第2章 专题训练(六) 与圆的切线有关的计算与证明-【全效学习】2024-2025学年九年级数学下册同步学练测（湘教版）

第2章圆1 专题训练（六） 与圆的切线有关的计算与证明 一、运用切线的性质求角度或证角度关系 2.如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O 1.已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC= 于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于 42°，D是⊙O上一点. 点N (1)如图①，若BD为⊙O的直径，连接CD, (1)求证：∠ADC=∠ABD; 求∠DBC和∠ACD的度数； (2)求证：AD2=AM·AB; (2)如图②，若CD∥BA,连接AD,过点D 作⊙O的切线，与OC的延长线交于点E, (③)若AM=S血∠ABD=景，求线段 求∠E的度数. BN的长 0 ① ⑨ 697 数学九年级下册[湘教版] 二、运用切线的性质求长度 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分 BC边上一点，以点O为圆心，OB的长为半 ∠ABC交AC于点D,DE⊥BD交AB于 径的⊙O与AC边相切于点D,交BC边于 点E,作△BDE的外接圆. 点E (1)判断直线AC与△BDE的外接圆的位 (1)求证：AB=AD: 置关系，并说明理由： 2)若tam∠ABD=竖AD=6,求BC (2)连接DE,若tan∠EDC=,DE=2, 求EC的长. 的长 70 第2章圆1 5.[2024北京]如图，AB是⊙O的直径，点C, 6.[2024陕西]如图，直线1与⊙O相切于点 D在⊙O上，OD平分∠AOC A,AB是⊙O的直径，点C,D在1上，且位 (1)求证：ODBC: 于点A两侧，连接BC,BD,分别与⊙O交 (2)延长DO交⊙O于点E,连接CE交OB 于点E,F,连接EF,AF,AE 于点F,过点B作⊙O的切线交DE的延长 (1)求证：∠BAF=∠CDB: 线于点卫.若邵-名，PE=1,求⊙0半径 (2)若⊙O的半径r=6,AD=9,AC=12, 的长 求EF的长. 7172.5.3切线长室理 银以蛋程】 名鸡是纳长 :制等平件 【A室卡盖速显初1 4∠A 【夏：植h透开】 LD元C 上证明峰 L(们制gC惠平商D箱直老，对与配速直F盘A 2,5,4三角形的内铜园 如袋】 【A+富健地标】 LALUH 4U△A时内国周80及D.尽，F=厘 【夏·抽力领丹】 A4D址转8.由D-5 II.(DAD SE 1 CDIENM g11第 D浸w口卧方内创领年格为：餐r十7 专蓝罐练（六】与圆的切线有美的 计算与证阴 Le∠E=4r,∠A0-r / epnC-HI 美E有暗子青长为经空 2,6组长与刚形面积 第【速时据卡的计等 【每绿量项】 用·备附地标】 看学大年组下世（期指罩 量+前方隆并】 工.人✉零 标数：才洗并】 配所长为是 C31:3箱销是11 s,-￥ 专题塔（八】题中常见辅的线的作法 家上闲时和副重家的计夏 【银项装 3.明购 21N用 214 【小是r怎继这标】 1.2直棱柱，夏锥的侧面展开图 发1“明随 Lu1BL344甲 更用略 【粥速能理】 1.C LC 7.7000x C314 1.朝再K时暖名 1别时十 【4时一系超的原1 热（证病路 6冠1，LD ,5三 C第1C-# 本章复习课 专磁领练（七】不规则围形面积的 A 11A 1儿额有属尹面■百 计算方法与技巧 1.3g0的直韩需女 1仔》 ∠- 4: 1.行计适霸明7年一一8 5g-mx LCL雪题的≤为0 48=1 “,延明商 ,(11里0号 无.DL11n05 加工耐与前伞军效面中期重年自的面积为父们的 国n号 ! L.1证用略 无DL子第C 3.3三视图 2.7正多边形与圆 【据装】 具相季翻车 (IC青老为3 工为挂正多自数并植满.中山 【,粗-刻脑达单1 项日化学习 LC 上如四 ()直0服过的商世根为4行有四 第3章投影与视图 3.1投影 ▣说装理】 1餐型 中0 作单·量六量弄1 【图：盖看这标】 4.01如国 1.-且1 1.中0得量 4.恒周