课时跟踪检测(12) 函数性质的综合应用（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（普高固基版）

课时跟踪检测(十二)　函数性质的综合应用 一、单选题 1.(2025·芜湖模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当2<x<4时,f(x)=2x-2,则f(1)= (　　) A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.定义在R上的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上单调递减,则函数f(x) (　　) A.在区间[0,1]上单调递增,在区间[-2,-1]上单调递减 B.在区间[0,1]上单调递增,在区间[-2,-1]上单调递增 C.在区间[0,1]上单调递减,在区间[-2,-1]上单调递减 D.在区间[0,1]上单调递减,在区间[-2,-1]上单调递增 3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2-x)+f(x)=,则f(2 023)= (　　) A.- B. C.0 D.1 4.已知偶函数f(x)对于任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且f(x)在区间[0,1]上单调递增,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是 (　　) A.f(-1)<f(0)<f(-6.5) B.f(-6.5)<f(0)<f(-1) C.f(-1)<f(-6.5)<f(0) D.f(0)<f(-6.5)<f(-1) 5.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2x-1)为奇函数,f(x+1)为偶函数,当x∈[-1,1]时,f(x)=ax+1,则f(2 025)= (　　) A.0 B.1 C.2 D.2 025 6.(2025·大连期末)已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且f(x)在[-2,0]上单调递增.若f(2t-1)+f(t)<0,则实数t的取值范围为 (　　) A. B. C. D. 7.已知f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)=-3x2+2,则f= (　　) A.- B. C.- D. 8.已知函数f(x)满足f(-2-x)=f(-2+x),对任意x1,x2∈(-∞,-2],且x1≠x2,都有>0成立,且f(0)=0,则f(x)>0的解集是 (　　) A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-2,2) C.(-∞,-4)∪(0,+∞) D.(-4,0) 二、多选题 9.已知函数f(x)是R上的奇函数,对于任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)成立,当x∈[0,2)时,f(x)=2x-1,给出下列结论,其中正确的是 (　　) A.f(2)=0 B.点(4,0)是函数f(x)图象的一个对称中心 C.函数f(x)在[-6,-2]上单调递增 D.函数f(x)在[-6,6]上有3个零点 10.(2025·湖南师大附中模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,且y=f(2-x)为偶函数,则下列说法一定正确的是 (　　) A.函数f(x)的周期为2 B.函数f(x)的图象关于(1,0)对称 C.函数f(x)为偶函数 D.函数f(x)的图象关于x=3对称 11.已知定义域为R的奇函数f(x),满足f(x)-f(2-x)=0,记g(x)=f(2x-2),则下列对函数g(x)的描述正确的是 (　　) A.图象关于直线x=对称 B.g(1)=0 C.g(x+3)=g(x) D.g(2 023)=0 三、填空题 12.(2025·六安模拟)若偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+2)=-f(1-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=4x,则f(2 024)=　　　　.  13.(2024·佛山二模)已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1)=2,则满足f(x)+f(-x)>4的实数x的取值范围为　　　　.  14.(2024·日照二模)已知f(x)是定义域为R的偶函数,f(5.5)=4,g(x)=(x-1)f(x),若g(x+1)是偶函数,则g(-0.5)=　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$