5.3一元一次方程的应用（表格法）课后作业 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

5.3一元一次方程的应用（表格法）课后作业 一、单选题 1．甲、乙两人检修一条长的密封管道，甲的检修速度为，乙的检修速度为，若甲先检修，后由甲、乙两人合作完成剩余管道的检修，则甲检修管道共用时间是（    ） A． B． C． D． 2．某工厂计划生产一批口罩，原计划每天生产10000个，由于疫情形势变化，实际每天生产的数量比原计划增加20%，结果提前5天完成生产任务．设原计划生产x个口罩，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人．如果设乙队的人数为x人，则所列的方程为（    ） A． B． C． D． 4．某校买来7只篮球和10只足球共付1230元．已知每只足球的价钱是每只篮球价钱的2倍少12元，问每只篮球和足球各多少元？ A．篮球每只50元，足球每只88元 B．篮球每只60元，足球每只88元 C．篮球每只60元，足球每只108元 D．篮球每只55元，足球每只98元 5．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套降价3元，但商店仍获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．根据右边两人的对话，求出哥哥买手机的预算为（    ） 弟弟：哥哥你的手机买了没有？ 哥哥：没有，现在的售价比我的预算多1200元． 弟弟：这台手机正在打8折促销耶！ 哥哥：这样比我的预算还要少200元呢！ A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元 7．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（    ） A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折 8．某商场促销，小颖将促销信息告诉了同学小兰，现假设某一商品的定价为元，小兰根据信息列出了不等式，那么小颖告诉小兰的信息是（    ） A．买两件该商品可减200元，再打九折，最后不超过1500元 B．买两件该商品可打九折，再减200元，最后不超过1500元 C．买两件该商品可打九折，再减200元，最后不到1500元 D．买两件该商品可减200元，再打九折，最后不到1500元 二、填空题 9．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 天． 10．某条地下管线由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．则完成这条地下管线的铺设任务时，甲、乙两个工程队合作铺设的天数为 ． 11．某个工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，甲乙两人先合作3天，剩下的由甲一个人完成，问甲单独做了几天？设甲与乙合作3天后，又单独做了天，则可以列出方程 ． 12．【商品问题】2023河南春晚公仔耐斯兔的进价比瑞儿的进价便宜．耐斯兔按照的利润定价，瑞儿按照的利润定价，耐斯兔比瑞儿的售价还便宜元，耐斯兔的进价是 元． 13．书店分别以120元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店卖出这两套书利润为 元． 14．一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的 ，巴士要在两地的中点停 10分钟，轿车中途不停车，轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时的时刻是 ． 三、解答题 15．甲、乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲、乙两队同时从隧道两端向中间挖．乙工程队的速度是甲工程队的倍，7天后这个隧道全部挖完．甲、乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答） 16．某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式．在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了360亩的打药任务（不重复作业），通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍． (1)请问一名工人和一架无人机每小时各完成多少亩？ (2)一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成1000亩的打药任务？请说明理由． 17．某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提价后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利8元，求这款春联每副的标价． 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为元／副 (1)请你用含的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的标价． (2)该商店有两个进价不同的灯笼都卖了200元，其中一个盈利，另一个亏损．在这次买卖中，这家商店赚了还是赔了？请通过计算说明理由． 18．某商店进了两种不同的文具套装，其中类套装的进价为每套50元，类套装的进价为每套40元，总共进了40套，共花费1850元．问商店进了A类和B类文具套装各多少套？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题，设甲检修管道共用时间是，根据甲检修管道长度与乙检修管道长度之和为列出方程，求解即可． 【详解】解：设甲检修管道共用时间是，根据题意，得 ， 解得， ∴甲检修管道共用时间是． 故选：B 2．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据原计划的天数-实际天数=5列出方程即可． 【详解】解：设原计划生产个口罩， 根据题意得：， 故选：A． 3．A 【分析】本题考查了列一元一次方程，根据题意，设乙队人数为，甲队人数为，总人数为100，建立方程即可． 【详解】解：设乙队人数为，则甲队人数为， 根据总人数关系，甲队和乙队人数之和为100， 因此方程为：，即， 故选：A 4．A 【分析】设每只篮球的价格为x元，则每只足球的价格为元，根据题意，得到方程，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是解题的关键． 【详解】解：设每只篮球的价格为x元，则每只足球的价格为元， 根据题意，得到方程， 解得， ． 所以篮球每只50元，足球每只88元． 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润相等建立方程．原计划利润为，实际利润为，两者相等即可求解． 【详解】解：设每套成本为元．原计划利润为元；实际购买时利润为元． 根据题意得：， 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设预算为元，则原售价为元，打8折后价格为，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解此题的关键． 【详解】解：设预算为元，则原售价为元，打8折后价格为， 根据题意得：， 解得， 故预算为元， 故选：C． 7．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．设现在每本笔记本的价钱相当于原价打折，根据题意列出方程，解出的值即可得出答案． 【详解】解：设现在每本笔记本的价钱相当于原价打折， 由题意得，， 解得：， ∴现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折， 故选：D． 8．D 【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，理解不等式的意义是解题关键． 根据，可以理解为买两件减200元，再打9折得出总价不到1500元，据此即可解答． 【详解】解：由关系式可知：， 由，得出两件商品减200元，以及由得出买两件打9折， 故可以理解为：买两件该商品可减200元，再打九折，最后不到1500元． 故选：D． 9．10 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，把工作总量看做单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天．分别求出甲、乙的工作总量，二者的工作总量之和为1，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设乙队做了x天． 根据题意，得 解得， ∴乙队做了了10天． 故答案为：10． 10．10 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两个工程队合作铺设的天数为天，利用甲工程队完成的工程量乙工程队完成工程量工程总量，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设甲、乙两个工程队合作铺设的天数为天， 根据题意得：， 解得：， 甲、乙两个工程队合作铺设的天数为10天． 故答案为：10． 11． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设甲与乙合作3天后，又单独做了天，把工作总量看做单位“1”，那么甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据题意可知，甲一共工作天，乙一共工作3天，最后根据甲、乙的工作总量之和为1列出方程即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设瑞儿的进价为x元，则耐斯兔的进价是元，根据耐斯兔比瑞儿的售价还便宜元建立方程求解即可． 【详解】解：设瑞儿的进价为x元，则耐斯兔的进价是元， 由题意得，， 解得， 所以， 所以耐斯兔的进价是元， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用​（通过利润率建立成本方程），​解题关键是分项设元法——对盈亏两类书独立设未知数，分别列方程求解成本，再计算总盈亏．设赚的书成本为 x 元，亏的书成本为 y 元．根据售价与利润率关系列方程：解方程求后，计算总盈亏（总收入－总成本）． 【详解】​​解：设赚的书成本为 x 元：， 解得， 设亏的书成本为 y 元：， 解得， 总收入： 元 总成本：元 总盈亏： 元 故答案为：．​ 14．10点27分 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设轿车的速度为米/分，则巴士的速度为米/分，轿车共行驶了x分钟，则巴士共行驶了分钟；根据两车行驶路程相等，列出方程，解方程即可解决问题． 【详解】解：设轿车的速度为米/分，则巴士的速度为米/分，轿车共行驶了x分钟，则巴士共行驶了分钟； 由题意得：， 解得：， 则（分钟）； 即轿车出发的时间是10时11分，共行驶了32分钟，巴士共行驶了40分钟， 两车从A地出发到达两地中点所需的时间，轿车是（分钟），巴士是（分钟）： 巴士是10点出发，10点20分到达两地的中点，停10分钟，10点30再走，而轿车10点11分出发，经过16分钟，即10点27分到达两地的中点，超过巴士； 答：轿车超过巴士时的时刻是10点27分． 15．甲工程队：24米；乙工程队：36米 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设甲工程队每天挖x米，乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，则乙工程队每天挖米，甲工程队7天挖米，乙工程队7天挖米，甲工程队挖的长度＋乙工程队挖的长度＝隧道的长度，列方程：，解方程，即可解答． 【详解】解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖米， ， 解得： 乙工程队：（米） 答：甲工程队每天挖24米，乙工程队每天挖36米． 16．(1)一名工人每小时完成18亩,一架无人机每小时完成108亩 (2)可以完成，见解析 【分析】（1）设一名工人每小时完成亩,一架无人机每小时亩,根据题意，得，解方程即可． （2）计算完成的总工作量，与1000亩比较，解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握解方程是理解题的关键． 【详解】（1）解：设一名工人每小时完成亩,一架无人机每小时完成亩, 根据题意，得， 解得， 故． 答：一名工人每小时完成18亩,一架无人机每小时完成108亩． （2）解：根据题意，得（亩）， 大于1000亩， 故可以完成． 17．(1)见解析，64元 (2)亏损了元 【分析】本题考查一元一次方程的应用、列代数式，理解题意是解答的关键． （1）根据成本、标价、售价、利润的关系列代数式和方程，进而求解即可； （2）设盈利的灯笼成本价为元，亏损的灯笼成本价为元，根据题意分别求得a、b值，进而求解即可． 【详解】（1）解：由题意，①标价为（或者都对），②售价为（或者都对）； 则有， 解得：， （元）． 答：这款春联每副的标价是64元． （2）解：这次买卖中，这家商店赔了；理由如下： 设盈利的灯笼成本价为元，亏损的灯笼成本价为元， 根据题意得：, 解得：（约等于166.7或者167都对），， （元） 1．也可以不用方程，直接列式计算 2．学生也可以不求具体赔了多少，只比较大小也可以，，所以赔了 亏损了元． 18．A类的文具套装25套，B类的文具套装15套 【分析】本题考查了一元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程组是解题的关键．设商店进了50元的文具套装x套，40元的文具套装套，根据题意得出，求解即可得出答案． 【详解】解：设商店进了A类的文具套装x套，B类的文具套装套， 由题意得：， 解得：， 答：A类的文具套装25套，B类的文具套装15套． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$