课时跟踪检测(21) 函数的构造问题（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（旗舰版）

课时跟踪检测(二十一)　函数的构造问题 (各小题在答题区内作答) 一、单选题 1.已知f'(x)为函数f(x)的导函数,当x>0时,有f(x)-xf'(x)>0恒成立,则下列不等式一定成立的是 (　　) A.f>2f B.f<2f C.f>f(1) D.f<f(1) 2.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),f(0)=1,且对任意的x满足f'(x)<f(x),则不等式f(x)>ex的解集是 (　　) A.(-∞,1) B.(-∞,0) C.(0,+∞) D.(1，+∞) 3.已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x)，若f(1)=1，且x2f'(x)+1>0，则下列式子一定成立的是 (　　) A.f>3 B.f>π C.f(log2e)>ln 2 D.f(ln 3)<log3e 4.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x)，对于任意的实数x都有=e2x，且x>0时，f'(x)>f(x).若a=，b=，c=3f，则a，b，c的大小关系是 (　　) A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.c>b>a 5.若x∈，a=2x，b=sin x，c=x，则a，b，c的大小关系为 (　　) A.c<a<b B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，f'(x)-2x>0，且f(1)=2，则f(x)>x2+1的解集是 (　　) A.(-1，0)∪(1，+∞) B.(-∞，-1)∪(1，+∞) C.(-1，0)∪(0，1) D.(-∞，-1)∪(0，1) 7.若<a<b<1，则 (　　) A.ba<bb<aa<ab B.ba<aa<bb<ab C.ab<aa<bb<ba D.ab<bb<aa<ba 8.设a=1+ln 1.03，b=，c=1.03，则 (　　) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 二、多选题 9.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均是(0，+∞)，x=2是f(x)的唯一零点，且(x+1)f'(x)<f(x)，则 (　　) A.2 025f(2 023)>2 024f(2 024) B.f(1)>0 C.2 026f(2 024)<2 025f(2 025) D.f(3)>0 10.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，对任意的正数x，都满足f(x)<xf'(x)<2f(x)-2x，则下列结论正确的是 (　　) A.f(1)<2f B.f(1)<f(2) C.f(1)<4f-2 D.f(1)>f(2)+1 三、填空题 11.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(2)=1，则不等式f(x)>5-2x的解集为　　　　.  12.若定义在R上的函数f(x)满足f'(x)+2f(x)>0，且f(0)=1，则不等式f(x)>的解集为　　　　.  13.使得不等式logab<logba和ba<ab均成立的一组a，b的值分别为　　　　　.  14.(2024·东莞三模)若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为　　　　　　.  1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$