2.7 有理数的混合运算（第1课时 简单的有理数混合运算）（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

第二章 有理数 2.7 有理数的混合运算 第1课时 简单的有理数混合运算 学 习 目 标 1 2 知道有理数混合运算的运算顺序． 能正确进行简单的有理数混合运算，发展运算能力． 这个算式含有几种运算？你是按照什么样的顺序进行运算的？ 问题引入 有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少？如何列式计算？ 解法1：32＋32＝9＋9＝18． 3 3 解法2：2×32＝2×9＝18． 这个算式含有几种运算？你是按照什么样的顺序进行运算的？ 当正方形的边长增加1倍，面积是多少？如何列式计算？ (2×3)2＝62＝36． 2×3 讨论交流 在小学学习中，怎样进行数的混合运算？增加了乘方运算后，对于含有乘方运算的有理数混合运算，应如何计算？ 8－23÷(－4)×(－7＋5) 这个式子中含有几种运算？ 先算什么，后算什么？ ＝4． ＝8－23÷(－4)×(－2) ＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 新知归纳 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算． 注意：1.有理数运算分三级运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算，运算顺序是先算高级运算，再算低级运算.同级运算，按照从左到右的顺序进行； 三级 二级 一级 2.如果有括号，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行. 新知巩固 1. 指出下列算式有哪几种运算及其运算顺序. (1) 3＋22÷ (－)； (2) (－3)2×[(－ )＋(－ )]. 解：(1) 3＋22÷ (－)中含有乘方、除法和加法3种运算. 运算顺序是 先算乘方，再算除法，最后算加法； (2) (－3)2×[(－ )＋(－ )]中含有乘方、乘法和加法3种运算. 运算顺 序是先算括号内的加法，再算乘方，最后算乘法. 典例分析 例1 计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4． 解：原式＝9＋5×(－3)－4÷4 这个式子中含有哪几种运算？ 运算顺序是什么？ ＝9－15－1 ＝－7． (先算乘方) (后算乘除) (再算加减) 典例分析 例2 计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5． 这个式子中含有哪几种运算？ 运算顺序是什么？ 解：原式＝(－5)3×8－300÷5 (先算括号里的) (后算乘方) ＝(－125)×8－300÷5 (再算乘除) ＝－1 000－60 (最后算减法) ＝－1 060． 新知巩固 2. 计算： (1) 16－8÷(－4)×(－2)； (2) 33＋24÷(－2)3÷(－9)； 解：(1)原式＝16－(－2)×(－2) ＝16－4 ＝12； (2)原式＝27＋24÷(－8)÷(－9) ＝27＋(－3)÷(－9) ＝27＋ ＝27； 新知巩固 2. 计算： (3) (－2)5÷(4－23)； (4) ÷(－3)＋(－2)2． 解：(3)原式＝(－32)÷(4－8) ＝(－32)÷(－4) ＝8； (4)原式＝(8＋16)÷(－3)＋4 ＝24÷(－3)＋4 ＝(－8)＋4 ＝－4． 思维提升 1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式___________________________． (5－3＋2)×6（答案不唯一） 思维提升 解：(1)根据题意有：； 2. 在计算“”中的“□”填入运算符号． (1)填入“×”并计算； (2)要使结果最小，“□”内应填写什么符号；并直接写出这个最小值． (2)填入“”， ； 填入“”， ； 填入“”， ； 填入“”， ； 故填写“”，结果最小，最小为． 课堂小结 加减运算 加法运算 乘除运算 乘法运算 乘方运算 乘法运算 一级运算 二级运算 三级运算 从左到右 从高到低 记忆口诀： 混合运算分三级， 运算顺序高到低； 乘方乘除再加减， 若有括号它优先. 有理数的混合运算的实质是有理数的加法与乘法运算. $$