第6章 3 反比例函数的应用-【学海风暴】2025-2026学年九年级上册数学同步备课（北师大版）

点A,D,B的坐标分别为(-2,5)，(0,10，(3,5)， .CD=AB=3-(-2)=5,.点C的坐标为5,1)， (②)点C能落在反比例西数y一点（便>0）的围象上.理由： 把点C(5,1)沿x轴正方向平移10个单位长度后得到点 15,1. 当x=15时，y-15=1, x 点C能落在反比制函数y-兰（传>0）的图象上 13.解：(1)，△AOM的面积为3，反比制函数的图象经过第一 象限小子刻=3，=6， 点反出例西数的表达式为y一兰 (②)当萌点D在反比例函数y=的图象上封，点D与点 M重合，即AB=AM范=1代入y=兰，得y=6, .点M的坐标为(1,6)，AB=AM=6, .t=1+6=7: 当顶点C在反比例蓝数y=兰的图象上时，AB=BC=: 1,∴点C的坐标为，一1)， .t(t-1)=6. 整理，得产一t一6=0，解得=3，=一2（舍去），∴.=3 综上所述，￥的值为7或3. 第2课时反比例函数的性质 1.C2.A3.>变式题C4.1(答案不唯一)5.B 6.B变式题D7.38.C9.-4x×0或x>4 10,解：1)：点A在1=-二(x>0)的图象上， Sn=2xg=音×2=3， 六=3，为的表达式为为= x :0E=AD=号，点B的横坐标为受 托=受代入为=子得 3=2 3 “点B的坐标为（停，2） ②直线BP的压数表达式为y号中1或y=一号+3 11.解：1)(-3,2) (②)：反比例函数y=冬在第二象限内的图象经过点 C(-3,2》奇-2，解得=-6， 反比例适数的表达式为y一号 (3)由题意及题图可知，点E在点D左侧.设x轴上点E的 坐标为(a,0). ①当∠CED是直角时，CE⊥x轴，点C与点E的横坐标相 同，a=-3,.E(-3,0): ②当∠ECD是直角时，CE十CD=DE C(-3,2),D(-2,0),E(a,0), .CE=(-3-a)3+28,CD2=2+13=5,DE=-2-a, .(一3-a)+22十5=(-2-a)2,解得a=-7, .E(-7,0). 综上所述，当△DCE是直角三角形时，点E的坐标为（一3， 0)或(-7,0). 188 九年级数学BS版 解题技巧专题反比例函数中k的几何意义 1y=-是2153124吾25.A6-4 7.解：(1)由题意，得点P的横坐标为2 托x=2代入为=立得y=3 ,点P的坐标为(2,3)，点B的纵坐标为3 能y产3代人为一是得=导点B的坐标为（停，） (@p2》,n-兰 Sans0r=S知e0un一SAAx一SA6oe=6-1-1=4, 3反比例函数的应用 1.C2.C3.300 4解：1)设密度p关于体积V的函数表达式为p=是(0≠0以， 由感意，得1.98-专A=69, ∴密度p关于体积V的函数表达式为0=号GV>0. (2)9.9>0,∴，当V>0m3时，随V的增大而减小， 当3m≤V<9m时，号g/<<等kg/m, 即二氧化碳的密度p的变化范围为1.1kg/m2≤P≤ 3.3kg/m. 5.A6.C7.B8.A 9.解：1)直线AB的表达式为y=一乞x十2.点B的坐标为 (3） (2)经过点C的双曲线的表达式为y一 解题技巧专题反比例函数 与一次函数的综合（跨单元） 1.A变式题D2.C3.A 4解：)将B2,1代人3=要，得艺=1，解得m=么 反比例西数的表达式为y一兰 当x=-1时，y=-2,·A(-1,-2). 一次函数y=x十6的图象过点A(-1,-2》,B跃2,1D, (公计.2餐得， ·.一次函数的表达式为y=x一1 (2)如图，授直线AB与x轴的交点为点C. 在函数y=x一1中，当y=0时，x=1, ∴C(1,0),即0C=1,∴.S6aw=SAx+ 5%x=×1X1+×1X2= 5.解：(1)反比例函数的表达式为y= 点B的坐标为(2,2). BC的长为4后孩5严 12 6.解：(1)反比例函数的表达式为y= (2)B(1,3). (3)E(3,4).null