精品解析：黑龙江省绥化市望奎县2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题

2024～2025学年度第二学期期末测试 初一数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 张叔叔购得1000元的三年期企业债券，已知该债券的年利率是5.6％．求三年后他可得利息多少元，列式是（ ） A. B. C. D. 2. 在一次考试中，小明分数是分，比全班平均分高出5分，记作分，小红的分数记作分，小红实际分数是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 一个圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 4. 下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（ ） A. 收入40元与支出10元 B. 浪费1吨水与节约1吨水 C. 向东走4米与向北走4米 D. 增产12吨与减产12吨 5. 下面各题中两个量，成正比例的是（ ） A. 一袋大米的重量一定，吃了的部分和剩下的部分 B. 圆的面积和半径 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D. 若，则a和b 6. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 D. 20 7. 小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的是（ ） A. 自然数不是质数就是合数 B. 整数、小数和分数的计数单位，进率都是10 C. 负数都比正数小 D. 一根绳子长米 8. 下面说法正确的有（ ） A. 圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变 B. 如果比例尺一定，那么图上距离和实际距离成正比例 C. 六年级某天出勤100人，缺勤4人，缺勤率为 D. 甲、乙两数比是，乙数比甲数多 9. 纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个 A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 10. 甲地到乙地的距离是，在地图上量得的距离是．这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共36分） 11. 一件商品如果打八折销售，那么现价是原价的______． 12. 甲车和乙车速度比是，若两车行完相同的路程，时间比为______． 13. 水库的水位如果下降60米记作米，那么上升80米记作______． 14. 在、3.8、、、0、、、中，最大的数是______，最小的数是______． 15. 一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是____立方分米． 16. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米，把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米． 17. 把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是________，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________． 18. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是______． 19. 把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了______个橘子． 20. 按规律填数：，，，____（成数），____（百分数），_____（小数）． 21. 如图，水的体积和容器的容积比是______． 22. 狼人杀是一款策略类游戏，狼人可以在黑夜吞噬一名玩家，其他角色需要在白天通过整理信息、逻辑推理找出狼人．在一场对局中，A、B、C、D分别是狼人、预言家、守卫、平民这四种角色中的一种．A说：“我不是狼人．”B说：“D是狼人．”C说：“B是狼人．”D说：“我不是狼人．”他们中只有一个人没有说真话，你认为______是狼人． 三、计算题（共21分） 23. 求圆柱的表面积．（单位：厘米） 24. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 25. 解方程或比例． （1） （2） （3） 四、作图题（共4分） 26. 画出下面平行四边形按2∶1放大后的图形，再画出下面梯形按1∶3缩小后的图形． 五、解答题（共39分） 27. 某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 28. 做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）． （1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） （2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数） 29. 一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少平方米？ 30. 为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元．现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法： 甲店：每买10套送2套． 乙店：全场八五折销售． 丙店：每满200元，返现金30元． 到哪家书店购买最省钱？说说你选择的理由． 31. 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2，棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解） 33. 小明为了做实验，把一段长1米、横截面直径是20厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半露出水面（如图）．这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第二学期期末测试 初一数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 张叔叔购得1000元的三年期企业债券，已知该债券的年利率是5.6％．求三年后他可得利息多少元，列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用．根据“利息=本金×利率×时间”可得答案． 【详解】解：三年后他可得利息为：． 故选：C． 2. 在一次考试中，小明的分数是分，比全班平均分高出5分，记作分，小红的分数记作分，小红实际分数是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查用正负数来表示具有意义相反的量，掌握定义是解决问题的关键．根据小明分数与平均分的关系，先求出平均分，再根据小红的记分计算实际分数即可． 【详解】解：小明分数分，比平均分高5分， 故平均分为：（分）， 小红的分数记作分，表示比平均分低3分， 因此实际分数为：（分）． 故选：A． 3. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、因数与积的变化规律及应用． 根据圆柱体积公式，当底面半径扩大为原来的2倍而高不变时，体积的变化由半径的平方倍数决定． 【详解】解：原体积为，半径变为后，新体积， 因此，体积扩大倍数为， 故选：B． 4. 下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（ ） A. 收入40元与支出10元 B. 浪费1吨水与节约1吨水 C. 向东走4米与向北走4米 D. 增产12吨与减产12吨 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量，据此进行判断即可． 【详解】解：A、收入40元与支出10元是具有相反意义的一组量，则A不符合题意， B、浪费1吨水与节约1吨水是具有相反意义的一组量，则B不符合题意， C、向东走4米与向北走4米不是具有相反意义的一组量，则C符合题意， D、增产12吨与减产12吨是具有相反意义的一组量，则D不符合题意， 故选：C． 5. 下面各题中的两个量，成正比例的是（ ） A. 一袋大米的重量一定，吃了的部分和剩下的部分 B. 圆的面积和半径 C. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 D. 若，则a和b 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正比例，判断两个量是否成正比例，需看它们的比值是否一定．若比值一定，则成正比例；否则不成． 【详解】A． 总重量=吃了的+剩下的，和为定值，故吃了的与剩下的不成正比例． B． 圆的面积，S与r的比值为，随变化而变化，比值不固定，故不成正比例． C． 圆柱体积（定值），与的乘积固定，属于反比例关系． D． 由得（定值），比值一定，故a和b成正比例． 6. 把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米 A. 62.8 B. 31.4 C. 15.7 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是求圆柱底面周长和侧面展开图，解决此题的关键是圆柱的侧面展开图是一个正方形得出结论． 当圆柱的侧面展开为正方形时，其高等于底面的周长．底面周长计算公式为，代入半径厘米即可求解． 【详解】解：圆柱的侧面展开图是正方形，说明高等于底面周长． 底面周长 (厘米)， 因此，圆柱高为62.8厘米， 故选：A． 7. 小学六年，我们学习了很多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的是（ ） A. 自然数不是质数就是合数 B. 整数、小数和分数的计数单位，进率都是10 C. 负数都比正数小 D. 一根绳子长米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了质数，整数的认识和百分数的认识，选项A根据自然数、质数与合数的定义解答即可；选项B根据整数、小数和分数的计数单位判断即可；选项C根据正数和负数的定义判断即可；根据百分数的意义判断即可． 【详解】解：A．1是自然数，但1既不是质数，也不是合数，原说法错误．故本选项不符合题意； B．整数、小数相邻的两个计数单位之间的进率是10，但分数的计数单位的进率不是10，原说法错误．故本选项不符合题意； C．负数都比正数小，说法正确，故本选项符合题意； D．不能表示具体的数量，后面不能带单位，原说法错误．故本选项不符合题意； 故选：C． 8. 下面说法正确的有（ ） A. 圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变 B. 如果比例尺一定，那么图上距离和实际距离成正比例 C. 六年级某天出勤100人，缺勤4人，缺勤率为 D. 甲、乙两数的比是，乙数比甲数多 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的体积，比的应用，正比例，比例尺．由圆柱的体积公式，正比例和比例尺的定义，即可判断． 【详解】解：A、圆柱的体积，由此得到它的体积变为原来的2倍，故本选项不符合题意； B、比例尺=图上距离与实际距离的比，由此得到图上距离与实际距离的比是定值，因此此说法正确，故本选项符合题意； C、缺勤率，故本选项不符合题意； D、，因此乙数比甲数多，故本选项不符合题意． 故选：B． 9. 纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个 A. 2 B. 6 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理，从最差情况出发，前三次摸出的三个发卡颜色各不相同，则第四次摸出的发卡必定与前三次中摸出的发卡颜色相同，进而可得出结论． 【详解】解：∵共有三种颜色的发卡，， ∴想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出4个． 故选：C． 10. 甲地到乙地距离是，在地图上量得的距离是．这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，比例尺=图上距离与实际距离比，由此计算即可． 【详解】解：， 所以这幅地图的比例尺是． 故选：C． 二、填空题（每题3分，共36分） 11. 一件商品如果打八折销售，那么现价是原价的______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，设该商品的原价为x元，则现价为元，两者作商后，即可得出结论． 【详解】解：设该商品的原价为x元，则现价为元， ∴， ∴现价是原价的． 故答案为：． 12. 甲车和乙车的速度比是，若两车行完相同的路程，时间比为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，根据速度路程时间，由甲乙两车的速度比是，求出结果即可． 【详解】解：∵甲乙两车的速度比是， ∴若两车行完相同的路程，时间比是． 故答案为：． 13. 水库的水位如果下降60米记作米，那么上升80米记作______． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数在生活中的应用．下降记作负，则上升记作正，熟练掌握是解题的关键． 根据下降记作负，上升记作正解答． 【详解】解：∵下降60米记作米， ∴上升80米记作米． 故答案为：米． 14. 在、3.8、、、0、、、中，最大的数是______，最小的数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴最大的数是；最小的数为； 故答案为：， 15. 一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是____立方分米． 【答案】62.8 【解析】 【分析】首先要明确的是：将这根木材锯成3段小圆柱后，增加了4个底面，增加的面积已知，于是就可以求出这根木材的底面积，从而利用圆柱的体积V＝Sh，即可求出这根木材的体积． 【详解】解：2米＝20分米， 12.56÷4＝3.14（平方分米）， 3.14×20＝62.8（立方分米）； 答：原来这根木材的体积是62.8立方分米. 故答案为：62.8． 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟知圆柱的体积公式． 16. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米，把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是______平方厘米． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了圆锥和圆柱的体积的公式．根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，在捏成同样高度的圆锥时，体积不变，根据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积即可． 【详解】解：圆柱形的体积为立方厘米， 所以同样高度的圆锥的底面积为平方厘米， 故答案为：18． 17. 把一个棱长为6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是________，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）由题意知，所得圆柱的底面半径是正方体棱长的一半，高是正方体的棱长，代入圆柱体积公式即可求解； （2）根据圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一，即可得到答案． 【详解】（1）解：6÷2=3 故答案为； （2） 故答案为． 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算，掌握相关知识并熟练使用，精准识图是本题的解题关键． 18. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了比例式的性质，比例式的内项之积等于外项之积，正确理解比例式的性质是解题的关键． 根据比例式内项之积等于外项之积及有理数除法运算法则解答． 【详解】解：∵两个内项互为倒数， ∴两内项之积等于1， ∵比例内项之积等于外项之积，一个外项为， ∴另一个外项是． 故答案为：． 19. 把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了______个橘子． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查的是抽屉原理，准确理解抽屉原理是解题的关键； 利用除法，可求出每个果盘中放的橘子数以及剩余的橘子个数； 接下来给平均每个盘子里放的个数，加上余下的1个就是至少有几个橘子放在同一个盘子里． 【详解】解：（个） （个） 故答案为：5． 20. 按规律填数：，，，____（成数），____（百分数），_____（小数）． 【答案】 ①. 七成 ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律．熟练掌握数字的变化规律，是解题的关键． 观察分析其规律：每相邻两个数据之间相差．据此进行解答即可． 【详解】解：∵每相邻两个数字之间相差， ∴，，，七成（成数），（百分数），（小数）． 故答案为：七成，，． 21. 如图，水的体积和容器的容积比是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，根据题意得出左边瓶子的水是右边瓶子没有水部分的体积的是解答本题的关键． 由左边瓶子的水是右边瓶子没有水部分的体积的，可得水的体积是容器的容积的，据此可得答案． 【详解】解：因为左边瓶子的水是右边瓶子没有水部分的体积的， 所以水的体积是容器的容积的， 所以水的体积和容器的容积比是． 故答案为：． 22. 狼人杀是一款策略类游戏，狼人可以在黑夜吞噬一名玩家，其他角色需要在白天通过整理信息、逻辑推理找出狼人．在一场对局中，A、B、C、D分别是狼人、预言家、守卫、平民这四种角色中的一种．A说：“我不是狼人．”B说：“D是狼人．”C说：“B是狼人．”D说：“我不是狼人．”他们中只有一个人没有说真话，你认为______是狼人． 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查逻辑推理，根据BD说法互相矛盾得到有一个人说真话，一个人说假话，则A、C都说的是真话，根据C说：B是狼人求解即可． 【详解】解：∵B说：“D是狼人．”， D说：“我不是狼人．”且4个人中只有一个人没有说真话， ∴B、D中有一个人说真话，一个人说假话， ∴A、C都说的是真话，C说：“B是狼人．” ∴B是狼人． 故答案为：B． 三、计算题（共21分） 23. 求圆柱的表面积．（单位：厘米） 【答案】51.81平方厘米 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的表面积．根据圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积进行解答即可． 【详解】解：由题意可得， （平方厘米） 即圆柱的表面积为51.81平方厘米． 24. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）5 （2）9.92 （3） （4）0.4 （5）9 （6） （7） （8）0.2 【解析】 【分析】本题考查了与小数及分数有关运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据小数与小数的加法法则计算即可； （2）根据整数与小数的减法法则计算即可； （3）把除法转化为乘法计算即可； （4）根据小数与小数的乘法法则计算即可； （5）根据分数与整数的乘法法则计算即可； （6）先通分，再按同分母分数的加法法则计算； （7）先把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （8）根据小数与整数的除法法则计算即可 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 【小问5详解】 ． 【小问6详解】 ． 【小问7详解】 ． 【小问8详解】 ． 25. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，比例，比例的性质，除法及逆运算，百分数转换等知识，正确根据相关法则进行运算是解题的关键． （1）根据比例的性质，交叉相乘进行求解即可； （2）根据除法法则进行变即可求解； （3）将百分数化为小数进行求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ， ； 【小问2详解】 ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ； 四、作图题（共4分） 26. 画出下面平行四边形按2∶1放大后图形，再画出下面梯形按1∶3缩小后的图形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的放大和缩小，解题的关键是掌握图形放大和缩小的方法． 利用网格和图形放大和缩小的方法，确定图形每条边长，进行画图即可． 【详解】解：图形如下： 五、解答题（共39分） 27. 某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？ 【答案】这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元． 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，求出三月份的营业额，根据营业额按缴纳营业税，列出算式计算即可． 【详解】解： （万元）； 答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元． 28. 做一个底面半径为4分米，高10分米的圆柱形铁皮油桶（无盖）． （1）至少需要铁皮多少平方分米？（结果保留整数） （2）这个油桶最多可以装油多少升？（结果保留整数） 【答案】（1）至少需要铁皮302平方分米； （2）这个油桶最多可以装油502升． 【解析】 【分析】本题考查几何体的表面积，圆柱体的表面积，体积，掌握圆柱体体积、表面积的计算方法是正确解答的关键． （1）由表面积的计算方法，即进行计算即可； （2）由圆柱体体积的计算方法进行计算即可． 【小问1详解】 解： 平方分米； 答：至少需要铁皮 302 平方分米； 【小问2详解】 解：这个圆柱体的体积为（立方分米）（升）， 答：这个油桶大约最多可以装油 502 升． 29. 一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少平方米？ 【答案】这个建筑物的底面积是23.55平方米． 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，根据圆锥的体积公式计算解答即可． 【详解】解：120分米米，（平方米） 答：这个建筑物的底面积是平方米． 30. 为了开展“小桔灯”阅读活动，学校图书馆需购买60套经典诵读书籍，每套单价都是25元．现有三家书店出售这套书，并推出不同的优惠办法： 甲店：每买10套送2套． 乙店：全场八五折销售． 丙店：每满200元，返现金30元． 到哪家书店购买最省钱？说说你选择的理由． 【答案】到甲书店购买最省钱，理由见解析． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的混合运算．根据三家店的优惠计算出所需的钱，再进行比较即可． 【详解】解：甲店：（套），（元）； 乙店：（元）； 丙店：（元）， （个）……100（元）， （元）． ， 答：到甲书店购买最省钱． 31. 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2，棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 【答案】水面上升0.72厘米． 【解析】 【分析】这个正方体铁块的体积等于上升水的体积，用正方体铁块的体积除以圆柱体水槽的底面积，即可得出上升水的高度，列式解答即可． 【详解】解：6×6×6÷300， =216÷300， =0.72（厘米）， 答：水面上升0.72厘米． 【点睛】此题主要考查正方体的体积公式，完全浸入水中的规则物体的体积等于上升的水的体积． 32. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解） 【答案】每小时需行72千米． 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据速度与时间成反比里列式求解即可． 【详解】解：设每小时需行x千米， 根据题意得：， 即， 解得：． 答：每小时需行72千米． 33. 小明为了做实验，把一段长1米、横截面直径是20厘米的木头放在水里，小明发现它正好是一半露出水面（如图）．这段木头与水面接触的面积是多少平方米？露出水面部分的体积是多少立方米？ 【答案】这段木头与水面接触的面积是0.3454平方米，露出水面部分的体积是0.0157立方米． 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的表面积公式和体积公式，掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键． 这根木头与水接触的面积为两个底面的半圆和侧面积的一半，即一个底面圆的面积加上圆柱侧面积的一半，即圆柱表面积的一半，露出水面部分的体积是圆柱体积的一半，据此求解即可． 【详解】解：1 米厘米，底面半径：（厘米）， （平方厘米）， （平方米）， （立方厘米） （立方米）， 答：这段木头与水面接触的面积是 0.3454 平方米，露出水面部分的体积是 0.0157 立方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$