精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区2024-2025学年下学期六年级五四制期末考试数学试题

2024—2025学年度下学期六年级 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在，2.5，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，，是负数； ，，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ∴负数有，，共2个． 故选：B． 2. 把改写成比例是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将等式改写成比例形式，需利用比例的基本性质：若两内项之积等于两外项之积，则比例式成立. 【详解】解：原式为 1.转化为比例式：将等式两边同时除以 ，得 ，即 ，对应选项A， 2. 验证其他选项： B：，交叉相乘得 ，与原式 矛盾，排除， C：，交叉相乘得 ，与原式无关，排除， D：，交叉相乘得 ，与原式 矛盾，排除， 故选：A. 3. 张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（ ） A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 三成 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，计算出今年棉花产量比去年减少的百分比，并将其转换为成数. 【详解】解：去年产量1.5吨，今年为1.2吨，减少量为（吨） 减少量占去年产量的百分比为 根据成数定义，为一成，因此对应二成， 综上，今年产量比去年减少二成， 故选：B. 4. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是（ ）（取3.14） A. 18厘米 B. 12厘米 C. 6厘米 D. 3厘米 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即2倍圆锥体积，由此可求出圆锥体积，再利用圆锥体积公式计算高. 【详解】解：因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，体积差为50.24立方厘米， 所以， 解得：（立方厘米）； 因为圆锥体积公式为，代入已知半径厘米和：， 所以底面积：， 方程化简为：， 解得：（厘米）. 故选：C. 5. 一辆普通自行车的前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16．当后齿轮转动13圈时，前齿轮转（ ）圈 A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比的应用，自行车前后齿轮通过链条传动，转过的总齿数相等，利用齿数与转数成反比的关系求解. 【详解】解：设前齿轮转圈，则前齿轮转过的总齿数为，后齿轮转13圈，总齿数为， 根据链条传动特性，两者总齿数相等，即：， 解得：， 因此，前齿轮转动8圈 故选：D. 6. 一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒．打开水龙头后，1分钟能放出（ ）的水（取3.14） A. 0.022608 B. 0.22608 C. 1.35648 D. 13.5648 【答案】C 【解析】 【分析】水龙头放水的体积可视为水流形成的圆柱体积，需计算水管的横截面积、水流长度，再结合时间求出总体积，最后进行单位换算. 【详解】解：1. 计算水管半径：直径1.2 cm，半径， 2. 计算横截面积： 3. 计算水流总长度：流速20 cm/s，时间1分钟（60秒），总长度： 4. 计算总体积： 5. 单位换算：1 L = 1000，故体积为： 因此，1分钟放出的水量为1.35648 L. 故选：C. 7. 我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分数如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 我国丘陵的面积约96万平方千米 B. 我国山地的面积约316.8万平方千米 C. 我国盆地的面积比平原的面积多67.2万平方千米 D. 我国高原的面积比山地的面积多67.2万平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用．根据选项分别进行计算再根据题意进行选择即可． 【详解】解：A、我国丘陵的面积约为（万平方千米），故该项不符合题意； B、我国的山地面积约为（万平方千米），故该项不符合题意； C、我国盆地的面积比平原的面积多（万平方千米），故该项不符合题意； D、我国高原的面积比山地的面积少（万平方千米），故该项符合题意； 故选：D． 8. 某商场进行购物有奖摸球活动，摸奖箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出（ ）个球 A. 3 B. 4 C. 8 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查抽屉原理，假设前三次每次取出的球的颜色都不同； 那么再取一次，无论取出的球是什么颜色，都会和前面的3个中的一个颜色相同，即可解答． 【详解】解：（个） 故选：B． 9. 下面是甲、乙两个游泳池，相比较之下，（ ）更拥挤一些 A. 甲游泳池 B. 乙游泳池 C. 甲、乙游泳池一样 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．先求出甲池和乙池每人所占的游泳池的面积，比较即可解答． 【详解】解：甲池：， 乙池：， ∵， ∴甲游泳池更拥挤， 故选：A． 10. 如图所示，斑马和长颈鹿沿同一路线，从同一地点朝同一方向奔跑的情况．下列四种说法： ①斑马和长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间成正比例； ②长颈鹿10分钟跑了8千米； ③斑马和长颈鹿跑20分钟时，相距8千米； ④斑马跑30千米需要25分钟． 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正比例的应用．①根据正比例函数的图象特征判断即可；②观察图象即可；③根据图象计算即可；④根据速度=路程÷时间和时间=路程÷速度即可． 【详解】解：∵斑马和长颈鹿奔跑的路程与时间的函数分别是一条过原点的直线， ∴斑马和长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间成正比例， ∴①正确，符合题意； 长颈鹿10分钟跑了8千米， ∴②正确，符合题意； 斑马和长颈鹿跑20分钟时，相距（千米）， ∴③正确，符合题意； 斑马的速度为（千米/分），则跑30千米需要（分钟）， ∴④正确，符合题意． 综上，正确的说法有4个，分别是①②③④． 故选：D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如果规定收入元记为“元”，那么支出元记作______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正负数表示相反意义的量，根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案，解题的关键是熟练掌握正负数的意义． 【详解】解：∵规定收入元记为“元”， ∴支出元记作元， 故答案为：． 12. 1元2角＝______角． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查人民币各单位之间的换算，根据1元=10角，解答此题即可． 【详解】解：1元2角＝12角， 故答案为：． 13. 如图，一种饮料瓶的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积是，现在瓶中装有一些饮料，瓶内有______饮料． 【答案】400 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，设瓶内溶液的体积为，则空余部分的体积为，根据瓶子的容积为，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设瓶内溶液的体积为，则空余部分的体积为， 依题意，得：， 解得：， 所以瓶内现饮料． 故答案为：400． 14. 一个平行四边形和一个三角形等底、等高．已知平行四边形的面积是，三角形的面积是______． 【答案】15 【解析】 【分析】此题主要考查了等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系．根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍求解即可． 【详解】解：∵平行四边形和一个三角形等底、等高． ∴平行四边形面积是等底、等高三角形面积的两倍， ∵平行四边形的面积是， 三角形的面积是． 故答案为：． 15. 如图，这张是张阿姨存钱的储蓄存单，这笔存款到期时，可得一共可取回______元． 【答案】5412.5 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，根据本息和=本金+利息的公式进行解题即可． 【详解】解： （元）． 则到期后一共可取5412.5元． 故答案为：5412.5． 16. 如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第______秒两架飞机的高度相差最大． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图．根据折线统计图上两条折线间的距离越大，飞行高度差就越大即可得出答案． 【详解】解：观察折线统计图，纵轴表示飞行高度，横轴表示飞行时间， 两条折线间的距离越大，飞行高度差就越大，第30秒时，两架飞机的飞行高度差最大． 故答案为：30． 17. 将4枚硬币放进3个罐子里，至少有______枚硬币放进同一个罐子里． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原则，解题的关键是分析清楚问题中，哪个是物件，哪个是抽屉． 抽屉原则（又称鸽巢原理）是组合数学中的基本定理，指出当物体数量超过抽屉数量时，至少有一个抽屉需容纳多个物体．把多于（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于的物体． 详解】解：若每个罐子里至多放进1枚硬币，则3个罐子里至多放进枚硬币，与题设“共有4枚硬币”，故不可能． 故至将4枚硬币放进3个罐子里，至少有2枚硬币放进同一个罐子里． 故答案为：． 18. 一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个．这箱苹果至少有______个． 【答案】46 【解析】 【分析】本题考查了倍数，根据题意推得是的倍数，是的倍数是解题的关键． 设这项苹果有个，则根据题意可得是的倍数，是的倍数，求得可能的的值，即可求得的最小值． 【详解】解：设这箱苹果有个，则根据题意可得是的倍数，是的倍数， ∵是的倍数， ∴可能的取值为：，，，，，，； ∵是的倍数， ∴可能的取值为：，，，，，； 故最小取值为， 故答案为：46． 19. 某商店周年店庆，一次性购物不超过100元不打折；一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律打八折，刘阿姨第一次买了一个豆浆机花了288元，第二次买了一桶油花了90元，如果一次购买两件商品需花______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了折扣问题．先计算出第一次购物的原价，再将两个原价相加后根据总金额对应的折扣计算即可． 【详解】解：因为 所以288元是打八折之后的价格， 所以原价为元 ， （元）； 故答案为： 20. 下列说法：①大于的角就是钝角；②任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形；③钟面上点整，时针和分针形成角；④正方形有四条对称轴．其中正确的说法是______（填序号）． 【答案】③④ 【解析】 【分析】本题考查了角的定义，全等三角形的判定，钟面角和正方形的性质，根据角的定义、全等三角形的判定、钟面角的运算和正方形的性质逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：①大于且小于的角是钝角，该选项说法错误； ②两个等底、等高的三角形不一定全等，故不一定能拼成一个平行四边形，该选项说法错误； ③钟面上点整，时针和分针形成角，该选项说法正确； ④正方形有四条对称轴，该选项说法正确； 综上，正确的说法是③④， 故答案为：③④． 三、解答题（21-25题8分，26-27题各10分，共60分） 21. 解比例： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了根据等式性质解方程，解比例，掌握解比例，等式的性质是解题的关键． （）解比例，原方程化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （）解比例，原方程化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）三角形的三个顶点都在格点上．现将的各边按放大，画出放大的三角形，点、、的对应点分别是、、； （2）三角形的面积是______（直接写出结果）． 【答案】（1）见解析 （2）16 【解析】 【分析】本题考查相似的作图，割补法求三角形面积，根据比例作放大，并使得顶点在格点上即可；把放在长方形中，用长方形面积减去多余的直角三角形面积． 【小问1详解】 解：（1） 【小问2详解】 如图： 作长方形， 所以． 23. 在科技创新活动中，六年级上交了120件作品，比七年级多上交了． （1）七年级上交了多少件作品？ （2）八年级比七年级少上交，八年级上交了多少件作品？ 【答案】（1）七年级上交了100件作品 （2）八年级上交了75件作品 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，解题的关键是正确列出算式． （1）根据六年级比七年级多上交了列式求解即可； （2）根据八年级比七年级少上交列式求解即可． 【小问1详解】 解：（件） 答：七年级上交了100件作品． 【小问2详解】 解：（件） 答：八年级上交了75件作品． 24. 摆一摆，找规律 （1）请画出第⑥个图形； （2）摆第7个图形需要用______根小棒； （3）摆第个图形需要用______根小棒． 【答案】（1）图形见解析 （2）15 （3） 【解析】 【分析】本题考查了数与形结合的规律，图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况，据此解答即可． （1）根据图意接着画出2个三角形组成平行四边形； （2）根据每增加2根小棒，就增加一个三角形，即可得出n个三角形所需火柴棍的根数为，进而即可求出当时，小棒的根数； （3）整理得出n个图形需要小棒的根数． 【小问1详解】 解：如图所示，第⑥个图形是平行四边形； 【小问2详解】 观察图形可知： 1个三角形所需火柴棍的根数为3， 2个三角形所需火柴棍的根数为， 3个三角形所需火柴棍的根数为， 4个三角形所需火柴棍的根数为， … n个三角形所需火柴棍的根数为， 当时，， 故摆第7个图形需要15根小棒． 【小问3详解】 由（2）可知： n个三角形所需火柴棍的根数为， 故摆第个图形需要用根小棒． 25. 某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表． 每小时组装电脑的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批组装任务一共是______台电脑； （2）如果用表示每小时组装电脑的数量，表示完成任务需要的时间，那么和的关系式为______； （3）如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？ 【答案】（1）1440 （2） （3）完成这批任务一共需要16小时 【解析】 【分析】本题考查反比例的应用． （1）根据每小时组装电脑的数量需要的时间列式计算即可； （2）根据每小时组装电脑的数量需要的时间这批组装任务电脑的总台数作答即可； （3）当时，求出对应t的值即可． 【小问1详解】 解：这批组装任务一共是（台）， 故答案为：1440； 【小问2详解】 解：a和t的关系式为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，得， 解得， 答：完成这批任务一共需要16小时． 26. 阅读下面资料，解决问题． 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是．研究表明，当一根空心管底面的内圆直径和外圆直径之比大约是时最不容易弯曲．根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的． （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）．这个零件的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（取3.14） 【答案】（1）这个零件的内圆直径是 （2）做这种塑料零件需要7159.2立方厘米的塑料 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，圆柱的体积，理解掌握圆柱的体积公式是解答关键． （1）根据题意和图示可得，这个零件底面的内圆直径与外圆的直径的比为求解； （2）先求出内圆的半径，再利用需要的塑料的体积等于内外两个圆柱的体积的差求解． 【小问1详解】 解：设这个零件的内圆直径是． 根据题意，得， 解得， 答：这个零件的内圆直径是． 【小问2详解】 解：， 答：做这种塑料零件需要7159.2立方厘米的塑料． 27. 阅读材料，在情景中回答问题 小明的旅行日记 （一）端午节期间．小明的爸爸妈妈计划开车带他去松峰山风景区一日游，这时，小明拿出一张比例尺为的地图，在地图上量得家到松峰山风景区两地之间的距离为15厘米 【问题1】聪明的你，帮小明计算一下，他说的对吗？ （二）松峰山风景区的门票价格为： A：成人30元/人； B：儿童按成人票价的五折出售 【问题2】精打细算的妈妈认为，没有办理VIP会员卡的必要，她说的对吗？ （三）到达山顶后，松峰山销售公司正在推销松峰山吉祥物“松松”和“峰峰”，“松松”定价每个50元，“峰峰”定价为每个35元．节日期间，松峰山公司开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一个“松松”送一个“峰峰”； ②“松松”和“峰峰”都按定价的70%出售． 【问题3】小明看到吉祥物后非常喜欢，打算买15个“松松”和25个“峰峰”回去，分享给班级的同学们，在小明准备付款的时候，聪明的爸爸想到了一个最优惠的方案，你知道这个最优惠的方案吗？若知道，请直接写出此方案，并求出按此方案购买的总费用． （四）时间过得真快呀！转眼间，太阳就要下山了，小明一家赶在天黑之前安全的回到了家里．在今天的旅行中，小明同学不仅收获了郊游的乐趣，同时也收获了知识，收获了成长！ 【答案】问题1：小明说的对，见解析 问题2：妈妈说的对，见解析 问题3：最优惠的方案：先用方案①买15个“松松”送15个“峰峰”，再用方案②买10个“峰峰”，总费用为元 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用，数据的比较． （1）根据比例尺计算实际距离，算出速度为80km/h时所需的实际时间，与到达时间作比较得出结论； （2）分别计算办卡和不办卡所需的费用，比较两个方式费用的大小得出结论； （3）先按方式①购买，剩余部分再按方式②购买，费用最低． 【详解】解：（1） ， ， 小明说的对； （2）不办卡：（元） 办卡：（元） ， 妈妈说的对； （3）先用方案①买15个“松松”送15个“峰峰”，再用方案②买10个“峰峰”， （元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度下学期六年级 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在，2.5，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 把改写成比例（ ） A. B. C. D. 3. 张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（ ） A. 一成 B. 二成 C. 二成五 D. 三成 4. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是（ ）（取3.14） A 18厘米 B. 12厘米 C. 6厘米 D. 3厘米 5. 一辆普通自行车的前齿轮齿数为26，后齿轮齿数为16．当后齿轮转动13圈时，前齿轮转（ ）圈 A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 6. 一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒．打开水龙头后，1分钟能放出（ ）的水（取3.14） A. 0.022608 B. 0.22608 C. 1.35648 D. 13.5648 7. 我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分数如图所示．下列说法错误的是（ ） A. 我国丘陵的面积约96万平方千米 B. 我国山地的面积约316.8万平方千米 C. 我国盆地的面积比平原的面积多67.2万平方千米 D. 我国高原的面积比山地的面积多67.2万平方千米 8. 某商场进行购物有奖摸球活动，摸奖箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出（ ）个球 A. 3 B. 4 C. 8 D. 13 9. 下面是甲、乙两个游泳池，相比较之下，（ ）更拥挤一些 A. 甲游泳池 B. 乙游泳池 C. 甲、乙游泳池一样 D. 无法比较 10. 如图所示，斑马和长颈鹿沿同一路线，从同一地点朝同一方向奔跑的情况．下列四种说法： ①斑马和长颈鹿各自的奔跑路程与奔跑时间成正比例； ②长颈鹿10分钟跑了8千米； ③斑马和长颈鹿跑20分钟时，相距8千米； ④斑马跑30千米需要25分钟． 其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 如果规定收入元记为“元”，那么支出元记作______元． 12. 1元2角＝______角． 13. 如图，一种饮料瓶的瓶身（不包括瓶颈）呈圆柱形，容积是，现在瓶中装有一些饮料，瓶内有______饮料． 14. 一个平行四边形和一个三角形等底、等高．已知平行四边形的面积是，三角形的面积是______． 15. 如图，这张是张阿姨存钱的储蓄存单，这笔存款到期时，可得一共可取回______元． 16. 如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第______秒两架飞机的高度相差最大． 17. 将4枚硬币放进3个罐子里，至少有______枚硬币放进同一个罐子里． 18. 一箱苹果，如果每8个装一盒，还剩余6个；如果每10个装一盒，也剩余6个．这箱苹果至少有______个． 19. 某商店周年店庆，一次性购物不超过100元不打折；一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；一次性购物超过300元，一律打八折，刘阿姨第一次买了一个豆浆机花了288元，第二次买了一桶油花了90元，如果一次购买两件商品需花______元． 20. 下列说法：①大于的角就是钝角；②任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形；③钟面上点整，时针和分针形成角；④正方形有四条对称轴．其中正确的说法是______（填序号）． 三、解答题（21-25题8分，26-27题各10分，共60分） 21. 解比例： （1）； （2）． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）三角形的三个顶点都在格点上．现将的各边按放大，画出放大的三角形，点、、的对应点分别是、、； （2）三角形的面积是______（直接写出结果）． 23. 科技创新活动中，六年级上交了120件作品，比七年级多上交了． （1）七年级上交了多少件作品？ （2）八年级比七年级少上交，八年级上交了多少件作品？ 24. 摆一摆，找规律 （1）请画出第⑥个图形； （2）摆第7个图形需要用______根小棒； （3）摆第个图形需要用______根小棒． 25. 某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如下表． 每小时组装电脑的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 （1）这批组装任务一共是______台电脑； （2）如果用表示每小时组装电脑数量，表示完成任务需要的时间，那么和的关系式为______； （3）如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？ 26. 阅读下面资料，解决问题． 生物在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都是空心的，而且内圆直径和外圆直径之比大约都是．研究表明，当一根空心管底面的内圆直径和外圆直径之比大约是时最不容易弯曲．根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的． （1）按照上面的研究，工人师傅制作了一种塑料零件（如图）．这个零件的内圆直径是多少厘米？ （2）做这种塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（取3.14） 27. 阅读材料，在情景中回答问题 小明的旅行日记 （一）端午节期间．小明的爸爸妈妈计划开车带他去松峰山风景区一日游，这时，小明拿出一张比例尺为的地图，在地图上量得家到松峰山风景区两地之间的距离为15厘米 【问题1】聪明的你，帮小明计算一下，他说的对吗？ （二）松峰山风景区的门票价格为： A：成人30元/人； B：儿童按成人票价的五折出售 【问题2】精打细算的妈妈认为，没有办理VIP会员卡的必要，她说的对吗？ （三）到达山顶后，松峰山销售公司正在推销松峰山吉祥物“松松”和“峰峰”，“松松”定价为每个50元，“峰峰”定价为每个35元．节日期间，松峰山公司开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一个“松松”送一个“峰峰”； ②“松松”和“峰峰”都按定价的70%出售． 【问题3】小明看到吉祥物后非常喜欢，打算买15个“松松”和25个“峰峰”回去，分享给班级的同学们，在小明准备付款的时候，聪明的爸爸想到了一个最优惠的方案，你知道这个最优惠的方案吗？若知道，请直接写出此方案，并求出按此方案购买的总费用． （四）时间过得真快呀！转眼间，太阳就要下山了，小明一家赶在天黑之前安全的回到了家里．在今天的旅行中，小明同学不仅收获了郊游的乐趣，同时也收获了知识，收获了成长！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $