25六年级上·上海崇明·期末）用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 三、解答题 17．（2024六年级上·上海·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．（2024六年级上·上海·专题练习）指出下列一次式的一次项、常数项和一次项的系数： 、、、、 19．（2024六年级上·上海·专题练习）化简下列一次式： (1)； (2) 20．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 21．（2024六年级上·上海·专题练习）当时，求一次式的值． 22．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）如图，一张长为、宽为的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为的正方形． (1)用代数式表示剩余纸张的面积； (2)当时，求剩余纸张的面积． 23．（2024六年级上·上海·专题练习）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 24．（24-25六年级上·上海·阶段练习）学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$