专项培优训练(一) 反比例函数的图象和性质-(三) 反比例函数与面积(二)综合应用-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（人教版）

十数学九年级下册[R版] 专项培优训练（一）反 一、图象分布 1.[2022绥化]已知二次函数y=a.x2+ bx十c的部分函数图象如图所示，则一次 函数y=az+b2一4ac与反比例函数y= 4如+必+在同一平面直角坐标系中的图象 大致是 () y -2-1023 A 2.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图所 示，则反比例函数y=a+b+的图象所在的 象限是第 象限 二、k=xy的运用 3.已知反比例函数y=的图象经过点(4， 2),则的值是 4.已知反比例函数y=的图象经过点 A(2,m),B(m十3,1)，则k的值是 三、增减性的运用 (一)已知的符号比较坐标大小 5.[2022天津]若点A(x1,2),B(x2, 一1)，C(x,4)都在反比例函数y=8的图 象上，则x1x2x3的大小关系是() 14 比例函数的图象和性质 A.x1<x2<x3 B.I<<z C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,ya)在 反比例函数y=-la+a为常数)的图 象上，则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y3<y2<y1 B.y3<y1<y2 C.yi<y2<y3 D.y2<y1<y3 (二)求k的取值范围 7.若反比例函数y2一的图象位于第一、第 三象限，则k的取值范围是 8.[2022仙桃、潜江、天门、汉江油田]在反比例 函数y-的图象的每一支上y都随x 的增大而减小，且整式x2一kx十4是一个完 全平方式，则该反比例函数的解析式为 (三)求自变量或函数值的范围 9,在草稿纸上画出反比例函数y=6的图象， 借助图象解答下列问题： (1)当0<x<3时，y的最小整数值是 (2)当1<x≤≤2时，y的取值范围是 (3)当一3≤x<一2时，y的取值范围为 (4)当x>1时，y的最小整数值是 (5)当2<y<3时，x的取值范围为 专项培优训练（二）反比例函 【方法技巧】抓住S6=号k解题，注意友 的符号的确定， 如图，P是双曲线y=(使≠O)上任意 一点， ① 3 则：①SAOP= ,②S△PB= ,③S△APp= ·(注：点P'是 点P关于原点的对称点) 一、k与直角三角形面积 1,[2023烟台]如图，在平面直角坐标系中， ⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A的直 径，点C在函数y=(k>0,x>0)的图象 上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6， 则及的值为 二、k与等腰三角形面积 2.如图，点A,C均在双曲线y=4(x>0)上 运动，AB⊥x轴，AC=BC,则△ABC的面 积是 第2题图 第3题图 第二十六章反比例函数 数与面积（一）一k的几何意义 3.如图，点C,D在反比例函数y-:>0) 的图象上，点A,B在x轴上，且OA=AB, CO=CA,DA=DB,则S△oCA十S△ADB= 三、k与一般三角形面积 4.[2023朝阳]如图，A是反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象上一点，过点A作 AB⊥x轴于点B,P是y轴上任意一点，连 接PA,PB.若△ABP的面积为3，则k的 值为 第4题图 第5题图 四、k与矩形面积 5.[2023湘西州]如图，点A在函数y=2 (x>0)的图象上，点B在函数y=3(z> O)的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点 C,则四边形ABCO的面积为() A.1 B.2 C.3D.4 五、k与平行四边形面积 6.[2022安徽]如图，□OABC的顶点O是坐标 原点，点A在x轴的正半轴上，点B,C在第 一象限，反比例函数)=的图象经过点 C,y=k≠0)的图象经过点B.若OC AC,则k= 157 十数学九年级下册[RJ版] 专项培优训练（三）反比例函数与面积（二）一 综合应用 一、反比例函数与三角形面积 (2)求△ABC的面积. 1.[2023锦州]如图，在平面直角坐标系中， △AOC的边OA在y轴上，点C在第一象 限内，点B为AC的中点，反比例函数y= (x>0)的图象经过B,C两点.若△AOC 的面积是6，则k的值为 2.[2022南充]如图，直线AB与双曲线交 于A(1,6),B(m,一2)两点，直线BO与 双曲线在第一象限交于点C,连接AC. 二、反比例函数与四边形面积 3.[2023张家界]如图，矩形OABC的顶点A, C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在 AB上，且AD=AB,反比例函数y (1)求直线AB与双曲线的解析式： (k>0)的图象经过点D及矩形OABC的 对称中心M,连接OD,OM,DM.若 △ODM的面积为3，则k的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 P.P 0123452024x 第3题图 第4题图 4.[2023枣庄]如图，在反比例函数y= 8(x>0)的图象上有P1,P2,P,…Pe 等点，它们的横坐标依次为1,2,3，…， 2024,分别过这些点作x轴与y轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依 次为S1,S2,S3,…,S223,则S1十S2十 S3+…十S223= 161L8 参考答案 k1进=0 位得象修千第二第用限在每个象联州，间：的州大同用大 同步学练测 ()洲裤整时皇短国所示， 第二十六单反比例届数 2张1反比创通数 认1,1反比例商数 【A围，蒸根达标】 LAA10L号点E Lmw-号 是A1一2-1在反院风国数的调象上，点C1一1,5)乐在汉化6n 教销指象上 4暖14- 由罐·前力烧来】 1.B&41 RO ID 和组·整力线许】 1L=4等米一 nag月 4 情 14进 【化佳·核心套泰写解】 口山=生4 1北1w-要 4购- 2线株竹得道，为从专三 (1州1.一下1成-5或-3) 露上速时反比洲属际的图聚和性质的密用 已们1影m一 2wn-月 【本围一基框达程】 1my号 【代罐+银心金系所根】 (,C 4.非1.DL 新.L】反社例函植的园象和性图 1A民A7日 第！速例岳此备整的面童和性烟 [维·候力提弄】 【私用一蒸球站标) L1.-i LA笑#美C4C 共4行话 L4元6 2场 南学丸军缘下得U厘)参考系黄一每一 南学丸每下U第]参考客里一健一 【红国~城心表养巧 -兴 12.4 山面的款筑蒸围路0定AG2A,理信箱 诗，？买际问题与反比例函数 【化面·限心素系低】 量【丘止函醛与实生备 【A的：基经达细】 sm 1,A 《篇其件：特不建开车去上用，得由得 么.计面条有我画级卡口时：图能销丝长位是交口 餐材风日（一1 物-三，>0 反比制通数与一次通数的交点闺留 30n 【餐材学1山山C 【交支1】1,3答常球一妇自用 玉et号 【安式d十0=1成一 五y-g 【厦大】y是 【B值，能力提卉】 62y-1 ka0【. 【度欢】号 sm-学3m -g境rG 2XDetin/hvcmo huth 【宽减门11-+H 口名车不篷在当天1日时0分输达乙维：理自则 【C围+唯心表藤好飘】 【宽k1y=一+司 kE等1y-19( E若点M,N在双商民料一义上+C 非数2，学矿象本n的面经为 着点M,V在面确6湖不树销一支北5 辆1通时症止朝函后与保半科 41wC-1减0- 【A图，基借达标】 专境培住博峰一 1.00三BLD4.A 反比例函数的图象和性质 4气峰的厚径型少为L空m韩，气球千会得行 1.#1二四L答44 (出干车两图成-是的体具变一上★气压情锌费型的 天B气参 【N懂·候力线弄】 小a1- 644四 1得 气f物系M时，就电测拉游置长：为m ycl 数学丸年结T新U们号老室一1一 数学太年维U们参专器量一位一 31-1-2 1.1y+1 411 ot-t 4门 专汤随状国悠专（二引 L13y=1++H9 (6=5#= 反比例函数与面秋（一—4的几何童文 2,5a4D 【防精敏巧们头}沙 本童复对课 0L2到4214444品么3 121DLN6Bi06A重 专项培优训练三) 名1y=一台+4 辰比例函数与西积二】一缩合皮用 14 c号成- 上1y=r+4g国 ume》 0器 2请国河 专项培优训练程) (提河 反比例函数的非在性风理 化4A0夏球值风整析式为方一+网G,(》量对 11h:4,— 业纳6面5成为，-学G C2存在￥4.11D11,=41 (2线3m L?这行 4-4 预日化学习 44 1.114￥ L6 (tv-f O4 L1=326 专项地优谓涂五) 1口02， 函数新宠义同理 (2补不幽，湿雀少增加1想能建常据能通址域桥同 141D中口， (1格 kw-受 上H金 (A确尽为百时 - (0短料离限料量指的明度为蜜为“性-一邦m 图卡夫缘7得U)参秀新图一日一 称学算银下只U第】参考著里一材一 第二十七意智权 27.1形包三角层 2于.1国形的相根 2五，之1相氧三角形的料定 留得时朝得两展 第1时平行吸分吸位观比例E用 【A即：基是站性】 【A留，系移达标】 1#2(XDL4 1.上512 【B博·能力浅两1 0teA目 LD kA不C具日 名雅毫难一如用所承 队4或0减1a 【和懂·需力慢两1 ILA 住国 【取由-候心素系写 1214 工养害不理一如四所体 E-号 n 【0图·乐心素养所 绿2速时材保多道制 儿名高e 【A留·延超达标】 第2速时枪组三角形的判置定理1,1 I.D EB 【A图，基修站标】 1.9000 ,i11短行 4,2 2性血理止角 n 玉心48 么防里虹 人3明原 【B里·餐力提弄】 么 11142 相康·群力浅天 1.1i4=D 43)E@ 【忙电·修0素期名】 木1证明对 么2 42)话间 数学丸年结T新U们考无室一星一 数学太年下氧U们参专器程一丝一