第21章 一元二次方程 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（人教版 安徽专版）

第二十一章学业质量自我评价 1.D2.B3.B4.D5.C6.B7,B8.D9.B10. 11.x2-x-1=012.2或-313.第一象限 14.(1k>-子且k≠0(22 15,解：原方程可化为x2十4x■5， x2十4x+4=5+4, ∴(x+2)=9, .x十2=士3， .1=1,x=-5 16.解：有两个不相等的实数根.理由如下： 共2☆a的值小于0， ∴22a+a=5a<0,解得a<0. 在方程2x2-x十a=0中， A=(-b)2-4×2a=-8a>0, ∴方程2x2一x十a=0有两个不相等的实数根。 17.解：(1)二 (2)原方程可化为2x(3x一1)=-(3x一1)： 移项，得2x(3x-1)十(3x-1)=0. 因式分解，得(2x+1)(3x-1D=0, .3x-1=0或2x十1=0， 解得红=子=一子 18,解：(1)：该方程有两个不相等的实数根， .4=22-4×1·(a-2)=12-4a>0, 解得a<3, .a的取值范围为4<3. (2》设方程的另一根为1 由根与系数的关系，得 1+1=-2, x1=a-2, (a=-1, 解得 x1=-3, “a的值为一1，方程的另一个根为一3. 19.解：(1)62.5×(1-20%)■50万辆). 故第二季度的销售量为50万辆。 (2)设第三、第四季度的销售量的平均增长率为x 依题意，得50×(1十x)2-72, 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不合题意，舍去） 故第三、第四季度的销售量的平均增长率为20%. 20.解：(1)⑦0 (2)x2-(m-1)x-m=0, 因式分解，得(x一m)(x十1)=0， 解得x1■m,2■一1. ”x2一(m-1)x一m=0(m是常数)是“差1方程”， .m一（一1）■1或-1一m=1, ∴.m1=0,m2=-2. 21,解：(1)110 (2)118 (3)能使橡皮泥块的表面积为118cm. 设题图①的表面积为S1,题图②的表面积为S, S,=96-2a2+4aX4,S.=S,-4a2+4Xa-4a2, .96-2a2+16a-8a2+16a=118, 解得a=马， 4=1 号<4e1, 一当á的值为号时，能使打完两个孔后的橡皮泥块的表面 积为118cm2 22.解：(1)①(x-1)(x-0=3, .x2-(1+0x十-3=0， .-(1十t0=-8, ∴=7. ②m十n=8. (2)由(x一m)(x一)=可得x2-(m十1)x十m角 h-0: 由（红一m)(x一2）=九可得x2-(ma十n)x十m%:一为 =0, .m-A=(mm一力=C: h1一1=mn一，即m1一m=p一： 23.解：(1)①28 ②(x-1) 之xx-1D合xx-1)=28 (2)设有a人参加这次聚会， 由题意，得2a(a-1)=10, 解得a=5,a2=一4（舍去）. 故有5人参加这次聚会 （3)依题意，得为-子40一1)，为子×2·(2-1)= n(2m一1)， 尝导+ 2n(n-1) ”n为正整数，兰为整数， 当子1时=3：当名=2时=2 综上所述，当n=2或m=3时，兰为整数， y 第二十二章学业质量自我评价 1.C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.D10.D 11.y=3x212.y=-x2+1(答案不准-)13.2 14.(1)直线x=2(2)0<m<2 4444 AH上册参考各菜 225九年吸整学即版上播 (1)止剪我值百表是 《2)素传方程的内个实服均大有理数海整数表鞋日小售为 第二十一章学业质量自我评价 三.（来大颜其2小，每小5分，满分16分） 〈考获时同：120分钟满令：150分) [保（计一05裤南港格区判考）用程方选解方程：2+4一5一A 得 一，通样{本大湖共1静小日，每个司4分，瑞分分1 1下列题一元二我方程给塘 A/+y-5 4已如一元二放方里十一3=0有一个根为1，则青的恒为 A.-2 2 0-4 长定义一种新运算：对于在看实数和n容有四★一十 1(24一胡5宜汽胡中1下芙方程中，有再个相等实数佩岭是 到如，(-11★2=（一×1+20 A.任一y=-1R(x一y=0 C-2=1B-)g 鞋谬上连倩意，解决下列网思： 4(224一出确阳用中1若关于1第一元二次方程x一2红十-6管有实数相 若合：给指于，青判康点型2一+a=0的触的请程，井视明理由 喜州的信可以是 A.-1 B.o D.2 5者关干：的一元二次岁程(h一D+红+龙一1=g的一个熙为0则太岭值为 A,0 1 C=1 D1农-1 下判选须中，他能关于：的一元二次方理4'一十一0一定有实数职的是 A,a=0 n>0 工.一元二食方型一十1=。等制的情况是 A有胃个射等约实数相 民有臂个不相等豹实教国 C及有实数根 无肤南足 长君年来，由于斯靠望汽不非场基，然衡汽车的锁量色见了不间型度的下带，经销 回，《本大共：小见，年小题5分，漏分15分 高粉好开喝仔骨程情话动.某款地性汽军今年8月铃售竹为革刀元/销，4样每 门.下直共小明测四式分解法解一元二衣方程的注程.请仔重乾读，来解等相盛 唇价为2以5万元/师，设教教汽丰这再年售骨拾月平鸟食外常是x,燃所关方 间超 正横的 解一元二次吉程一2一1-3 A.38(1-)=热3 我找马(1十)=玛 解：深方程可以化为23x一D一一（一1）第一和 C26.马(1=-5 0两(1--8.两 两边其时验以(1￥=1)，得2x一一【.第二步 已如，64满足。一+一0，相-4中=，期关于￥的一元二次方程4十好 +一0(a0)的解的情况为 果效免为1样一一宁第园步 门)小喇的解法是不王确的，多从幕 布开喻出属了情翼 口友程的解与4,6的京值有关 0方程第解与4，h,r方取值看天 ()情修烟因式分解法写出这个方型铃正横解想过程， 10.已知，h是方程x一8一5-0的两个餐，则代数式2/一际+书+十1的组 是 A一时 -24 C D.36 二，填密猫{本大期共1小抛，每小慧反分，离分2》分】 1L,一元二衣方槽(：一)十)=2x一1化为一短港式籍 12.时任难家数a,5,定义一种兴掉4为-十0-a6若x⊙红+1)一7，您士的 值为 B,若关于x铃一元二代方程2-2x一一0设有实数根，麻直视y-《0十2：中： 一1一定不经过第象限是 14,已如关于x豹方型：一(2女十1D十=0有同十不相等的实粗 15的 18.已妇关于x岭方限：'+2十一1-。， )若信为型有育个不相等第实数帮，建实教：的重植范更。 )背值本程的一个程为1时，求：的算及方程的另一个粗 五，未大数共是小游，每小题19分，满分0分) 9,某马牌汽车第一苹度的领售量为配！万所，幕二象度羚情鲁量下年了 经销卷风题三季度起复强管谨：发青经音：他纳售登枪步上开，第因家性龄明 W量齿对了2万辆 ()束第二季度约情挥量， 求第三，第国季度的桥售能约干身塘长率 司，如果一元二次方程的再雕根差1，配么填方根移为“差1方程”例如士十=日 是“差1方W” )下列方型是“差【方程”的是」 (端序号) 中--6=9②2+1在+12=0. 2日如关于：的本程一知一1和=氧解是言数总泰1方W”,求m的峰 Mo 光，本通需分12分】 七，（本随漏分32升1 八，本显周分14分】 L.{224一225解关月考》小用是一名济半能力再的民学，相用檬发规筒成一 2让已知关干x的力程x”十c十-0可以变手为x一m)(x一)“♪(6的雨 与，【爆本再现】要里候一次足非黄结拜，参秀的每有个队之其影要比秀1扬.现程 个校长为4m的正声体， 式下口语过男春探究x一8十4=●的变非， 计划安林1天，海天安停4场比真 (们)边唐所紧，在装面中心食置处从上到下打一个边长为1m的正直用速 a山=4 4-4- -p封-at==u 红④共有 场比赛 乱，打孔厨龄搜座型块的表划积当 4 -1 ⊙设此都出织着位溢请：个队泰春，每个从要与其舍 十队各寒 )如果在(1》打孔后，再在正面中心拉置从粒到尼打一个当长为1m韵正方 1场.因为甲入对乙头的比能和乙乳对甲队的比秀是同一杨比要，所这一共比要 4 形连名《如图心》，和么打毛后的橡皮影块的表西积为 -4 -1 杨.对方程 3如果无(1》(2)中的效长为1m朝通孔均改考边长为4a≠1)剪通孔，能 否提打完两个孔需的旅皮视执的表周积为118扣了口第整，求出a的置：如 1)皮据考精解擦下列阀配： 【本或牛刀1水2一次室角中，参性轮每同人有要程学1女，青有人共性平10代 第不帽：请规明理由 山求表格中争售： 有常学人参加这次聚会 ©限黎上述联究这程，直爱写出表格中牌与赏址岭数整关系 【做合描用】)将A,A,A,A,美秀个点有丙个点落一条民报共得到 条线登号我，北，B,“,瓜，共n个点特月个总撞一条规无得到的条线 反.当为树信时，二为整益可 1 面 2