精品解析：浙江省湖州市2024--2025学年下学期七年级数学期末试卷

2024学年第二学期七年级数学期末试卷 七年级数学素养卷 考生须知： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应位置上答题． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 近年来，乡村旅游成为备受瞩目的新兴项目．潞村，这个被誉为“世界乡村旅游小镇”的特色景区位于湖州市的八里店镇，它的建设总花费约为3630000000元，它以其独特的水乡风光给游客留下深刻印象．请将“3630000000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（　　） A. 了解某校七年级学生的主要娱乐方式 B. 某公司对退休职工进行健康检查 C. 检查“神舟二十号”载人飞船各零部件 D. 旅客乘坐飞机时进行安检 4. 如图，当，与不平行时，则下列角中与相等的角是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 7. 准备一把剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为a，现在进行以下操作： （1）从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段把纸片剪开． （2）把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形．从上述活动中，你可以得到的代数结论是（ ） A. B. C. D. 8. 如表是当x取不同值时对应的整式的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致表格部分数据看不见，则a，b的值分别为（　　） x 1 2 7 3 1 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，已知直线，点E，F分别是，上的两点．点H在直线的上方，，平分，当时，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 一次数学探究活动中，老师给出了两个二次多项式（其中p，q，均是不为零的常数）及这两个代数式的一些信息，如表所示： 二次多项式 对二次多项式进行因式解 （说明：a，b均为不等于零的常数） 有学生探究得到以下四个结论：①当时，则；②当时，则；③时，则；④当时，，以上结论中正确的序号是（　　） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 因式分解：______． 12. 在“”的所有字母中，字母“e”出现的频率为______． 13. 若关于x的分式方程有增根，则增根是___________． 14. 一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为20，面积为24，则的值为___________． 15. 如图，两面镜子，的夹角为，一束与平行的光线经过两次镜面反射后，与原光线夹角为．若，则的度数是___________度． 16. 为了激发学生的数学兴趣，某学校七年级举办了“数学挑战”大赛，现有小吴、小兴、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第，，名（没有并列），对应名次的得分都分别为，，（且，，均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况（为正整数）．根据题中所给信息，______，小奕同学第六轮的得分为______分． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小吴 小兴 小奕 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适数作为的值代入求值． 20. 如图，在中，点D、E在边上，点F、G分别在边、上，且，与互补． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 21 如图，一张长方形纸片甲可看作由2张正方形纸片A和2张长方形纸片B拼成．小吴同学将其重新剪拼，得到一幅新图形乙． （1）若甲为正方形，则乙的周长可表示为______．（用含a的代数式表示） （2）若猜测a与b之间的数量关系，说明理由． 22. 电影《哪吒之魔童闹海》上映短短10天就成为中国电影票房榜冠军．小湖为了解大家对该电影的评价情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据 （1）小湖计划从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________． A．抽取40名女性观众对该电影的评分情况组成样本 B．抽取男女性观众各20名对该电影的评分情况组成样本 C．抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后，小湖获得了40名观众对该电影的评分（满分10分）情况如下： 5.5，6.5，6.1，7.7，8.0，8.4，8.2，8.0，9.1，8.3，4.5，7.3，9.9，9.5，8.6，8.1，8.38，8，9.5，8.7，6.3，7.5，8.0，8.1，8.5，9.7，7.4，9.1，9.3，8.7，8.9，7.2，9.8，8.4，9.0，7.1，7.0，9.1，6.6，6.5 分成五组整理数据（每组都包含最小值，不包含最大值），如表所示： 《哪吒之魔童闹海》观众评分情况统计图 组别 观众人数 A组（6分以下） 2 B组（分） C组（分） 7 D组（分） 16 E组（分） 《哪吒之魔童降世》观众评分情况直方图 （2）为直观地展现上述调查结果，小湖想将它们绘制成扇形统计图，求C组所在扇形的圆心角度数． 分析数据、得出结论： 小湖将统计后的数据与第一部《哪吒之魔童降世》调查的30名观众的评分情况（右上方直方图）进行对比分析． （3）若评分8分及以上表示受观众喜爱．从受观众喜爱的角度看，请用数据说明这两部电影哪部更受欢迎？ 23 如图，、和被所截，已知，平分交于点G． （1）如图1，，，，试判断与的位置关并说明理由； （2）如图2，已知． ①若，，求度数； ②试探索、与之间的数量关系． 24. 某工厂需制作如图1的竖式与横式两种无盖木箱（单位：），制作木首需要如图2的的正方形木板和的长方形木板．现工厂采购这两种木板，采购清单如下表．设正方形木板的单价为m元/块，已知购买的长方形木板的数量正好是正方形木板的2倍． 采购清单 单价（元/块） 数量（块） 总价（元） 正方形木板 m 120 长方形木板 300 （1）请将表格填写完整（用含m的代数式表示），并求m的值． （2）现将购买的木板制作这两种无盖木箱，求两种木箱各做多少个，恰好将木板用完？ （3）该工厂发现有一批尺寸为的废旧木板，若用这批废旧木板切割成木箱所需的上述两种木板． ①请问如何切割才能将每块废旧木板恰好用完（不计损耗）． ②因工厂生产需要，还需制作竖式无盖木箱60个、横式无盖木箱50个，所有废旧木板恰好用完，则这批废旧木板共多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期七年级数学期末试卷 七年级数学素养卷 考生须知： 1．试卷分为试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应位置上答题． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列代数式中，属于分式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是分式的识别，根据分式的定义，分母中含有字母的代数式称为分式，根据定义求解即可. 【详解】解：A选项的分母是数字3，不含字母，属于整式； B选项的分母是字母，符合分式的定义； C选项是多项式，没有分母，属于整式； D选项的分母是数字7，不含字母，属于整式； 综上，只有B选项是分式； 故选：B． 2. 近年来，乡村旅游成为备受瞩目新兴项目．潞村，这个被誉为“世界乡村旅游小镇”的特色景区位于湖州市的八里店镇，它的建设总花费约为3630000000元，它以其独特的水乡风光给游客留下深刻印象．请将“3630000000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 3. 下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（　　） A. 了解某校七年级学生的主要娱乐方式 B. 某公司对退休职工进行健康检查 C. 检查“神舟二十号”载人飞船各零部件 D. 旅客乘坐飞机时进行安检 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或不需要全面检查的情况，而全面调查则用于要求数据准确或对象较少的情况． 【详解】A：了解某校七年级学生的娱乐方式． 七年级学生人数较多，全面调查耗时耗力，且娱乐方式可通过抽样推断整体，适合抽样调查． B：退休职工健康检查． 健康检查需每个个体的准确数据，且退休职工人数有限，应进行全面调查． C：检查神舟飞船零部件． 涉及航天安全，每个零件必须严格检查，需全面调查． D：旅客安检． 航空安全要求每位旅客必须接受检查，需全面调查． 故选：A． 4. 如图，当，与不平行时，则下列角中与相等的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键．由平行线的性质，可知与相等的角有． 【详解】解：∵，与不平行， ∴， 故答案为： 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方；逐一验证各选项的正确性即可. 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选D． 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义，即把一个多项式分解为几个整式乘积的形式；需逐一验证各选项是否满足等式成立且符合因式分解的形式. 【详解】A.左边是的乘积形式，右边是展开后的多项式，属于整式乘法而非因式分解，不符合题意； B.左边可提取公因式，得到，等式成立且符合因式分解的定义，符合题意； C.右边为乘积与常数项的和，未完全转化为乘积形式，不符合因式分解，不符合题意； D.，故不符合题意； 故选：B 7. 准备一把剪刀和一张正方形纸片，记正方形纸片的边长为a，现在进行以下操作： （1）从正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段把纸片剪开． （2）把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形．从上述活动中，你可以得到的代数结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平方差公式与几何图形，根据两个图形面积相等，即可得出结果． 【详解】解：图1的面积为：， 图2的面积为：， ∵两个图形面积相等， ∴，故A正确． 故选：A． 8. 如表是当x取不同值时对应的整式的值，小明不小心打翻了墨水在纸上，导致表格部分数据看不见，则a，b的值分别为（　　） x 1 2 7 3 1 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组的应用，代数式的值，根据表格中数据可知，当时，，当时，，再求解即可． 【详解】解：由表格中数据可知，当时，， 当时，， ∴， 解得：． 故选：C． 9. 如图，已知直线，点E，F分别是，上的两点．点H在直线的上方，，平分，当时，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，如图，过作，过作，设，，可得，证明，再进一步求解即可. 【详解】解：如图，过作，过作，设，， ∵，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴，，，， ∴，， ∵， ∴， 解得：， ∴， 故选：D 10. 一次数学探究活动中，老师给出了两个二次多项式（其中p，q，均是不为零的常数）及这两个代数式的一些信息，如表所示： 二次多项式 对二次多项式进行因式解 （说明：a，b均为不等于零的常数） 有学生探究得到以下四个结论：①当时，则；②当时，则；③时，则；④当时，，以上结论中正确序号是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题通过两个二次多项式的因式分解，建立参数之间的关系，进而验证四个结论的正确性，需结合代数运算、方程求解及配方法的应用进行分析 【详解】解：∵因式分解为 ∴， 第二个多项式：， ∴， ①当时，代入得，此时，，则，正确； ②当时，由和，解得，正确； ③当时，，得，正确； ④当时，设，则，，得，错误； 故选：A 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 因式分解：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解方法是解本题的关键．原式提取公因式即可得到结果． 【详解】原式， 故答案为：． 12. 在“”的所有字母中，字母“e”出现的频率为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求频率，直接利用频率等于频数除以总数进行计算即可． 【详解】解：从“”中随机抽取一个字母，抽中字母e的频率为； 故答案为：． 13. 若关于x的分式方程有增根，则增根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的增根．分式方程的最简公分母等于0时的未知数的值就是分式方程的增根．据此求出x的值即可．熟练掌握增根的定义是解题的关键． 【详解】解：由， 得， ∴最简公分母为， ∵关于x的分式方程有增根， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为20，面积为24，则的值为___________． 【答案】240 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的应用，根据已知条件长方形的长与宽之和即，长与宽的积为，再将所给的代数式提取公因式，然后将与代入即可． 【详解】解：∵一个长、宽分别为a、b的长方形的周长为20，面积为24， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如图，两面镜子，夹角为，一束与平行的光线经过两次镜面反射后，与原光线夹角为．若，则的度数是___________度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，先根据题意作出图形，再根据平行线得到，，，接着根据镜面反射可得，，最后根据平角列方程求解即可． 【详解】解：如图，与平行的光线经过第一次镜面反射后得到线段，经过第二次镜面反射后得到射线，交于， ∵经过两次镜面反射后，与原光线夹角为， ∴， ∵与平行的光线， ∴，，， 由镜面反射可得，， ∵， ∴， 解得， 故答案为：． 16. 为了激发学生的数学兴趣，某学校七年级举办了“数学挑战”大赛，现有小吴、小兴、小奕三位同学进入了最后冠军的角逐，决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第，，名（没有并列），对应名次的得分都分别为，，（且，，均为正整数）．选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．如表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况（为正整数）．根据题中所给信息，______，小奕同学第六轮的得分为______分． 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 第六轮 最后得分 小吴 小兴 小奕 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了逻辑推理能力，根据题意得，，则，若，则，则，又，则的最小值为，得出，，，然后进行推理即可求解，理解题意，分析数据间的等量关系，抓住第二轮比赛情况是解题关键． 【详解】解：根据题意得，， ∴， 若，则， ∴， ∵， ∴的最小值为， ∴，，， ∵小兴同学最后得分为，次第一得6分，次第二得2分， ∴剩下4轮的总分数为分， ∴次第三， ∵小吴同学最后得分为， ∴小吴同学得次第一，次第二，即第三轮得第二， ∴，解得： ∴小奕同学第六轮的得分为分， 故答案为：，． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查单项式乘多项式，零指数幂与负整数指数幂； （1）根据单项式乘多项式运算法则计算即可； （2）先根据零指数幂与负整数指数幂化简，再计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】题目主要考查解分式方程及二元一次方程组，熟练掌握求解方法是解题关键． （1）根据解分式方程的一般方法步骤求解即可； （2）利用代入消元法求解即可． 【小问1详解】 解： 经检验，是原方程的解； 【小问2详解】 解：由①得， 把代入②，解得， 把代入①，解得， 方程组的解为：． 19. 先化简，再从，0，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 【答案】，当时，原式 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴当时，原式． 20. 如图，在中，点D、E在边上，点F、G分别在边、上，且，与互补． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 【答案】（1），理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查的是平行线的性质及判定． （1）根据平行线的性质及判定进行证明即可； （2）根据（1）中，可知，即可求得：． 【小问1详解】 解：，理由如下： ∵， ． 与互补， ， ， ∴； 【小问2详解】 解：， ， ∵， ， ， ． 21. 如图，一张长方形纸片甲可看作由2张正方形纸片A和2张长方形纸片B拼成．小吴同学将其重新剪拼，得到一幅新图形乙． （1）若甲为正方形，则乙的周长可表示为______．（用含a的代数式表示） （2）若猜测a与b之间的数量关系，说明理由． 【答案】（1）； （2），理由见解析． 【解析】 【分析】题目主要考查整式的混合运算，理解题意，结合图形求解是解题关键． （1）根据题意得，小长方形的长为，宽为b，正方形的边长为a，且，然后表示出大长方形的长为：，宽为：，求出周长即可； （2）根据题意得，再由面积比即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得，小长方形的长为，宽为b，正方形的边长为a，且， ∴大长方形的长为：，宽为：， ∴乙的周长可表示为：， 故答案为：； 【小问2详解】 ，即． 22. 电影《哪吒之魔童闹海》上映短短10天就成为中国电影票房榜冠军．小湖为了解大家对该电影的评价情况，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全． 收集数据 （1）小湖计划从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________． A．抽取40名女性观众对该电影的评分情况组成样本 B．抽取男女性观众各20名对该电影的评分情况组成样本 C．抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本 整理、描述数据 抽样方法确定后，小湖获得了40名观众对该电影的评分（满分10分）情况如下： 5.5，6.5，6.1，7.7，8.0，8.4，8.2，8.0，9.1，8.3，4.5，7.3，9.9，9.5，8.6，8.1，8.38，8，9.5，8.7，6.3，7.5，8.0，8.1，8.5，9.7，7.4，9.1，9.3，8.7，8.9，7.2，9.8，8.4，9.0，7.1，7.0，9.1，6.6，6.5 分成五组整理数据（每组都包含最小值，不包含最大值），如表所示： 《哪吒之魔童闹海》观众评分情况统计图 组别 观众人数 A组（6分以下） 2 B组（分） C组（分） 7 D组（分） 16 E组（分） 《哪吒之魔童降世》观众评分情况直方图 （2）为直观地展现上述调查结果，小湖想将它们绘制成扇形统计图，求C组所在扇形的圆心角度数． 分析数据、得出结论： 小湖将统计后的数据与第一部《哪吒之魔童降世》调查的30名观众的评分情况（右上方直方图）进行对比分析． （3）若评分8分及以上表示受观众喜爱．从受观众喜爱的角度看，请用数据说明这两部电影哪部更受欢迎？ 【答案】（1）C；（2）；（3）魔童闹海更受欢迎，理由见解析． 【解析】 【分析】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，样本所占比例，理解题意是解题关键． （1）根据样本抽选的要求即可得出结果； （2）用C组所占比例乘以360度即可得出结果； （3）分别求出两部电影8分及以上的比例，进行比较即可． 【详解】解：（1）根据题意，从某电影院观影后的观众中随机抽取40名观众对该电影的评分情况作为样本，应该抽取老中青幼各年龄层次的男女性观众各5名对该电影的评分情况组成样本， 故选：C； （2）根据题意得：； （3）魔童闹海： 魔童降世： ， 故魔童闹海更受欢迎． 23. 如图，、和被所截，已知，平分交于点G． （1）如图1，，，，试判断与的位置关并说明理由； （2）如图2，已知． ①若，，求的度数； ②试探索、与之间的数量关系． 【答案】（1），理由见解析； （2）①；②． 【解析】 【分析】（1）由可得，则可得，进而可得，．由角平分线的定义可得，进而可得，由可得． （2）①由可得，则可得，．由角平分线的定义可得，则可得，由，，可得，，则可得． ②由可得，则可得，由角平分线的定义可得，进而可得，由，可得． 【小问1详解】 解：，理由如下： ， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ， 又， ， ． 【小问2详解】 ①解：， ， ， ， ， 平分， ， ， ，， ， ， ． ②证明：， ， ， 平分， ， ， ，， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，以及角的和差的计算．熟练掌握以上知识及数形结合的思想是解题的关键． 24. 某工厂需制作如图1的竖式与横式两种无盖木箱（单位：），制作木首需要如图2的的正方形木板和的长方形木板．现工厂采购这两种木板，采购清单如下表．设正方形木板的单价为m元/块，已知购买的长方形木板的数量正好是正方形木板的2倍． 采购清单 单价（元/块） 数量（块） 总价（元） 正方形木板 m 120 长方形木板 300 （1）请将表格填写完整（用含m的代数式表示），并求m的值． （2）现将购买的木板制作这两种无盖木箱，求两种木箱各做多少个，恰好将木板用完？ （3）该工厂发现有一批尺寸为的废旧木板，若用这批废旧木板切割成木箱所需的上述两种木板． ①请问如何切割才能将每块废旧木板恰好用完（不计损耗）． ②因工厂生产需要，还需制作竖式无盖木箱60个、横式无盖木箱50个，所有废旧木板恰好用完，则这批废旧木板共多少块？ 【答案】（1），，； （2）竖式无盖木箱做2个，横式无盖木箱4个； （3）①有两种切割方式，第一种切割方式为长方形木板7块，第二种为正方形木板8块和长方形木板2块；②这批废旧木板共70块． 【解析】 【分析】本题考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用．读懂题意，正确的识图，找准等量关系，列出方程组，是解题的关键． （1）根据题意列出分式方程进行求解即可； （2）设竖式无盖木箱做个，横式无盖木箱个，根据题意列出方程组进行求解即可； （3）①设每块废旧木板切割正方形木板块，长方形木板块，根据题意，列出二元一次方程，利用都是非负整数，求解即可； ②根据题意，进行求解即可． 【小问1详解】 解：填写表格如下： 采购清单 单价（元/块） 数量（块） 总价（元） 正方形木板 120 长方形木板 300 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：； 【小问2详解】 解：当时，正方形木块的数量块，长方形木块的数量块． 设竖式无盖木箱做个，横式无盖木箱个， 根据题意，得， 解得， 答：竖式无盖木箱做2个，横式无盖木箱4个； 【小问3详解】 解：①设每块废旧木板切割正方形木板块，长方形木板块，根据题意， 得， ， 因为都是非负整数， 所以或． 答：有两种切割方式，第一种切割方式为长方形木板7块，第二种为正方形木板8块和长方形木板2块； ②所需正方形木板块，长方形块． 所以第二种切割方式的木板为块，第一种切割方式的木板为块， 所以废旧木板共块． 答：这批废旧木板共70块． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $