第28章 锐角三角函数 本章复习课-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

上数学九年级下册[RJ版] 本章复习课 8整合提升 (2)2sin60°，tan45°+cos230°-tan60° 辣就四能 类型之1锐角三角函数的定义 1.[2022桃江模拟]如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则下列式 子正确的是 () 类型之3解直角三角形 As血A- BD 6.如图，点A,B,C在每个正方形边长为1的 BC B.cos A=AC D 网格的格点上，则sin∠BAC=() C.tan A-AB D nB治 2.[2023内江]在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对 边分别为a,b,c,且满足a2+|c一10|+ √b-8=12a一36，则sinB的值为 3.[2023宿迁]如图，在网格中，每个小正方形 质 c D①3 13 的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格 点.A,B,C三点都在格点上，则sin∠ABC= 7.根据下列条件，解直角三角形 (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=23,b=2; 第3题图 第4题图 4.如图，已知AB是⊙O的直径，∠ABC= 90,连接AC,OC.若sm∠BAC=号，则 (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°， c=6. tan∠BOC的值为 类型之2特殊角的三角函数值 5.计算：(1)8sin260°+tan45°-4cos30°； 780 第二十八章锐角三角函数 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8, 11.[2023邵阳模拟]如图，四边形ABCD是 anB=2点D在BC上，且BD=AD. 某水库大坝的横截面示意图，坝高8m,背 水坡的坡角为45°.现需要对大坝进行加 (1)AC的长为 固，使上底加宽2m,且加固后背水坡的坡 (2)求cos∠ADC的值. 度i=1:2.求加固后坝底增加的宽度AF 的长 =1:2 ■年■ee■ 1450 类型之4解直角三角形的应用 9.如图，在由四个全等的直角三角形 (△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中 间一个小正方形EFGH拼成的大正方形 ABCD中，∠ABF>∠BAF,连接BE.设 ∠BAF=a,∠BEF=B.若正方形EFGH 与正方形ABCD的面积之比为1：n, tana=tan2B,则n= () A.5 B.4 C.3 D.2 北 第9题图 第10题图 10.某海域有A,B两个航标，B航标在A航 标北偏西30°方向上，距A航标12 n mile. 有一艘巡航船从A航标出发，沿东北方向 行驶一段距离后，到达位于B航标南偏东 75°方向的C航标处 (1)∠ABC= °，∠BCA= (2)该船与B航标之间的距离BC为 n mile. 817 十数学九年级下册[RJ版] 12.[2023嘉兴、舟山]图①是某住宅单元楼的 类型之5解直角三角形与圆的结合 人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角 13.[2023长沙模拟]如图，在△ABC中， 范围内才能被识别)，其示意图如图②，摄 AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交 像头A的仰角、俯角均为15°，摄像头的高 BC,AC边于点D,F,过点D作DE⊥CF 度OA=160cm,识别的最远水平距离 于点E OB=150 cm. (1)求证：DE是⊙O的切线； 摄 摄 像 仰角159 仰角20° (2)若BD=2,且smC=,求⊙0的￥ 头 A-水平线 轻水平线 径及AF的长 俯角15 俯角20 B ① ② ③ (1)身高208cm的小杜，头部高度为 26cm,他站在离摄像头水平距离130cm 的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘 米才能被识别？ (2)身高120cm的小若，头部高度为 15cm,踮起脚尖可以增高3cm,但仍无法 被识别，社区及时将摄像头的仰角、俯角 都调整为20°（如图③），此时小若能被识 别吗？请计算说明。 (结果精确到0.1cm.参考数据：sin15°≈ 0.26,cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈ 0.36) 782 第二十八章锐角三角函数 类型之6数学活动 品素养专练 培养三会 14.某综合实践研究小组为了测量观察目标 时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制 15.【几何直观】如图，△ABC的顶点在边长均 了一个简易测角仪，如图①所示 相同的正方形网格的格点上，则tanA的 (1)如图②，在点P观察所测物体最高点 值为 () C,当量角器零刻度线上A,B两点均在视 线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐 角为a,设仰角为B,用含a的代数式表示 B为 (2)如图③，为了测量广场上空气球A离 地面的高度，该小组利用自制简易测角仪 A.2 B号 在点B,C处分别测得气球A的仰角 ∠ABD为37°，∠ACD为45°，地面上点 C.2 D.22 B,C,D在同一水平直线上，BC=20m, 16.【几何直观】如图，在由边长为1的小正方 求气球A离地面的高度AD.(参考数据： sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 形构成的网格中，点A,B,C都在格点上， 0.75) 以AB为直径的圆经过点C,D,则 sin∠ADC的值为 () A 2W13 B33 13 13 c号 17.【几何直观】如图，在由10个完全相同的正 三角形构成的网格图中，∠α，∠3如图所 示，则cos(a十B)= 837本数复习课 算二十九章投影与找困 1A2}停 291批影 第1涂时楼南 L7 【A雨·基达站】 1.A23r1C4C:5D H 【B量，整力楼许】 D∠A=-表=，= .8 2∠月-”4-4=通 化值能心泰参5州 LODI 111背20一=不.月 第1理时正组影 克C越(H指6 【A图-蒸移达标】 2%0-2+381 LD么B 北加因G现是者加增就堂A少的民是1前 L围 L》小杜鼠少博整河格3m懂城圳 (篱料火小若框轮因飘-什韩优调略 131 1L1)证明蜂 4.R @0的中他为平AF始求号 【B量，整力楼并】 具1祥T-a Lw (健气球A离地的高度A0约是的m [C性*根心煮泰后】 A北AB要 目边C-BC在AB上的银银分到为AD,BD (=D·An 须日北学习 (3有.-0A日 1p∠c-Cc. 2.1三提图 (2相似兰知形的线和性图 第1流时兰根面 【A雨·基庭结能】 自测登表素朝过防写小本抛销藏大文废A期面 LD I.C ID LA 之任等1：IDstun无 L口用 G2%■tnA (m 任多名，毫和连①的长的肯上，解m 任事3110 色甲九每组市凡U■】帮洋满面一道一 面学丸题组下风U通】用铜面一礼 【B组卡度力线先】 93课题学习制作立体模型 6B名A 【A图·基预达标】 【C由F成心秦养巧辑】 LC LB &C .C KA 6D TC LC & 【书通·质力提弄】 笔1暖时由三便横速容体的器状 .11显1十500 【A面·蒸达标】 1L1D按柱 L.I ZA A LD 《展开周如阴答室不碎一1 【s维·联力提开】 E.D 6B 7D 【0图+候心素累写) 《们》坡个儿斜体销例幽科是m 长B 黑，请时自三民用郭表面刚开密 1几门装测是上底为陆，下我为1n,高为0，原0的等酒 集，候找为的料的直四统 【A面·蒸随达惊】 42加周 LC是0L4Ai4m 阿桂 (1)如周 (35e=030m,5a=40十5切1口 时科 【仁雨。感心素养超展】 1L1M44點y4-坠 (32150 工 m=额a=福 《)自表中数%可年，随着就共的小：王方形的边长？蜡大.网背无看 《2 长力体立子的馨积先用大口减心 后第·称力横为】 所1对，容积量大为从口 LA:久且 本章直习课 1L3c4 1.D 2C in n LA 6A 7D AB 110 人1如器 【和重·病0索事场」 12山443 (18万58 (04.3 告年丸作短下图只U重】考挥里一引一 指学丸作复下汽U置到是考料重一登一