2.2.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（分层作业）数学人教版2024七年级上册

2.2.2有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（分层作业） 1．计算：（﹣2）÷（）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 2．计算1时，除法变为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（　　） A．a，b异号 B．a，b同为正数 C．a，b同为负数 D．a，b同号 5．下列说法正确的是（　　） A．0除以任何数都等于0 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于0的有理数除以它的相反数等于﹣1 D．两数相除，商一定小于被除数 6．被除数是﹣5，除数是，则商是　 　 ． 7．一个数与﹣0.5的积是1，则这个数是 　 　 ． 8．化简：　 　 ；　 　 ；　 　 ； 9．5． 10．计算 （1）0÷（﹣2）． （2）（﹣0.4）÷（﹣2）． （3）（）÷11． （4）1÷（）． （5）（﹣0.75）÷（﹣0.25）． （6）（﹣1）÷3． 11．下列各式中计算正确的有（　　） ①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3； ②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．某同学在计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12，则﹣8÷a的正确结果是（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 13．两个非零有理数的和为零，则它们的商（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．不能确定 14．若|x|＝4，，且xy＜0，则的值等于（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 15．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 16．如果0，0，那么 　 　 0． 17．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 　 　 ． 18．若1，则m　 　 0． 19．小明在做除法运算（﹣27）÷（　　）时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为﹣18，求正确的结果． 20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　 ，c+d＝　 　 ，m＝　 　 ，　 　 ． （2）求：ab的值． 21．计算：的结果为（　　） A． B．1 C． D．﹣1 22．已知，则的值为 　 　 ． 23．已知对于非零有理数x，当x＞0时，，当x＜0时，．请根据上面的知识解答下面的问题： （1）已知a，b是非零有理数，满足ab＜0，求的值． （2）已知a，b，c是非零有理数，当abc＜0，求的值． （3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且abc＜0，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2.2有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（分层作业） 1．计算：（﹣2）÷（）的结果是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 【解答】解：原式＝﹣2×（﹣2） ＝4， 故选：D． 【小结】本题考查有理数的除法运算，解题的关键是熟练运用有理数的除法运算，本题属于基础题型． 2．计算1时，除法变为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：原式＝1÷（）＝1×（）． 故选：D． 【小结】本题主要考查的是有理数的除法，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． 3．下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、，故此选项错误； B、2，故此选项正确； C、，无意义，故此选项错误； D、，故此选项错误． 故选：B． 【小结】此题主要考查了有理数的除法运算，正确化简求出是解题关键． 4．如果a÷b（b≠0）的商是负数，那么（　　） A．a，b异号 B．a，b同为正数 C．a，b同为负数 D．a，b同号 【解答】解：∵a÷b（b≠0）的商是负数， ∴a，b异号， 故选：A． 【小结】本题考查了有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 5．下列说法正确的是（　　） A．0除以任何数都等于0 B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数 C．一个不等于0的有理数除以它的相反数等于﹣1 D．两数相除，商一定小于被除数 【解答】解：A.0除以任何一个非0数等于0，0除以0没有意义，选项不符合题意； B.1除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，选项错误，不合题意； C．一个不为0的数除以它的相反数商为﹣1，选项正确，符合题意； D．如0除以一个非0数商为0，商却等于这个被除数，选项错误，不合题意； 故选：C． 【小结】本题主要考查了有理数的除法，正确理解除法法则是解题的关键． 6．被除数是﹣5，除数是，则商是　6　 ． 【解答】解：﹣5（）＝6， 故答案为：6． 【小结】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法则． 7．一个数与﹣0.5的积是1，则这个数是 　﹣2　 ． 【解答】解：1÷（﹣0.5）＝﹣2． 【小结】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 不为零的有理数相除的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 8．化简：　﹣4　 ；　﹣3　 ；　　 ； 【解答】解：﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣4；3；. 【小结】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 9．5． 【解答】解：5． 【小结】本题考查了有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则． 10．计算 （1）0÷（﹣2）． （2）（﹣0.4）÷（﹣2）． （3）（）÷11． （4）1÷（）． （5）（﹣0.75）÷（﹣0.25）． （6）（﹣1）÷3． 【解答】解：（1）0÷（﹣2）＝0． （2）（﹣0.4）÷（﹣2） +0.4÷2 ＝0.2． （3）（）÷11 ． （4）1÷（） ． （5）（﹣0.75）÷（﹣0.25） ＝0.75÷0.25 ＝3． （6）（﹣1）÷3 ＝﹣1 ． 【小结】本题考查了有理数的除法，熟记除法法则是解题的关键． 11．下列各式中计算正确的有（　　） ①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3； ②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①原式＝3，故①计算不正确； ②原式＝20，故②计算不正确； ③原式＝1，故③计算正确； ④原式3，故④计算不正确； 故选：A． 【小结】本题考查了有理数的乘法和除法法则，注意先确定符号． 12．某同学在计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12，则﹣8÷a的正确结果是（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 【解答】解：∵计算﹣8÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣12， ∴﹣8+a＝﹣12， ∴a＝﹣4， ∴﹣8÷a＝﹣8÷（﹣4）＝2， 故选：B． 【小结】本题考查有理数的除法、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13．两个非零有理数的和为零，则它们的商（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．不能确定 【解答】解：∵两个非零有理数的和为零， ∴这两个数互为相反数， ∴它们的商是负数． 故选：B． 【小结】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，判断出这两个数互为相反数是解题的关键． 14．若|x|＝4，，且xy＜0，则的值等于（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 【解答】解：根据题意得：x＝±4，y＝±， ∵xy＜0， ∴x＝4，y；x＝﹣4，y， 则8． 故选：B． 【小结】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　） A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数 【解答】解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数， 故选：D． 【小结】此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 16．如果0，0，那么 　＞　 0． 【解答】解：∵0，0， ∴a＞0，b＞0， ∴0． 故答案为：＞． 【小结】本题考查了有理数的除法，主要利用了同号得正，需熟记． 17．在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 　﹣5　 ． 【解答】解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2＜5， ∴所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是﹣1， ∴任取两个相除，其中商最小的是：5÷（﹣1）＝﹣5． 故答案为：﹣5． 【小结】（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 18．若1，则m　＞　 0． 【解答】解：若m＞0，|m|＝m，则1； 若m＜0，|m|＝﹣m，则1； m为分母，不能等于0． 答：m＞0． 【小结】本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度，按照“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算． 19．小明在做除法运算（﹣27）÷（　　）时，将除法变成乘法时，除数没有变成其倒数，算出结果为﹣18，求正确的结果． 【解答】解：原来的除数为：（﹣18）÷（﹣27）， 正确的结果为：（﹣27）． 【小结】本题主要考查了有理数的除法法则，关键是利用乘除法的关系求出原来的除数． 20．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　1　 ，c+d＝　0　 ，m＝　±3　 ，　﹣1　 ． （2）求：ab的值． 【解答】解：（1）∵a，b互为倒数， ∴ab＝1， ∵c，d互为相反数， ∴c+d＝0，1， ∵|m|＝3， ∴m＝±3， 故答案为：1，0，±3，﹣1； （2）当m＝3时，原式1+0﹣（﹣1）＝3， 当m＝﹣3时，原式1+0﹣（﹣1）＝1． 【小结】本题运用了相反数和倒数、绝对值的概念，以及整体代入的思想． 21．计算：的结果为（　　） A． B．1 C． D．﹣1 【解答】解：1． 故选：D． 【小结】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．从而提高解题的速度． 22．已知，则的值为 　1　 ． 【解答】解：∵1， ∴a、b、c有两个负数，一个正数， ∴1． 故答案为：1． 【小结】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，判断出负数的个数是解题的关键． 23．已知对于非零有理数x，当x＞0时，，当x＜0时，．请根据上面的知识解答下面的问题： （1）已知a，b是非零有理数，满足ab＜0，求的值． （2）已知a，b，c是非零有理数，当abc＜0，求的值． （3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c＝0且abc＜0，求的值． 【解答】解：（1）∵ab＜0， ∴a、b异号， 不妨设a＞0，b＜0， ∴； （2）∵abc＜0， ∴a、b、c中有两个正数一个负数，或三个都是负数， 当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0， ∴， 故的值为1； 当a、b、c都是负数时，3； 综上所述，1或﹣3； （3）∵a+b+c＝0， ∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， ∵abc＜0， ∴两个正数一个负数， 当a、b、c中有两个正数一个负数时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0， ∴ ＝﹣1﹣1+1 ＝﹣1， 故的值为﹣1． 【小结】本题主要考查了化简绝对值，有理数的乘除计算，熟知化简绝对值的方法是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$