精品解析：山东省临沂市沂水县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级数学阶段性作业 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下说法正确的是（ ） A B. C. 是27的立方根 D. 是的一个平方根 2. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代入法解方程组正确的解法是（ ） A. 先将①变形为，再代入② B. 先将①变形为，再代入② C. 先将②变形为，再代入① D. 先将②变形为，再代入① 6. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若二元一次方程，的部分解分别为表1、表2： 表1： 5 2 4 18 表2： 2 6 4 则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 8. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 的值为20 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 9. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 请阅读以下“预防近视”知识卡： 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在数轴上表示x的取值范围是________． 12. 如图是铁轨的示意图，是直角，只需量出___________（填写图枕木中标出的一个角）的度数就可以判断两条铁轨是否平行，这样做的依据是：___________． 13. 已知方程组，则_______． 14. 如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是_______． 15. 如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16 解方程组： （1） （2） 17. （1）解不等式：，把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：，并求所有整数解的和． 18. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀）、（良好）、（一般）、（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取  人，条形统计图中的  ； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人． 19. 为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法． （1）小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标______； （2）小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆南偏东，距离处，记为（南偏东），进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为____． 20. 在相同的条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，结果（单位：L）如下： 请统计分析这批汽车的耗油情况． 21. 如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． （1）求的度数． （2）若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 22. （哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠10% 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费 （1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个? 23. 新疆长绒棉品质优良，其纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，可制成高级纺织面料，防化与防原子辐射布、其他纺织品，及各类宝塔线、缝纫线、绣花线、针织线等．丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连（距离如表所示）． A地 B地 公路段路程（km） 10 20 铁路段路程（km） 120 110 这家纺织厂从A地购买一批每吨3.08万元长绒棉运回工厂，制成每吨4.25万元的高级纺织面料运到B地．已知公路运价为0.5元/（吨·千米），铁路运价为0.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费5200元，铁路运输费16640元． （1）请计算这批纺织面料的销售额比原料费（只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少万元? （2）如果工厂在运输过程中原料和产品均不产生损耗，在生产过程中原料的损耗率不变．工厂原计划用部分长绒棉作原料，生产高级纺织面料，原料和产品一共144吨．若要增加m吨的产品，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于27.2万元．求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学阶段性作业 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下说法正确的是（ ） A. B. C. 是27立方根 D. 是的一个平方根 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了求一个数的立方根、平方根和算术平方根，解题的关键是根据立方根、平方根的定义分析．根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可． 详解】解：A、，错误，故该选项不符合题意； B、，错误，故该选项不符合题意； C、27的立方根是3，错误，故该选项不符合题意； D、是的一个平方根，正确，故该选项符合题意； 故选：D． 2. 每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　） A. 抽取八年级名女生进行调查 B. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 C. 抽取九年级名男生进行调查 D. 按学籍号随机抽取名学生进行调查 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了随机抽样，解题的关键是熟练掌握随机抽样的定义：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可． 详解】解：A中，抽取八年级名女生进行调查不具有代表性，不符合题意． B中，按学籍号随机抽取名学生进行调查是随机抽样，符合题意； C中，抽取九年级名男生进行调查不具有代表性，不符合题意． D中，按学籍号随机抽取名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意； 故选：B． 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．直接利用第二象限内的点：横坐标小于，纵坐标大于，即可得出答案． 【详解】解：∵点的坐标为，即横坐标小于，纵坐标大于， ∴点在第二象限，故B正确． 故选：B． 4. 若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变． 直接利用不等式的性质逐一判断即可． 【详解】解：， A、，故错误，该选项不合题意； B、，故错误，该选项不合题意； C、无法得出，故错误，该选项不合题意； D、，故正确，该选项符合题意； 故选：D． 5. 用代入法解方程组正确的解法是（ ） A. 先将①变形为，再代入② B. 先将①变形为，再代入② C. 先将②变形为，再代入① D. 先将②变形为，再代入① 【答案】B 【解析】 【详解】根据解二元一次方程的代入法， 将①变形为x=2-y后可知，变形后A是错误的，B是正确的； 将②变形为x=或y=2x-7可知，变形后C和D都是错误的. 故选B. 6. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．根据此原则对选项一一进行判断即可． 【详解】根据题意，可得， A、此不等式组无解，符合题意； B、此不等式组解集为，不符合题意； C、此不等式组解集为，不符合题意； D、此不等式组解集为，不符合题意； 故选：A 7. 若二元一次方程，的部分解分别为表1、表2： 表1： 5 2 4 18 表2： 2 6 4 则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解需同时满足两个方程，即寻找两个方程解集的公共解，找到两个方程的公共解是是解此题的关键．根据方程组的概念进行求解即可得． 【详解】解：由表格数据可得两个方程公共解是， 则方程组的解为， 故选：A． 8. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 的值为20 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案． 【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意； 用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意； 用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意； 这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意； 故选B 9. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．根据甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，可以得到相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ； 故选：B． 10. 请阅读以下“预防近视”知识卡： 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过C作，结合，得到，利用平行线的性质解答即可． 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 【详解】由题意得，， ∴， 过C作，如图， ∴， ∴， 根据题意，得， ∴， ∴． 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，在数轴上表示x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴可知，表示x的数在数2的右边，且不等于2，因此即可判断x的取值范围 ． 【详解】由数轴知：， 故答案为：x>2． 【点睛】本题考查用不等式表示数轴上的数的范围，体现了数与形的结合，要注意是实心点还是空心圆圈． 12. 如图是铁轨的示意图，是直角，只需量出___________（填写图枕木中标出的一个角）的度数就可以判断两条铁轨是否平行，这样做的依据是：___________． 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查两直线平行的判定定理，根据定理内容解题是关键．根据是直角，只要找出与互为同位角、内错角、同旁内角的其他角，根据判定定理判定即可得到正确答案． 【详解】解：∵是直角，和是同旁内角， ∴度量出，则，根据“同旁内角互补，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行； 或度量出，则，根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行； 或度量出，则，根据“内错角相等，两直线平行”，就可以判断两条铁轨平行， 故答案为：；同旁内角互补，两直线平行（答案不唯一）． 13. 已知方程组，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，把两个方程相加可得，进而即可求解，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 【详解】解：， ，得， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 如图，将长为8，宽为4的长方形纸片分割成3个三角形后，恰好拼成一个正方形，则正方形边长最接近的整数是_______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查算术平方根的应用，无理数的估算，根据拼接过程中面积不变，求出正方形的面积，进而求出边长，利用夹逼法进行估算即可． 【详解】解：由题意，正方形的面积为：， ∴边长为， ∵， ∴， ∴正方形边长最接近的整数是6； 故答案为：6． 15. 如图，这是根据某市2020年至2024年的各年工业生产总值绘制而成的趋势图，估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查折线统计图以及百分数的应用．根据趋势图可得2025年工业生产总值约90亿元，2024年工业生产总值约70亿元，据此可得答案． 【详解】解：估计该市2025年工业生产总值比上一年增长的百分数大约是：， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组， （1）用加减消元法求出其中一个未知数的值，将求出的未知数的值代入其中的一个方程求解，即可求解； （2）将原方程组化为标准形式，用加减消元法求出其中一个未知数的值，将求出的未知数的值代入其中的一个方程求解，即可求解； 灵活选择恰当的解法是解题的关键． 【小问1详解】 解：①②得 ， 解得：， 将代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 小问2详解】 解：原方程组可化为， ②①得 ， 解得：， 将代入①得 ， 解得：， 原方程组的解为． 17. （1）解不等式：，把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：，并求所有整数解的和． 【答案】（1）；见解析；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式以及求一元一次不等式组的整数解． （1）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次不等式，再在数轴上表示不等式的解集； （2）解各不等式，可得出x的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将各整数解相加，即可求出结论． 【详解】解：（1）. 去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为1，得. 其解集在数轴上表示如下： . （2）， 解不等式①，得. 解不等式②，得. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，找出两个不等式解集的公共部分，如图. ∴原不等式组的解集. ∴不等式组所有整数解的和为. 18. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：（优秀）、（良好）、（一般）、（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取  人，条形统计图中的  ； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求等所在扇形圆心角的度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为等和等共有多少人． 【答案】（1）50，7 （2）条形统计图见解析， （3）该校学生答题成绩为A等和B等共有672人 【解析】 【分析】题目主要考查条形及扇形统计图，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键． （1）用B等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比，即可求出m的值； （2）用抽取总人数乘以A等级的人数所占百分比，求出成绩为A等级的人数，即可补全条形统计图；先求出成绩为C等级的人数所占百分比，再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数； （3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比，即可求解； （4）根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：（人）， ， 故答案为：50，7； 【小问2详解】 解：成绩为C等级人数所占百分比：， ∴C等级所在扇形圆心角的度数：， 成绩为A等级的人数：（人）， 补全条形统计图如图所示： 【小问3详解】 解：（人）， 答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人． 19. 为进一步体会宋代的历史文化，某班利用五一假期去河南开封市清明上河园分组开展研学活动，其中A组在文房博物馆体验“大宋科举”，B组在九龙桥观看“东京保卫战”，约定时间到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为描述集合地点，同学们想出不同的方法． （1）小文同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标______； （2）小化同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，记为（南偏东），进一步使用工具测量，可将大宋校场的位置记为____． 【答案】（1）见解析，大宋校场的坐标为 （2）（北偏东） 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中坐标的确定以及用方位角和距离描述位置的方法，解题的关键是理解平面直角坐标系的基本概念和方位角、距离的测量与表示方法． （1）利用已知两点坐标确定坐标系原点，结合网格确定大宋校场坐标为； （2）以文房博物馆为基准，经确定大宋校场方位角为北偏东 ，距离为． 【小问1详解】 如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为． 【小问2详解】 ∵以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，且文房博物馆与九龙桥、大宋校场均处于矩形方格的对角顶点处，但矩形方向正好垂直， ∴以文房博物馆为基准点，大宋校场的位置记为（北偏东）． 20. 在相同的条件下，对同一型号的30辆汽车进行每百千米耗油试验，结果（单位：L）如下： 请统计分析这批汽车的耗油情况． 【答案】同一型号的30辆汽车每百千米耗油大约在之间，见详解 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计，掌握数据收集整理的方法，加权平均数的计算，中位数，众数的计算方法是关键． 根据题意，将数据整理成表格，根据加权平均数，中位数，众数的计算方法求解即可． 【详解】解：数据统计如表所示， 每百米油耗（单位：） 频数 每百米油耗（单位：） 频数 同一型号的30辆汽车每百千米耗油的平均数为， 中位数是第15，16的平均数，即， 众数是， ∴同一型号的30辆汽车每百千米耗油大约在之间． 21. 如图所示是超市购物车的侧面示意图，扶手框顶框底，车轮两支脚架． （1）求的度数． （2）若支脚架所在的直线垂直于，试判断与支脚架的位置关系，并说明理由． 【答案】（1）； （2）平行，理由见解析． 【解析】 【分析】本题主要查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． （1）根据平行性的性质可得，再由，即可求解； （2）根据题意可得， 从而得到，再由，可得，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ， 又∵ ， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 22. （哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠10% 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费 （1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个? 【答案】（1）； （2）当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠 （3）33个 【解析】 【分析】本题主要考查了列不等式，一元一次不等式的应用， 对于（1），根据甲商场购物的花费乘以，再根据乙商场实际花费为100加上乘以可得关系式，再整理； 对于（2），根据题意可知，再求出解集即可； 对于（3），设购进哪吒玩偶个，则购进敖丙玩偶（）个，根据题意列出不等式，求出解集即可． 【小问1详解】 解：甲商场购物，实际花；乙商场购物，实际花费． 故答案为：；； 【小问2详解】 解：， ， ∴当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠； 【小问3详解】 解：设购进哪吒玩偶个，则购进敖丙玩偶（）个，根据题意，得 ， 解得， ∵为正整数， ∴最多为33． 答：最多可以购进哪吒玩偶33个． 23. 新疆长绒棉品质优良，其纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，可制成高级纺织面料，防化与防原子辐射布、其他纺织品，及各类宝塔线、缝纫线、绣花线、针织线等．丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连（距离如表所示）． A地 B地 公路段路程（km） 10 20 铁路段路程（km） 120 110 这家纺织厂从A地购买一批每吨3.08万元的长绒棉运回工厂，制成每吨4.25万元的高级纺织面料运到B地．已知公路运价为0.5元/（吨·千米），铁路运价为0.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运输费5200元，铁路运输费16640元． （1）请计算这批纺织面料的销售额比原料费（只计长绒棉的价格）与运输费的和多多少万元? （2）如果工厂在运输过程中原料和产品均不产生损耗，在生产过程中原料的损耗率不变．工厂原计划用部分长绒棉作原料，生产高级纺织面料，原料和产品一共144吨．若要增加m吨的产品，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于27.2万元．求m的值． 【答案】（1）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多万元； （2）的值为4． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． （1）设工厂从A地购买了x吨长绒棉，制成高级纺织面料y吨，根据题意列出二元一次方程组，求解即可； （2）求得原料与生产的产品比为，设原料a吨，产品b吨，根据题意列出二元一次方程组，求解即可． 【小问1详解】 解：设工厂从A地购买了x吨长绒棉，制成高级纺织面料y吨， 依题意，得 ， 解得：， （万元）， 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多万元； 【小问2详解】 解：由（1）知，400吨原料可生产产品320吨， 故原料与生产的产品比为， 设原料a吨，产品b吨， 依题意，得， 解得， 要使产品增加m吨，则原料需增加吨， 根据题意得：， 解得：， 答：的值为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$