5.3一元一次方程的应用第二课时学历案 2024--2025学年新北师大版数学七年级上册

数学核心素养：抽象能力 运算能力 几何直观 空间观念 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 5.3一元一次方程的应用第二课时 2024--2025学年新北师大版七年级上册 班别： 姓名： 自评： 。 【课程名称】5.3一元一次方程的应用(2) 【课标要求】 1.能根据古代数学问题中的数量关系列出方程，感悟数学模型的思想。 2.借助古代数学问题，体会利用表格分析数量关系是一种有效方法。 3.经历运用方程解决古代数学问题的过程，感受数学与实际的联系，加强应用意识。 【学习目标】 1.寻找古代数学问题中的等量关系，建立方程。 2.抓住古代数学问题中的不变量，确定等量关系。 【评价任务】1.任务一指向目标1、2 【学习过程】 任务一：利用一元一次方程解决行程问题（指向目标1） 1.请完成书本149的习题。 2.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”题目大意：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘。共有多少人？多少辆车？ 3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公。众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房。该店有客房多少间？多少客人？ 注：古代数学问题解答步骤：1.用表格分析数量关系；2.列方程；3.求解。 【学后反思】一分耕耘，一分收获。通过本节课的学习你解决了哪些疑问，学会了哪些知识？猜一猜下节课我们又将解决哪些问题呢? 【检测与作业】 4.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问：人与车各几何？其译文为：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，则最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，请问共有多少人？多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 5.我国古代数学著作《算法统宗》中有一首诗的大意为:有一批客人去住店，如果每一间客房住7个人，那么就有7个人没有房住;如果每一间客房住9个人，那么就会多出来一间房，则这批住店的客人共( ) A.56人 B.63人 C.64人 D.72人 6.孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰:“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”《三国志》，按照曹冲中称象的方法:先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位再将象牵出，然后往船上拾入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置;如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置，已知每个搬运工体重为90kg，则每块条形石的重量为( ) A.120kg B.140kg C.160kg D.180kg 7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文:远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯，题目大意是:远处有一座雄伟的七层宝塔，塔上挂了许多红灯，相邻两层下一层灯的盐数是上一层灯的盏数的2倍，共有381盐灯，求塔顶灯有多少盏？ 8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则有多少匹大马？多少匹小马？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$