第22章 二次函数 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（人教版）

null章末对点导练 1.B2.A3.(1,0) 4.解：(1)，点P(2,一3)在二次函数y=ax2十6x-3(a>0)的 图象上： .4a十2b-3■-3， b=-2a, .抛物线解析式为y=a:x2-2ax-3, 一2=1 “抛物线的对称轴为直线工一 .m=1. (2)由(1)可知，m=1, .Q1,-4), :点Q(1,一4)在y=4x2一2ax一3的图象上， .a-2a-3=-4. 解得a=1, 抛物线解析式为y=x2-2x一3=(x一1)2-4， 将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次 函数的解析式为y=(x一1)2一4十5=(x一1)2十1. 0≤x≤4， 当x=1时，y有最小值，最小值为1： 当x=4时，y有最大值，最大值为(4-1)2+1=10， ,新的二次函数的最大值与最小值的和为10十1=11. 5.B6.B 7.>-?且k≠0变式题1A变式题21 变式题3K一 9 8.3 9.解：(1)根据题意可知她物线过原点，可设抛物线的解析式为 y=ax2十bz(a≠0).由题中表格得抛物线的顶点坐标为(15， b 2a =15, =一2 9),则 解得 -b =9, 、4a 则抛物钱的解折式为y一一实+号x 2由题意知当x=5时，y一云×5+号×5=5. 故水火箭距离地面的竖直高度为5m 10.B11.A12.>813.-是 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 第1课时旋转及其特征 1.B2.2变式题厄 3.解：如图，连接AE, :∠ACB=90°，AC=BC=2E, ∴.∠BAC=∠ABC=45,AB=4. 又AD#BD=1:3, .BD=3. 由旋转的性质可知，CE=CD,∠DCE=90°， ∠ACE=∠BCD=90°-∠ACD, ∴，△CAE2△CBD(SAS), .AE=BD=3,∠CAE=∠CBD=45', .∠BAE=,∠BAC+∠CAE=90 在Rt△BAE中，EB=/AE十AB=/3十4=5. 4.B5.C6.B7.188.46° 9.解：(1)证明：：△ABC是等边三角形， ∠BAC=60,AB=AC 线段AD绕点A顺时针旋转60'，得到线段AE, ∠DAE=60°，AE=AD, ∴，∠BAD+∠EAB=∠BAD十∠DAC, ∴.∠EAB=∠DAC 在△EAB和△DAC中 (AB-AC, ∠EAB=∠DAC LAE=AD. ∴.△AEB2△ADC(SAS) (2)∠DAE=60°，AE=AD, ·△EAD为等边三角形， ,∠AED=60 △AEB2△ADC, ,∠AEB=∠ADC=96°， .,∠BED=,∠AEB-∠AED=96-60°”=36 第2课时旋转作图 1.C2.N 3.解：1)如图①，△A1B,C1即为所求 (2)如图②，△AB2C2即为所求. 图① 图② 4.B 5.解：如图，△OAB'即为旋转后的图形，过点A'作AM⊥x轴 于点M,则∠A'MO=90. 由旋转的性质，得OA=OA=2,∠AOA'=75,则.∠A'OM= ∠A0A-∠A0B=75-30°=45°， ..MA'=OM. 设MA'=OM=x 根据勾股定理，得OM+MA=OA:, 即x2+x2=2, 解得x=√2（负值已舍去）， 点A在第四象限， 点A的坐标为厄，一厄). AH上册参考名菜 197