精品解析：海南省乐东县2024-2025学年下学期期末八年级考试数学试题

2024—2025学年度第二学期 乐东县八年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知在中，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 4. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 6. 关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是（ ） A. 的值随值的增大而减小 B. 该函数的图象经过第一、三、四象限 C. 点一定函数图象上 D. 和图象上两点，则 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 7. 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝__________． 8. 如图，平行四边形顶点O，A，C的坐标分别是，，．则顶点B的横坐标是______． 9. 如图，正方形边长为6，点E在上，，点M是对角线上的一个动点，则的最小值是 _________________． 三、解答题（72分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 乐东县八年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类二次根式的定义，化成最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式，即可解答． 【详解】解：A、∵， ∴与是同类二次根式，故A符合题意； B、∵， ∴与不是同类二次根式，故B不符合题意； C、∵， ∴与不是同类二次根式，故C不符合题意； D、∵-=-2， ∴-与不是同类二次根式，故D不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类二次根式，二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 2. 函数中自变量的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【详解】解：由题意得，， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了函数自变量范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3. 已知在中，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 分析】根据勾股定理即可得到结论． 【详解】解：如图，在中，， ∴ 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 4. 如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由一次函数交点求二元一次方程组的解，由图象可得一次函数的图象与的图象相交于点，由此即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图象可得一次函数图象与的图象相交于点， ∴方程组的解为， 故选：C． 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】由菱形的性质可得出BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得，结合菱形的周长公式即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD为菱形， ∴BO=DO，AB=BC=CD=DA， ∵OE=3，且点E为CD的中点， 是的中位线， ∴BC=2OE=6． ∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24． 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出BC=6． 6. 关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是（ ） A. 的值随值的增大而减小 B. 该函数的图象经过第一、三、四象限 C. 点一定在函数图象上 D. 和是图象上两点，则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象和性质，根据一次函数的图象和性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴图象过一，二，三象限，的值随值的增大而增大，故A，B选项错误； 当时，， ∴点一定在函数图象上；故C选项正确； ∵和是图象上两点，且， ∴；故D选项错误； 故选C． 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 7. 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝__________． 【答案】2 【解析】 【详解】解：因为众数是2，所以2出现的次数应该最多，2应该有3个，即x=2． 8. 如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，，．则顶点B的横坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．熟练掌握“平行四边形的对边相互平行且相等”的性质是解题的关键． 延长交y轴于点D，由平行四边形的性质得，，再证轴，然后求出，，即可得到结论． 【详解】延长交y轴于点D， 四边形是平行四边形， ，， 轴， 轴， ，， ，， 点B的横坐标是：4； 故答案为：4． 9. 如图，正方形的边长为6，点E在上，，点M是对角线上的一个动点，则的最小值是 _________________． 【答案】 【解析】 【分析】要求的最小值，、不能直接求，可考虑通过作辅助线转化，的值，从而找出其最小值求解． 【详解】解：如图，连接交于点， 、关于对称， 就是的最小值， 正方形中，点是上的一定点，且， ， ， 最小值是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查的是轴对称-路径最短问题、勾股定理的应用、正方形的性质，明确当点A、M、E在一条直线上时，ME+MA有最小值是解题的关键． 三、解答题（72分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $