第27章 相似 本章复习课-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

上数学九年级下册[RJ版] 本章复习课 &整合提升 4.[2022绥宁模拟]如图，正方形ABCD的边 德就四能 长为2，E,F为线段AC上两动点（不与点 类型之1 成比例线段 A,C重合)，且∠EBF=45° 1一组不为0的数abc,d满足号-台，则下 (1)求证：△ABF∽△BEF; (2)试说明无论点E,F在线段AC上怎样 列等式不一定成立的是 ( A:-合 Batb_c+d 运动，总有( AF b d Ca-9_c-9 2a_2c b d D.3b3d 类型之2平行线分线段成比例定理 2.如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD: DC=1:2,O是BD的中点，连接AO并延 长交BC于点E,则BE:EC= 类型之3相似三角形的判定 3.如图，已知AD·AC=AB·AE,∠DAE= ∠BAC.求证：∠DBA=∠ECA. 类型之4相似三角形的判定与性质 5.[2023雅安]如图，在□ABCD中，F是AD 上一点，CF交BD于点E,CF的延长线交 BA的延长线于点G,EF=1,EC=3,则GF 的长为 () A.4 B.6 C.8 D.10 56 第二十七章相似1 6.[2023东营]如图，△ABC为等边三角形， 在第一象限内作与△ABC的相似比为2的 点D,E分别在边BC,AB上，∠ADE= 位似图形△A'BC',则顶点C'的坐标是 60°.若BD=4DC,DE=2.4,则AD的 () 长为 () A.(2,4) B.(4,2) A.1.8 B.2.4 C.(6,4) D.(5,4) C.3 D.3.2 类型之6 圆中相以 7.[2023徐州]如图，在△ABC中，∠B=90°， ∠A=30°，BC=2,D为AB的中点.若点E 10.[2023永兴模拟]如图，AD是△ABC的 在边AC上，且A铝-则AE的长为 外接圆⊙O的直径，点P在BC的延长线 上，且∠PAC=∠B. (1)求证：PA是⊙O的切线； A.1 (2)若PC=4,BC=5,求AP的长. B.2 1政号 D 0 D.1或2 8.[2023常德]如图①，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，AB=8,BC=6,D是AB上 一点，且AD=2,过点D作DE∥BC交AC 于E,将△ADE绕点A顺时针旋转到图② 的位量，则图②中2的值为 ① 类型之5位似图形 9.[2023嘉兴、舟山]如图，在平面直角坐标系 中，△ABC的三个顶点分别为A(1,2), B(2,1),C(3,2),现以原点O为位似中心， 577 数学九年级下册[RJ版] 11.[2023绍兴]如图，AB是⊙O的直径，C 类型之7相似三角形的综合问题 是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD 12.[2023岳阳模拟]小曼和他的同学组成了 交AB的延长线于点D,过点A作AEI “爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这 CD交DC的延长线于点E. 样一道题：“已知正方形ABCD,点E,F, (1)若∠EAC=25°，求∠ACD的度数 G,H分别在边AB,BC,CD,DA上，若 (2)若OB=2,BD=1,求CE的长」 EG⊥FH,则EG=FH.”为了解决这个 问题，经过思考，大家给出了以下两种 方案： 方案一：过点A作AM∥HF交BC于点 M,过点B作BNEG交CD于点N: 方案二：过点A作AM∥HF交BC于点 M,过点A作ANEG交CD于点N. ② (1)对小曼遇到的问题，请在两个方案中 任选一个加以证明（如图①）； 758 第二十七章相似1 (2)如果把条件中的“正方形”改为“长方 (3)如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG 形”，并设AB=2,BC=3(如图②)，试探 与FH的夹角为45”，并假设正方形 究EG,FH之间有怎样的数量关系，并证 明你的结论； ABCD的边长为1，FH的长为气（知图 ③)，试求EG的长. 品。素养专练 培养三会 13.【应用意识】一个三角形木架三边长分别 是75cm,100cm,120cm,现要再做一个 与其相似的三角形木架，但只有长为 60cm和120cm的两根木条.要求以其中 根为一边，从另一根截下两段作为另两 边（允许有余料），则不同的截法有() A.1种B.2种C.3种D.4种 14.【推理能力】如图，在△ABC中，P为边AB 上一点，有下列四个条件：①∠ACP=∠B; ②∠APC=∠ACB:③AC=AP·AB; ④AB·CP=AP·CB.其中能判定△APC 与△ACB相似的条件是 () A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 597【数式】正方体的我固积为多防 1.1y=立1十2-3知=2 【要式4】1E明单 (2程度，满是系件的点P的童s为4,12的或<-14.》 专项培位辑练引八) 们根的峰合与探究 数树国有三) 要与相单 [数材得量】蓝婚 【变其1】暖岭 玉mE瑞路件学 【安式11)址明停11 上世略a厚 【安式】6 4口)略 【金武4】行5 (2证墙 a譬 C1累=N4C112·2 教制日归国) 【试美 相饭三角形的存在性同厘 专填培优辑练引七) 【装材专面三期B家当两边长可以是，m书1m盛号m情 相馆三典形的性质与判定 1秒2号 号m写中程m打8来牙 1山)2请电 【要式1C 【克武灯过如用士餐装，D球即为所泉泰 a号 L1D证明号 (健6 111)mn @细了所闲，种合条件的么票井相荷个 倍-第oa<到 25 曾终-词 L预是州nMP的标刘（受--受-）减(-应，号》 (28+5或3-有 色甲九每组下凡U■】带粥满面一61一 面学九题组下风U通】参用铜面一一 【安式1点E的标利-8,4a减（一10则 (1期量值计重事项，多湖同民，取其平此数，域小餐心 [度其】1y=2+2 工山两角分到初等的两个角形相加相如三角附筒对程道晚 ()焦山的个标为1,1》 例 (》在，轴上有在点严，点P的理和为5，一4的成成一日 加用，线我下表采自植R的线段长 【变食】抛物收弟等所式为，一一++，直我买鸭有行 大为y一+含 (2m第m为【1城2 3存在P密-，)90,7-0或F1十厚，-1-荐3,03,1减 《3》小明的者快正确正对 P11十3.一3-8Q60,-2 第二十八章烧角三角渐数 本查复对源 铁1经角三角函数 1.e111 第1潭时王磁 盖用路 【A组，基超达标】 4.1山证第期 Le 1c C》风鸣 号哥 三CC7,D kA支m-号 .C 610 1L山正明南 -受M受 c26、 气栏 1L1115 【R里·餐力规种】 29 系A8A 121)使明电 号 《23PH-112,d明路 o n警 ILB 14.A 2号u号 项目化学 【仁围：禁心求养转解】 1,学枝离行A的高度为这命件 )直线0相氧理喻 (国要两量桃D.呢，DE的长置 2C=4 告等丸作短下到U】都考挥罩一包一 学丸作但下单U星考料重一从一