专项培优训练(五) 函数新定义问题-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

(31-G-2 1.LJy-a+2 (41 502g7 a号ag-4t 专添楚状围依专（二引 L1y=12+0r+9 (%=6w=目 反比例通数与面积（一一的几侧童文 (122酒5m4D 【防精可学好学4 本童复可课 91,14无21.4465昌63 专项培优训练三) 2LD1 A GB ED KA元 4日y=一4+4 辰比例雨数与西积二)一缩合座用 14 片j-司 么Dy-2+44的1o w6,》 d器 2法国端 专项墙优调练国) (3》喻 反比例函数的存在性风理 性1A0夏建的风位辆帆式为，=r+×r0,打2对 Lh,=⅓4=4 业有5我为，一平C (2#准，C4:山.D口，一4日 (185m 在起世 1-4 需日化学习 43 11L2 Lo exv-! 644 L11=5c216 专项培优谓辉五) 110,2,.)y-9 函数餐宽义同理 (2水不患，爱星少维址t批物北骨园量试该铃制 1×@关3/ (8 40y-@ r 之114或-4 (d5的长为日到 - (绿韩满限凭再员程的写避米为A0一的m,C=朝m 色伊九等组凡U■】每米满面一】一 面学九题组下风U通】参用制面一制一 第二十七意国很 27.2形很三角层 27.1围形的相根 2五，21相领三角形的料定 第课时朝佩房思 第1调时平行侵分线量规比例E理 【A副：基造结】 【A图，适秘达标】 1H2C发D4H 1.B15.12 【山罐·前力接秀1 k和LGs E.D 6A7CL日 系等靠不项一如民用运 4发0成编 【用楼·院力规真】 IA 且明海 【配鱼·保心素系写 12.1104 工答案不神一妇西所保 24E-9 n 【红用·保0素教超】 量2送相依客道时 八忽-降 【A图，延毯达标】 第1装时径单三角形的风置定理1,1 ID ED 【A超，基地达】 3.3000 1,11411行 4,2 2》相的屏出姆 三 东CL多 仿拉世 人证明障 【B能·税力规弄1 &C 3047 B康：度力漫去】 透 t.( 2)正1回 【仁由：感心素数超展】 人小任限对 长位 证期峰 指年丸方短下到只U■】银考需一碧 指学丸作但下单汽U直都两南一丝一专项培优训练（五） 1.在y关于x的函数中，对于实数a,b(b> a),当a≤x≤b时，函数y有最大值ynx, 满足yx=2(b一a),则称函数为“倍增函 数”. (1)当a=1,b=3时，判断下列函数是否为 “倍增函数”？如果是，请在对应横线上画 “/”:如果不是，请在对应横线上画“X”. ①y=2x; ②y=-2x+2; 15 ③y=2x+2 (2)当b=2a十1时，反比例函数y=80为 “倍增函数”，求实数a的值. 第二十六章反比例函数 函数新定义问题 2.对于一个函数给出如下定义：对于函数y, 若当a≤x≤b,函数值y满足m≤y≤n,且 满足n一m=k(b一a),则称此函数为“k属 和合函数”.例如：正比例函数y=一3x,当 1≤x≤3时，一9≤y≤-3，则一3 (一9)=k·(3一1)，求得k=3,所以函数 y=一3x为“3属和合函数”. (1)若次函数y=kx-1(1≤x≤3)为“4 属和合函数”，求k的值： 2)若反比例函数y-皇（>0，a<x≤6， 且0<a<b)是“k属和合函数”，且a十b= 3,请求出a一b的值. 197 上数学九年级下册[RJ版] 3.[2024长沙模拟]定义：两点关于某条直线 对称，则称这条直线称为这两个点的“幸福 直线” (1)若点A(0,2),“幸福直线”：y=x,求点 A关于这条“幸福直线”的对称点B的坐 标，并求出直线AB的解析式； (2)若点C(1,m)在反比例函数y=4(x> 0)图象上，若点C关于过原点的“幸福直 线”L的对称点D也在此反比例函数图象 上，请求出此时△CDO的面积； 20 (3)平面直角坐标系中，点E的坐标是(0， 2),在x轴上任取一点F,过点F作x轴的 垂线11，点E和点F的“幸福直线”为l2,直 线l1,l2的交点为P,当点F在x轴上运动 时，此时点P在一函数图象上运动，求点P 所在函数的解析式. 4.[2023长沙模拟]定义：若一次函数y= a.x十b(a≠0)与反比例函数y=C(c≠0)满 足a+c=2b,则我们把函数y=ax2+ bx十c称为一次函数与反比例函数的“守正 创新函数” (1)一次函数y=3x十6与反比例函数y= 是否存在“守正创新函数？如果存在，写 出其“守正创新函数”；如果不存在，请说明 理由. (2)若一次函数y=x十b与反比例函数 y一(c≠0)存在“守正创新函数”，且该“守 正创新函数”的图象与直线y一2x十7有唯 一交点，求b,c的值 第二十六章反比例函数 (3)若一次函数y=a.x十b(a>0)与反比例 函数y=(c≠0)的“守正创新函数"的图 象与x轴有两个交点分别是A(x1,0), B(x2,0),其中2a≤c≤3a,点C(3,8),求 △ABC的面积的变化范围 217