第21章 二次函数与反比例函数 学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（沪科版）

九好像程学K细上甲安教量 8,二代函数十红十(a)第部分图意如围所示，其对称轴是直线x一2，三，1本大题共2小题，每小题8升，需分样分】 有下面四个结论，①8一4a2》,@4<0,54a十6=0，③4a一十>直其中正15,12n24一2出安接连江区月考1二次属数唐家时同l坐5是（一2，动，并程过点 房的个数是 1,2),求路个二次属数的有达武 第21章学业质量自我评价 A. (专城时网，120女特满分，15动分 得学 一，进择题本夫题共1小题，每个指4分，漏分40分1 1日短受此得函数y一上的图象经过点（一，E么窝限比斜品数压象包 一定经过点 6,若二次函数=十一)十4的图象与轴只有一个交点，求6的置 A.(4,3 且(1,0 C(-1.0 D(-1,-4) 一x十一十的大照图象为 工一次属营外一h+小释反比到函取州一怎%·为外的图象知居新示若 >为斯洋的素直直图复 A,-C●藏>1 B-r 1（24齐齐哈尔）如图，在神直角三角A中，∠武4C一9，AB-2 周，{车大额其2小随，每小题8分渴分15分】 点亡，E同时从点A出麦，登鳞沿H线AB和时线AC友底匀来运成，且速厘大 17,已妇厨阴为8m的平行国边形前一边长为F,该边上的高为yn 你相民，当息E停止远动时，感F电随之停止短动，连线下，以F为立南下 y关干剪函数表达式是 :自受量剪取值植围是 作重方形EFGH.段点E短约的是程为x(0C<12),正方罪EFGH和等圆 直角三角市AC直合多分的得质方，下列唐象图反的y与：之科的函数关 第6观图 )在右围中用撞成选围出1甘中函数的图象. 某的是 人已想拇得域的顶成生督为：，)，且开口得下者函数y随角变量x约情大育溪 小，可x的取值准男为 .>3 &< C>1 D 4口知二次函数y=+(整y与：的都最对应值如下表： -10 134 1 1 方酸a+Ax十一0的正在 A=1与0之间 A9与1之月 C1与1之同我3与4之间 头(24-0出推北吐病8月零1如图认是反比到通数y-上(-0，>0)重重 1以.124一25章阳些息月考)是工型队修建一集H时通公径，所秀天数方与自 10题 天信建该公备长雀发（单位：局反北例函数美聚：已知武函数图象经这点 上的一点，过点A作LB⊥王喻于点B,P品y轴上任登一点，速接PA:PB.有 二填受理（本大抛共4小理，每个第玉分，满分0分引 (30.0),知下图 △ABP的面积等于3，属是的值为 山由下制毒技术的刻高，某种度苗拾政本下麻了崔务，因比气民对孩校者迁行了 (求出y与x之间的函植关系式（不用写出自定量龄取简拉蛋 A.1.5 C.4. 南改序做，设平均停价率为，口知值隆苗给源修为风元，路骨后静省格为y ()其他务件不变，该工程队每天修建该公路3护m要比写天修建4m视管多 “一派正方形的低月，雪去再十一样粉小范形得到一个“上”正果。如图所示，设小 元，判方与样之具的函数关系式为 少天笔战虎勇工得 发表的长和堂分刚为名，为，首去部登的百积为织者610.到y与x的函数 1任装管候y-:十（▣十1）十4十：预点的规坐标粉最大借为 面象是 以勿适，在平百亚角坐根系中，直线天一十4与我值候一兰（其中·6一 )相交于A一2,31：B(m,一2)再点，位点B传召P8x输.交y轴于克P,月 △ABP的国积是 4日知直汉州=一块经过枪棉线为-4一4(a产0创的复点，且当<2时 工，已知想餐民y一一弹一4(m0)的同总M关于生想照点O的对移点为 头>44 者直「在这条置轮线上，侧也M书坐标为 (1》直规具与抛物线厚是区到一个定点，这个定成的坐标题 A1,-日 a,-) 已2，一) 0(4,-20) )当头>外时，自安量#第家值范里是 127 12 五，{本夫避共2小随，每小理1岭分，漏分的分1 八，{本显国分14分】 19.如下图，相物线y一+：一c经过直线)一主一上与坐标轴的同个交点A,B, .(224对我素编1【定奖与作圆】白图，记二代函数y一4（一十c和y一一红 其他物线与士纳的另一个变点为C,薄候BC求 一十d(a≠)给用家分同为怕物线C和C (们D比，物线的我达式， 定又若再物战C的隔点Q(p:g)在轮物长C上，师称C是C的作韩每物 2)S:g的w机 线”， 性期①一桑国锦线有无数条“并隐抢碧级”， ●老耳是C前作陆抛管线“，购C也是二的“伊随抛容线“，甲的顶点 PAr在C上 【篷M与温两四考二秋函数产一子上一十m根y一子红-十子的 困家备是加物线手一子的”作城能增线”，斯件一二为一 【恩考与探党】 ()度属数y州x一2让x十转十5前图象为抛按线马. ①苦函数y=一士十d十：时用单为周物线C,,日C蜂选是二的“件随相物 线”，求4e的值 n.225合是包河区期求)如下图，一次隔数关一+≠0)与函数为一只(： ②在①第条件下，若帕物线G与：轴有有个不民给交点(，0,16)(< >0)的面夏交于A4》,同号)再执，点P查线瘦A用上，过线P作x装的 :家新卸重维草围 垂线：里足为材，变属数路封雷象于填Q 七，（本满分1控分} (束这料个国数第表达式 2以(4一移合题理海区翻中流编)某指者出售一教成本单价为0元答座品， 们)速接O,见.若点P的轴星都为2，求△0铃别L 经市保调壶反典，该海凸密材前害量（单位：件）与植售单修草位：元)之间 等足一次西数关系，其影分对位数据数下表 售单价/元 用增售量/件 100 120 (1)①y关于x的函数表达武为 求度高西日精售科得的最大售 (2)曲于某种豪国，疾真品进修隐玉了附龙/件树>，该离帝在今后的销周 中观定值真凸的销界单价不年干8元：日睛务发军情因单价仍然离是1)中 的函关系，着目错售量大利餐是GG0元，求用静值 ★，{本道离分12分】 L.城建郭门计划修连一条质课花后行通者面面是项目前流示覆更步行通道的 阴是一期量直于路再的柱形咬水装爱，月一侧是矩形本卷.围心是主现示意围： 喷水装置从的高便是2m:本需从度头A处调出看都轮物线诗程落入水泡内 当水德直与项头水平距离为！由时达到景高点B,上时距晓面非景大高度为 条.系m为看免置是封水军影利通薄上的行人，计新安装个通明的便防水第 的成罩的一端据定在漫水结望上的点M世，另一有与路自封重直高崔C为 L.8m:进叹泉水牌第卒平距离ND为0,3：点C到米准养壁的家平距离王 -且4m零步行通追第常0E气特果信南到0,1m:参考数重，反如L41), 124第21章学业质量自我评价 1.C2.D3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.B10 1.y=4621-x12.213.号 14.(1D(4,0)(2)x<2或x>4 15.解：设二次函数的表达式为y=a(x+2)2+3. 把1,2代入，得9a十8=2，解得a=-号 “这个二次函数的表达式为y=-号(x十2+3。 16.解：由题意可知，令x2十(6-1Dx十4=0， 则4=(6-1)2-4×1×4=0， “(6-1)2=16,解得6=5,6=-3. 故6的值为5或一3. 17.解：1Dy=18 x>0 (2)列表： x26918 y9321 描点、连线，得函数的图象如图， 20 16 12 可4812162024x/em 18.解：(1)由题意，得y=0×40=1200 x x (2当x=24时，y=1200=50. 24 :50一40=10（天），∴，该工程队提前10天完成此项工 19.解：(1)当x=0时，y=x一3=一3，B(0,一3). 当y=0时，x-3=0,解得x=3,.A(3,0) 把A(3,0),B(0,-3)代入y=x2十bx-c, 得9十36一一0：解得{6二3.2 -c=-3, “此抛物线的表达式为y=x2一2x一3 (2)当y=0时，x2一2x一3=0，解得1=一1，x2=3, C-1,056w=号X3+10X3=6 20.解：D”点A4,1D在西数为一空的图象上， 点m=4X1=,小反比例函数的表达式为为=兰 当x-子时a=8B(分8】 :一次西数为=十6过点A,》,B(合8） 〔4k十b=1, 1b=9, “.一次函数的表达式为业=一2x十9. ②当一2时的-2×2+9-50含-2 .P(2,5),Q(2,2), 5am=5ao-5aa=号X2X5-壹X2X2=3 21,解：如图，以0为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA 直线为y轴，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(0,2)， 点B的坐标为(2,3.6) ,抛物线的最高点为B, “设抛物线的表达式为y= a(x-2)2+3.6. 把A(0,2)代入，得4a十3.6=2 解得4=一0.4， ·抛物线的表达式为y= -0.4x-2)2+3.6. 当y=1.8时，-0.4(x-2)2+3.6=1.8, 解得2+2负值已舍去∴D(2+9,1., 2 ∴0E=0-ND-CE≈2+3X.1-0.3-0.68.26m. 故步行通道的宽OE约为3,2m, 22.解：(1)①y=-10x十900 ②设该商品日销售利润为四元. 根据题意，得w=(x一40)（一10x+900 -10x2+1300x-36000 =-10(z-65)2十6250. :-10<0,当x=65时，w最大，最大值为6250. 故该商品日销售利润的最大值为6250元 (2)设该商品日销售利润为购元 根据题意，得=(x一40十m)(一10zx十900) =一10x2+(1300-10m)x+900m-36000 ,y与x仍然满足y=-10x十900 .一10x十900≥0，解得x≤90. 又销售单价不低于68元，.68≤x≤90， 范物线的对称轴为直线x=一会一=5一受 -10<0,∴抛物线开口向下 ”m>0,65-罗<68， ∴.当68≤x≤90时，必随z的增大而减小， ,当x=68时，有最大值6600， ∴，(68一40十m)(一680十900)=6600，解得m=2. 23.解：(1)2土1 (2)①：y=x2一2z十4k十5=（红-）2-十4k+5, ,抛物线C2的顶点坐标为(，一2十4k十5)， 又C2始终是C。的“伴随抛物线” .可令k=0,顶点为(0,5)：k=1,顶点为1,8)，代人y= 一士+d+e,得e=5, -1十d+e=8, .d=4,e=5. ②由①，得函数y=一x2十4x十5的图象为抛物线C,且C 始终是C。的“伴随抛物线”， 抛物线C的顶点坐标(k,一°十绿十5)在y=一x2十4x +5=一(x一2)2十9的图象上滑动，抛物线C的顶点坐标 为(2,9). 当-x2十4x十5-0时，解得=-1，西-5， ,抛物线C与x轴交于（一1,0），(5,0)两个点 当抛物线C的顶点在（一1,0）下方时，抛物线C与x轴有 两个不同的交点，x1<一1： :C是C。的“伴随抛物线”，C。也是C的“伴随抛物 线”，即C。的顶点(2,9)在C2上 当抛物线C的顶点在(5,0)下方时，抛物线C:与x帕有两 个不同的交点，2<x1<5. 综上所述，2<<5或<-1 第22章学业质量自我评价 1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.B8.B9.A10.C 11.1512.813.△MCB 1a23@9 所在 上册参考答案 169