广东省佛山市顺德区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试卷

2024学年第二学期七年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 线段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 有角的直角三角形 3. 计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），即，将0.000000001用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 天气预报显示，某市明天降水概率是．对此信息，下列说法正确的是（ ） A. 该市明天会有的面积降水 B. 该市明天会有的时间降水 C. 该市明天不会降水 D. 该市明天降水的可能性比较小 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，要使，那么的度数应为多少（ ） A. B. C. D. 7. 三角形一边长为，另一边长为，它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校美术组学生进行户外写生，需要准备如图所示的折叠小椅子．将折叠椅子撑开后，它的侧面木条可简画成如图2所示．已知椅子腿和的长度相等，是它们的中点．为了使折叠椅子坐得舒适，厂家将撑开后的椅子宽度设计为，此时的长度是（ ） A. B. C. D. 9. 下面四幅图象均表示变量之间的关系．按图象从左到右的顺序，选择与之相近的情境，正确的顺序是（ ） 篮球运动员投篮时，投出去的篮球高度与时间的关系 小明妈妈去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系 一面在升降台上冉冉上升的旗子，它的离地高度与时间的关系 周末，小明从家骑行到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系 A. B. C. D. 10. 如图，给出下列条件：，，，，选择其中个条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. ______． 12. 在中，一个锐角为，另一个锐角的度数为______． 13. 工厂对某批乒乓球的质量进行检查，随机抽查了1000个．发现优等品有825个，估计这批乒乓球中优等品出现的概率为______． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，，则的周长为______． 15. 小明爸爸是个汽车爱好者，想了解一款汽车的耗油量情况．他将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 … 油箱剩余油量 50 44 38 … 可推测，汽车行驶时，油箱中剩余油量为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分． 16. 当，时，求代数式的值． 17. 任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的数字分别是1，2，3，4，5，6），求出点数结果是偶数的概率． 18. 如图，，线段与相交于点． （1）添加一个条件： ，使； （2）说明（1）中结论成立的理由． 19. 如图1，在长方形中，动点在边上沿的路径匀速运动．的面积与点走过的路程的关系图象如图2所示． （1）你能从图中获取哪些信息？（写出三条不同的信息） （2）探究与之间的关系表达式． 20. 如图，点、分别是的边、上的一点． （1）用尺规作图法作出过点且和平行的直线，该直线交于点（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数； （3）在边上找一点，使得的值最小，画出图形，并说明道理． 21. 综合与实践：和是两个全等的等腰直角三角形．，．当点落在中点上时，绕着点旋转，、分别与、分别交于点、，令． （1）如图1，若点落在边上，则四边形的面积为 ； （2）如图2，在旋转过程中，求四边形的面积； （3）在旋转过程中，当是等腰三角形时，求的值． 22. 已知，． （1）化简和． （2）当时，求的值． （3）当为满足什么条件的整数时，能被3整除，说明理由． 23. 如图1，折叠长方形，使得点、折叠后分别落在点、处． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当落在边上时，与交于点，且． ①写出、与的数量关系，并说明理由； ②若点是内任意一点，连接、、，讨论与的大小关系，并说明理由． 2024学年第二学期七年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】20 三、解答题：本题共8小题，共75分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）或或（答案不唯一） （2） ∵ ∴， 若，则； 若，则； 若，则； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求； （2） （3） 解：先过点作的垂线，交于点，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，连接交于点，连接，如图所示： 此时垂直平分， ∴， ∴，即为最小值， 则点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 【22题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 解：，其中为整数， 理由如下： 由（1）知， 当能被3整除，则能被3整除， 设，其中为整数，则， 当，其中为整数时，能被3整除． 【23题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 如图， 由折叠的性质得：， ∴； （2） ①，理由如下： 由折叠的性质得：，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴； ②当点P在的角平分线上时，；当点P在的角平分线左侧时，；当点P在的角平分线右侧时，； 理由如下： 如图，作的角平分线交于点Q， ∴， 当点P在的角平分线上时， ∵，，， ∴， ∴； 当点P在的角平分线左侧时，延长交于点M，交于点N，连接， ∵，，， ∴， ∴， 由三角形外角的性质得：，， ∴，即， ∴； 当点P在的角平分线右侧时，延长交于点J，交于点K，连接， ∵，，， ∴， ∴， 由三角形外角的性质得：，， ∴，即， ∴； 综上所述，当点P在的角平分线上时，；当点P在的角平分线左侧时，；当点P在的角平分线右侧时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $