精品解析：新疆阿克苏地区阿克苏市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

阿克苏市2024-2025学年第二学期期末质量监测 七年级数学试卷（答题卷） 卷面分值：100分 考试时长：100分钟 注意事项： 1．答题前，在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将正确答案填写在答题卷上，在此卷上答题无效． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 有四个数，其中最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 电影《哪吒之魔童闹海》是亚洲首部票房过百亿影片，从如图①所示的哪吒动作抽象出如图②的示意图，已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点A所表示数的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，已知每个方格都是边长为500的正方形，小刚家的位置坐标为，则学校的位置坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的网格内填了一些数与式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则的值是（ ） 3 2 A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A. 月平均气温在以下 B 从月到月，气温逐渐升高 C. 从月到月，降水量逐渐减少 D. 冬冷夏热，，月的降水量较多 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 写出一个比大的有理数______．（写出一个即可） 11. 如图，平行光线和经过凹面镜反射后汇聚于点，若，，则的度数是_______． 12. 若点，点，且直线轴，则的值为________． 13. 第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为________． 14. 已知，用含的代数式表示，则___________． 15. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作用．最佳燃脂心率的最高值不超过（220年龄），最低值不低于（220年龄），则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为______． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 已知关于的方程组，若方程组的解互为相反数，求的值． 18. 如图，平分，，求证：． 将下面的证明过程补全完整． 证明： ∵平分， ∴__________． ∵， ∴__________， ∴____________（_______________）（填推理的依据） ∴ （____________________）（填推理的依据） 19. 已知点. （1）若点M在y轴上，求M坐标； （2）若点M到x轴的距离是1，求m的值. 20. 端午至，粽香起，承千年习俗；艾叶悬，龙舟竞，续华夏文明．学校食堂的张师傅为了解全校学生对A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对全校学生进行抽样调查（每名学生只选一种最喜爱的粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中，B种粽子所在扇形的圆心角是______； （2）补全条形统计图，扇形统计图中C种粽子所占百分比是______； （3）已知全校有2800名学生，请估计全校喜爱A种粽子的学生的人数． 21. 如图所示，长方形中放置6个形状、大小都相同的小长方形，其中，求小长方形的长和宽． 22. 建设宜居宜业和美乡村是全面推进乡村振兴的一项重大任务，太原市某乡村为提升村容村貌，计划修建一处小公园，需要栽植，两种花卉共株，据市场调研，，两种花卉的成活率分别是%和%．为确保栽植花卉的总体成活率不低于，则种花卉最多栽植多少株说明：花卉成活率成活花卉数栽植花卉总数 23. 某生态柑橘园现有柑橘24t，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13t；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18t． （1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求A、B型货车都要有）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市2024-2025学年第二学期期末质量监测 七年级数学试卷（答题卷） 卷面分值：100分 考试时长：100分钟 注意事项： 1．答题前，在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将正确答案填写在答题卷上，在此卷上答题无效． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 有四个数，其中最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，根据负数小于0,0小于正数，进行作答即可． 【详解】解：依题意，， ∴最小的数是， 故答案为： 2. 下列说法错误是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质，可得答案． 【详解】A、若，则，正确，不符合题意； B、若，且时，则或，原说法错误，符合题意； C、若，则，正确，不符合题意； D、若，则，正确，不符合题意； 故选：B． 3. 电影《哪吒之魔童闹海》是亚洲首部票房过百亿的影片，从如图①所示的哪吒动作抽象出如图②的示意图，已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，过点E作，则可证明得到，则可求出的度数，过点F作，则，再证明，可求出的度数，即可可得答案． 【详解】解：如图所示，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∴， 如图所示，过点F作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 4. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，倒数的定义，根据数轴可知点A表示的数为2，再根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：点A表示的数为2， 则2的倒数为， 故选：C 5. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，算术平方根的求解，先求出的长，再求出点B表示的数即可． 【详解】解：正方形的面积为3， ． 的坐标为，B在点A的左侧， 点表示的数为． 故选：C． 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查判断点所在的象限，根据点的符号特点，判断点所在的象限即可，熟练掌握各象限的点的符号特点，是解题的关键． 详解】解：∵，，， ∴点在第二象限； 故选B． 7. 如图，已知每个方格都是边长为500的正方形，小刚家的位置坐标为，则学校的位置坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系．依题意，从原点出发，向南走即沿轴负半轴平移了1500，向东走，即沿轴正方向平移了，据此可求得小敏家的位置． 【详解】解：根据小刚家的位置坐标建立平面直角坐标系， 根据图形得学校的位置坐标为． 故选：C． 8. 如图，的网格内填了一些数与式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则的值是（ ） 3 2 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组应用，根据题意，列出方程组，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； ∴， 故选：B． 9. 如图反映了某地年月的平均气温和降水量情况，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（ ） A. 月平均气温在以下 B. 从月到月，气温逐渐升高 C. 从月到月，降水量逐渐减少 D. 冬冷夏热，，月的降水量较多 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，根据统计图获取信息逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、月平均气温在以下，原选项说法正确，不符合题； 、从月到月，气温逐渐升高，从月到月，气温逐渐降低，原选项说法错误，符合题； 、从月到月，降水量逐渐减少，原选项说法正确，不符合题； 、冬冷夏热，，月的降水量较多，原选项说法正确，不符合题； 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 写出一个比大的有理数______．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了实数大小比较，无理数的估算，先利用算术平方根的性质估算出的大小，进而即可求解，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴比大的一个有理数可以是， 故答案为：． 11. 如图，平行光线和经过凹面镜反射后汇聚于点，若，，则的度数是_______． 【答案】##85度 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，过点E作，根据平行线的性质得出，再证明，得出，根据角的和即可得出答案． 【详解】解：过点E作，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 若点，点，且直线轴，则的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查的是平行于轴的直线上的点的坐标特点，由直线轴即点A和点B的横坐标相等，据此即可得出关于m的一元一次方程求解即可得出答案. 【详解】解：∵直线轴， ∴， 解得：， 故答案为：4. 13. 第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，利用乘以“单板滑雪”所占的百分比，即可求解． 【详解】解：“单板滑雪”所占的百分比为， “单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为． 故答案为： ． 14. 已知，用含的代数式表示，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代入法解二元一次方程组．将移到方程的右边即可． 【详解】解：， 移项得：， 故答案为：． 15. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏的作用．最佳燃脂心率的最高值不超过（220年龄），最低值不低于（220年龄），则13岁学生的最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组实际应用，根据题意可得，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：由题意得，， 解得， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，根据乘方法则，绝对值的意义，算术平方根、立方根的定义等计算即可． 【详解】解：原式 ． 17. 已知关于的方程组，若方程组的解互为相反数，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，相反数的应用，解答此题的关键是挖掘出内含在题干中的已知条件． 令，可得，，再根据方程组的解互为相反数，可得，求解即可． 【详解】解：， ，得， ，得， ∵方程组的解互为相反数， ∴， 即． 18. 如图，平分，，求证：． 将下面的证明过程补全完整． 证明： ∵平分， ∴__________． ∵， ∴__________， ∴____________（_______________）（填推理的依据） ∴ （____________________）（填推理的依据） 【答案】；；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．利用平行线的判定与性质，角平分线的定义进行推理即可． 【详解】∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴ （两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：；；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 19. 已知点. （1）若点M在y轴上，求M的坐标； （2）若点M到x轴的距离是1，求m的值. 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点与坐标轴的距离； （1）由点M在y轴上，可得，再进一步求解即可； （2）由当点M到x轴的距离是1时，可得或，再进一步求解即可； 【小问1详解】 解：∵点M在y轴上， ∴， 解得： ， ∴M的坐标是； 【小问2详解】 解：由题意得：当点M到x轴的距离是1时， 或， ∴或. 20. 端午至，粽香起，承千年习俗；艾叶悬，龙舟竞，续华夏文明．学校食堂的张师傅为了解全校学生对A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对全校学生进行抽样调查（每名学生只选一种最喜爱的粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中，B种粽子所在扇形的圆心角是______； （2）补全条形统计图，扇形统计图中C种粽子所占百分比是______； （3）已知全校有2800名学生，请估计全校喜爱A种粽子的学生的人数． 【答案】（1） （2），补全图见详解 （3）估计名 【解析】 【分析】本题考查了从统计图中获取信息，扇形统计图圆心角，画条形统计图，样本估计总体等； （1）由B种粽子所占百分比，即可求解； （2）抽样调查的学生为（名），C种粽子所占百分比为人数除以总人数，求出喜爱A种粽子的学生的人数名； （3）喜爱A种粽子所占百分比，即可求解； 能从统计图中获取正确的信息，会利用样本估计总体是解题的关键． 【小问1详解】 解：B种粽子所在扇形的圆心角为： ， 故答案为：； 小问2详解】 解：抽样调查的学生为：（名）， C种粽子所占百分比：， 故答案为：； 喜爱A种粽子的学生的人数为：（名）， 补全图，如下， 【小问3详解】 解：由题意得 （名）， 答：估计全校喜爱A种粽子的学生的人数名． 21. 如图所示，长方形中放置6个形状、大小都相同的小长方形，其中，求小长方形的长和宽． 【答案】小长方形的长为7，宽为2 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设小长方形的长为，宽为，根据大长方形的长等于三个小长方形的宽加上一个小长方形的长，以及两个小长方形的宽加等于小长方形的长加小长方形的宽，建立二元一次方程组求解． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， 由图可得，， 解得：， ∴小长方形的长为7，宽为2． 22. 建设宜居宜业和美乡村是全面推进乡村振兴的一项重大任务，太原市某乡村为提升村容村貌，计划修建一处小公园，需要栽植，两种花卉共株，据市场调研，，两种花卉的成活率分别是%和%．为确保栽植花卉的总体成活率不低于，则种花卉最多栽植多少株说明：花卉成活率成活花卉数栽植花卉总数 【答案】种花卉最多栽植株 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设栽植种花卉株，则栽植种花卉株，根据题意列出不等式，求最大整数解，即可求解． 【详解】解：设栽植种花卉株，则栽植种花卉株． 根据题意得， 解得， ∵为正整数， ∴的最大值为． 答∶种花卉最多栽植株． 23. 某生态柑橘园现有柑橘24t，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用3辆A型车和2辆B型车一次可运柑橘13t；用4辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘18t． （1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？ （2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载，请帮柑橘园设计租车方案（要求A、B型货车都要有）． 【答案】（1）1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨； （2）共有3种租车方案，方案1：租用2辆A型车，9辆B型车；方案2：租用4辆A型车，6辆B型车；方案3：租用6辆A型车，3辆B型车． 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用， 对于（1），先设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆B型车一次可运柑橘y吨，再根据重量相等列出方程组，求出解即可； 对于（2），根据题意得，再整理得，然后讨论取值即可得出答案． 【小问1详解】 解：设载时1辆A型车一次可运柑橘x吨，1辆B型车一次可运柑橘y吨，依题意，得 ， 解得： 答：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨； 【小问2详解】 解：依题意，得：， ∴， 又∵m，n均为正整数， ∴或或． 答：共有3种租车方案，方案1：租用2辆A型车，9辆B型车；方案2：租用4辆A型车，6辆B型车；方案3：租用6辆A型车，3辆B型车． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$