课时跟踪检测(9) 函数的单调性与最大(小)值（课时检测）-【新高考方案】2026年高考数学一轮总复习（普高固基版）

课时跟踪检测(九)　函数的单调性与最大(小)值 一、单选题 1.函数f(x)=-|x-2|的单调递减区间为 (　　) A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(0,+∞) 2.已知定义域为R的函数f(x),∀x1,x2∈R,x1≠x2,都有<0,则 (　　) A.f(3)>f(π)>f(2) B.f(π)<f(3)<f(2) C.f(2)>f(π)>f(3) D.f(π)>f(2)>f(3) 3.函数f(x)=-x+在上的最大值是 (　　) A. B.- C.-2 D.2 4.已知函数f(x)=+2x,若f(2a2-5a+4)<f(a2+a+4),则实数a的取值范围是 (　　) A.∪(2,+∞) B.[2,6) C.∪[2,6) D.(0,6) 5.已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x1,x2且x1≠x2,都有>-1,则下列说法正确的是 (　　) A.y=f(x)+x是增函数 B.y=f(x)+x是减函数 C.y=f(x)是增函数 D.y=f(x)是减函数 6.设f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为 (　　) A.[-1,0] B.[-1,2] C.[-2,-1] D.[-2,0] 二、多选题 7.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5],其图象如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.f(x)的单调递减区间为(0,2) B.f(x)的最大值为2 C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的单调递增区间为(-1,0)和(2,5) 8.已知函数f(x)=则下列结论正确的是 (　　) A.f(x)在R上为增函数 B.f(e)>f(2) C.若f(x)在(a,a+1)上单调递增,则a≤-1或a≥0 D.当x∈[-1,1]时,f(x)的值域为[1,2] 9.(2025·齐齐哈尔模拟)已知函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=max{f(x),g(x)},则下列说法正确的是 (　　) A.M(2)=3 B.∀x≥1,M(x)≥4 C.M(x)有最大值 D.M(x)最小值为0 三、填空题 10.函数f(x)=的单调递增区间为　　　　.  11.函数f(x)=2x-1+的最小值是　　　　.  12.已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1.若f(2)=3,则不等式f(x2-x-1)<2的解集为　　　.  四、解答题 13.(10分)已知函数f(x)=x|x-4|. (1)把f(x)写成分段函数,并在平面直角坐标系内画出函数f(x)的大致图象;(6分) (2)写出函数f(x)的单调递减区间.(4分) 14.(10分)已知函数f(x)=ax-(a,b∈R),图象经过点,且f(1)=. (1)求a,b的值;(4分) (2)用定义法证明函数y=f(x)在区间(-1,+∞)上单调递增.(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $$