精品解析：广东省梅州市兴宁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级下册数学素质目标检测题(2025年7月) 说明：本试卷共4页，23小题，满分为120分，答卷时间为120分钟，(请在答题卡上作答) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 2024年12月4日，我国的传统节日“春节”被成功列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，下面几幅漂亮的窗花剪纸图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形． 根据轴对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，不符合题意； B．不是轴对称图形，不符合题意； C．是轴对称图形，符合题意； D．不是轴对称图形，不符合题意． 故选C． 2. 下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B. 一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C. 任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查随机事件与必然事件的判断.根据各选项描述的事件是否必然发生或是否符合等可能性进行分析. 【详解】解：A选项：篮球运动员在三分线罚球可能投中也可能不中，属于随机事件，并非必然发生，故错误； B选项：均匀硬币正反面朝上的概率均为，可能性相同，符合等可能性，故正确； C选项：座位号可能是偶数或奇数，属于随机事件，并非必然为偶数，故错误； D选项：骰子点数为1-6，点数大于3的情况有4、5、6三种，但1、2、3同样可能发生，并非必然，故错误； 故选：B 3. 2025年春中国影视首部百亿影片《哪吒之魔童闹海》横空出世，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约，使得画面效果更加震撼，数据可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选：B 4. 学校定期举行升旗仪式，当国旗班升旗手匀速升旗时，下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用图象表示的变量间关系，根据题意明确因变量随自变量变化的趋势是解题的关键．利用用图象表示变量间关系的方法解答即可． 【详解】解：∵升旗手匀速升旗， ∴高度h将随时间t的增大而均匀增大， ∴用上升趋势的直线型表示， ∴只有B符合题意， 故选：B． 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，积的乘方计算和合并同类项，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 如图，直线被直线所截，与是一对（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能熟记同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键．根据同位角、内错角、同旁内角的定义分析即可． 【详解】解：∵与都在a，b的同侧，并且在l（截线）的同旁， ∴与是一对同位角． 故选A． 7. 下列长度的各组线段中可组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 7，5，2 C. 3，3，6 D. 2，3，4 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，掌握构成三角形的条件“只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度”． 根据“三角形两边之和大于第三边”逐项判定即可． 【详解】解：A、∵，∴不能构成三角形，故此选项错误； B、∵，∴不能构成三角形，故此选项错误； C、∵，∴不能构成三角形，故此选项错误； D、∵ ，∴能构成三角形． 故选：D． 8. 弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物质量的关系如表所示： 重物质量 弹簧总长 16 17 18 19 20 当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧的总长．（　　） A. 25 B. C. 30 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了用关系式表示变量之间的关系，根据“重物质量每增加，弹簧伸长”写出关于的关系式，将代入该关系式求出对应的值即可． 【详解】解：由表格可知，重物质量每增加，弹簧伸长，当重物质量为时，弹簧总长度为， ∵当重物质量为0时，弹簧的原长度为， ∴弹簧总长与重物质量的关系式为， 当时，． 故选：C． 9. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，添加下列选项无法证明的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟记判定定理是解题关键．根据全等三角形的判定定理，逐一进行判断即可． 【详解】解：若，则， 根据“”可证，故A不符合题意； 若，根据“”可证，故B不符合题意； 若，则， 根据“”可证，故D不符合题意； 若，无法证明，故C符合题意； 故选：C 10. 若，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先根据已知得到，利用幂的乘方逆运算法则将变形为，最后整体代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 把代入，原式． 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 如果圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的体积V（cm3）与高h（cm）之间的关系式为 _____． 【答案】V＝4πh 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式计算即可． 【详解】根据圆柱的体积＝底面积×高得： V＝4πh， 故答案为：V＝4πh． 【点睛】此题考查了列函数解析式，正确掌握圆柱的体积公式是解题的关键． 12. 计算：的值为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式运算法则，是解题的关键． 13. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是________． 【答案】##20度 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质．结合含角的直角三角板的特点得，再根据两直线平行内错角相等，得，即可求解． 【详解】解：根据题意可知，， ∴， ∵ ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若一个等腰三角形有一个内角为，则它的底角为 _____ ． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的定义、三角形内角和定理，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．分是等腰三角形的底角或顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解． 【详解】解：①是等腰三角形的底角； ②当是等腰三角形的顶角时， 它的底角的度数为：，符合要求； 故答案为：或． 15. 如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为_______，可以使与全等． 【答案】2.4或2 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定．分两种情况：当，时，，当，时，，分别求解即可得出答案． 【详解】解：∵四边形是长方形， ∴． 当，时，， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴； 当，时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为2.4或2． 故答案为：2.4或2． 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】（1）先分别计算、零指数幂和负整数指数幂运算，再由有理数加减运算求解即可得到答案； （2）先由完全平方差公式、平方差公式展开，再由合并同类项化简得到，再将，代入化简结果，由有理数混合运算求解即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时，原式 【点睛】本题考查有理数混合运算、整式运算化简求值等知识，涉及、零指数幂、负整数指数幂、完全平方差公式、平方差公式、合并同类项及有理数加减乘等运算法则，熟练掌握有理数及整式相关运算法则计算是解决问题的关键． 17. 如图，一个可自由转动的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分割线上，则重转转盘）． （1）转动一次转盘，求转出的数字恰好为偶数的概率； （2）小明和小亮一起玩游戏：小明转动转盘，小亮猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小亮获胜，否则小明获胜．若小亮猜数“是3的倍数”，请判断小明与小亮谁更有可能获胜，并说明理由． 【答案】（1） （2）小明，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查概率公式，掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是关键． （1）转出的数字是偶数的可能是2、4，6，8，10这5种结果，利用概率公式可得答案； （2）10以内3的倍数有3，6，9这3种可能结果，利用概率公式求解可得答案． 【小问1详解】 解：1到10，这10个数字中偶数有2，4，5，8，10共5个， 所以，转出的数字恰好为偶数的概率为； 【小问2详解】 解：∵10以内3的倍数有3，6，9， ∴小亮获胜的概率是，小明获胜的概率是， ∵， ∴小明更有可能获胜 18. 如图，已知，，请判断与的大小关系？并说明理由． 【答案】 解：， 理由：， ， 又， ， ， ． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．首先根据可得，进而得到，再根据可得，进而得到． 【详解】略 19. 已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离超市的距离为______； （2）琳琳邮寄物品用了______； （3）求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 【答案】（1）2.5 （2）10 （3） 【解析】 【分析】本题考查用图象表示变量间的关系，从图象中准确获取信息是解答的关键． （1）直接从图象中获取答案即可； （2）直接从图象中获取答案即可； （3）直接从图象结合路程、时间、速度关系计算可得答案． 【小问1详解】 解：由所给图象可知，超市离琳琳家． 故答案为：． 【小问2详解】 解：由题意，， 琳琳在邮局停留了，即琳琳邮寄物品用了． 故答案为：． 【小问3详解】 解：由图象可得，邮局离琳琳家距离为，琳琳走的时间为：，， 答：琳琳从邮局走回家的速度是． 20. 如图，已知， 点， ， ， 在一条直线上， ， ，． （1）试说明∶ ； （2）若， ， 求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质、线段的和差等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，学会利用全等三角形的性质解决问题． （1）根据题意直接证明出； （2）根据，然后由得到，进而求解即可． 【小问1详解】 ∵，， ∴ 【小问2详解】 ∵，， ∴ ∵ ∴ ∴． 21. 如图，D、E是的边上的点，连接，． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）的条件下，若，求证：． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 证明：在中，180°， 在中，， 且， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ，，， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图、平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据尺规作角平分线的步骤作图即可； （2）根据题意证明出，即可得到． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 观察下列各式： ； ； ； … （1）猜想：            ； （2）利用（1）中的猜想计算：_______； （3）计算； （4）若，求的值． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘法的规律、有理数的乘方的运算，理解题意，正确得出规律是解此题的关键． （1）根据题干中所给式子即可得出结论； （2）根据（1）中的规律可得，计算即可得解； （3）先根据规律计算出、的值，作差即可得解； （4）由规律可得，求出或，再分别计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵； ； ； … ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵ ， ， ∴ ； 【小问4详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴或， 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意，此时． 23. 已知，点F是线段上一点，满足，是内的一条射线，满足． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，点P在线段上且，线段与交于点Q． ①_______； ②将绕着点Q以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当边与射线重合时停止旋转，则在旋转过程中，当的边与的某一边平行时，t的值为_______． 【答案】（1）见解析 （2）①；②或4或9 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定和性质，几何中角度的计算等知识点，综合性强，难度较大，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解，是解题的关键． （1）根据等角的余角相等，推出，即可得出结论； （2）①根据求解即可；②分，，三种情况进行讨论求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 ①∵，， ∴； 故答案为： ②当时，如图： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵旋转， ∴， ∴， ∴， ∴； 当时，如图： 则：， ∴； 当时，如图，则：， ∴， ∴； 综上：的值为或4或9． 故答案为：3或4或9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册数学素质目标检测题(2025年7月) 说明：本试卷共4页，23小题，满分为120分，答卷时间为120分钟，(请在答题卡上作答) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 2024年12月4日，我国的传统节日“春节”被成功列入《人类非物质文化遗产代表作名录》，下面几幅漂亮的窗花剪纸图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 篮球运动员在三分线罚球．球一定被投入篮球框 B. 一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同 C. 任意买一张电影票，座位号一定是偶数 D. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3 3. 2025年春中国影视首部百亿影片《哪吒之魔童闹海》横空出世，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约，使得画面效果更加震撼，数据可用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 学校定期举行升旗仪式，当国旗班升旗手匀速升旗时，下面哪一幅图可以近似地刻画出国旗上升的高度随时间的变化情况（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线被直线所截，与是一对（　　） A. 同位角 B. 内错角 C. 对顶角 D. 同旁内角 7. 下列长度的各组线段中可组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 7，5，2 C. 3，3，6 D. 2，3，4 8. 弹簧原长（不挂重物），弹簧总长与重物质量的关系如表所示： 重物质量 弹簧总长 16 17 18 19 20 当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧的总长．（　　） A. 25 B. C. 30 D. 9. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，，添加下列选项无法证明的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11. 如果圆柱的底面半径是2cm，那么圆柱的体积V（cm3）与高h（cm）之间的关系式为 _____． 12. 计算：的值为__________． 13. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是________． 14. 若一个等腰三角形有一个内角为，则它的底角为 _____ ． 15. 如图，在长方形中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，当的值为_______，可以使与全等． 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，一个可自由转动的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分割线上，则重转转盘）． （1）转动一次转盘，求转出的数字恰好为偶数的概率； （2）小明和小亮一起玩游戏：小明转动转盘，小亮猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小亮获胜，否则小明获胜．若小亮猜数“是3的倍数”，请判断小明与小亮谁更有可能获胜，并说明理由． 18. 如图，已知，，请判断与的大小关系？并说明理由． 19. 已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示． 请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离超市的距离为______； （2）琳琳邮寄物品用了______； （3）求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 20. 如图，已知， 点， ， ， 在一条直线上， ， ，． （1）试说明∶ ； （2）若， ， 求的长． 21. 如图，D、E是的边上的点，连接，． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F，连接（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）在（1）的条件下，若，求证：． 22. 观察下列各式： ； ； ； … （1）猜想：            ； （2）利用（1）中的猜想计算：_______； （3）计算； （4）若，求的值． 23. 已知，点F是线段上一点，满足，是内的一条射线，满足． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，点P在线段上且，线段与交于点Q． ①_______； ②将绕着点Q以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当边与射线重合时停止旋转，则在旋转过程中，当的边与的某一边平行时，t的值为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $