辽宁省铁岭市铁岭县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024~2025学年度（下）期末质量监测 八年级数学试卷 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列解析式中，y不是x的函数的是（　　） A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝± （x＞0） D. y＝|x| 3. 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 小芳应聘广告策划时进行了三项素质测试，其中创新能力、综合知识和语言表达的成绩分别为分，分，分，分别按的比例计入总成绩，则小芳的总成绩是（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 5. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 销售经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 6. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，于点B，且，连接，在上截取，以A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数与（m，n为常数，）的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，点分别是的中点，若四边形是矩形，则四边形需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是“赵爽弦图”，其中，，，是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么小正方形的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿，，运动至点A停止，设点P的运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 22 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是______． 12. 如某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是________． 13. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 14. 如图，四边形中，，，，点分别为线段上的动点（含端点，但点不与点重合），点分别为的中点，则长度的最大值为______． 15. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行____米． 三、解答题：（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 15名学生测试成绩分别为（单位：分）： 78，83，89，96，100，85，100，94，87，90，93，92，98，95，100； 【整理数据】 成绩 人数 1 1 3 6 【分析数据】 平均数 众数 中位数 92 【应用数据】 （1）根据以上信息填空：______，______，______． （2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名． 18. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E，F分别是，的中点．求证：． 19. 图1是一种“天幕”，图2是其截面示意图，其截面示意图为轴对称图形，，于点O，于点B，于点F，天晴时打开“天幕”遮阳，． （1）求遮阳宽度的长； （2）将拉绳固定在树干上，若支杆与树干的横向距离，求拉绳的长． 20. 直线y=−2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C在第一象限内． （1）求点A、B、C的坐标； （2）在第一象限内有一点P（3，t），使，求的值． 21. 如图，矩形中，对角线、交于点，以、为邻边作平行四边形，连接 （1）求证：四边形是菱形 （2）若，，求四边形的面积 22. 某药店根据市场需求购进A，B两种医用酒精进行销售，已知A种医用酒精的进价每瓶为15元，售价每瓶为18元；B种医用酒精的进价每瓶为20元，售价每瓶为26元．药店现准备购进A，B两种酒精共200瓶进行销售，由于A种酒精市场需求量较大，所以要求购进A种酒精的数量至少比B种酒精的数量多40瓶． （1）设购进A种酒精x瓶，全部销售完获得的总利润为y元，试求出y（元）关于x（瓶）的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； （2）如何进货使得全部销售完总利润y最大？并求出最大利润值． 23. （1）如图①，在正方形中，点E，F分别在边，上，连接，，，且，延长到点G，使，连接．求证：． （2）如图②，当点E，F分别在线段和的延长线上，连接，，，且时，试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 2024~2025学年度（下）期末质量监测 八年级数学试卷 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】甲班 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】350． 三、解答题：（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）4，100，93 （2）估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生约有320人 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵E，F分别是，的中点， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）A（2，0），B（0，4），C（6，2）； （2）t的值为8． 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵矩形ABCD， ∴OA=OB=OC=OD. ∵平行四边形ADOE， ∴OD∥AE，AE=OD. ∴AE=OB. ∴四边形AOBE为平行四边形. ∵OA=OB， ∴四边形AOBE为菱形. （2）S四边形ADOE =. 【22题答案】 【答案】（1）； （2）购进A种酒精120瓶，B种酒精80瓶，利润最大，最大利润为840元 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形为正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （2），理由如下： 如图2，在上截取，连接． ∵四边形为正方形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵四边形为正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $