辽宁省盘锦市兴隆台区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

兴隆台区2024-2025学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间：150分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷作答无效 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（ ） A. 38 B. 28 C. 34 D. 35 5. 一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A. 19,19 B. 19,20 C. 20,20 D. 22,19 7. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 8. 如图所示，直线分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段为边，在第二象限内作等腰直角，，则过B、C两点直线的解析式为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形和正方形的顶点A，E，O在同一直线l上，且，，点M、N分别是线段和的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一次函数的图象经过点，则________． 12. 已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是________． 13. 如图，在中，，D为垂足，，，，则________． 14. 二次函数在范围内的最大值与最小值的差为______． 15. 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为_____． 三、解答题（共8小题，合计75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯，该台灯的成本价为元/盏．试销一段时间后，发现按元/盏的价格销售，每周可售出盏；当每盏台灯售价在元至元之间时，每盏售价每上涨元，每周的销售量将减少盏． （1）若每盏台灯销售价为元，求这周的销售利润； （2）如果要实现每周的销售利润元的目标，求每盏台灯的销售价格． 18. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明：四边形是菱形； （3）若，求菱形的面积． 19. 为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛．竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级．其中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，竞赛结束后两个年级各抽取50名学生的竞赛成绩进行整理分析．部分信息如下： 信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 9 八年级 8 信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出_____，_____，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； （2）成绩更稳定的是_____年级； （3）若该校七年级有500人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀．请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 20. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 　元；甲复印社每张收费是 元； （2）求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式； （3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同； （4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？ 21. 某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为m，那么他能否获得成功？请说明理由． 22. 如图1，四边形是正方形，，分别是边，上的点，连接，作于点，延长交边于点． （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图，若，连接，判断线段，，的数量关系，并说明理由； （3）在（）的条件下，若，，则的长为 ． 23. 如图①，已知二次函数与轴相交于、两点，与轴相交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）如图②，连结、． ①在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标和此时的周长；若不存在，请说明理由； ②点为抛物线在第四象限内图象上一个动点，是否存在点，使得的面积最大？若存在，请求出点的坐标和此时面积的最大值；若不存在，请说明理由． 兴隆台区2024-2025学年度第二学期末教学质量监测 八年级数学试卷 （时间：150分钟 分数：120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷作答无效 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上。每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】4或5． 三、解答题（共8小题，合计75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】（1）这周的销售利润为元 （2）每盏台灯销售价为元 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵AF∥BC， ∴， ∵E是的中点， ∴， 在和中 ， ∴； （2） 证明：∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵D是的中点， ∴， ∴四边形ADCF是菱形； （3）24 【19题答案】 【答案】（1），， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： （2）七 （3）估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共约有648人 【20题答案】 【答案】（1）18； （2） （3）150页 （4）选择乙复印社 【21题答案】 【答案】（1） 解：由题意可知，抛物线经过点，顶点坐标是，篮圈中心的坐标是． ∴可设抛物线的解析式是． 抛物线经过点， ， 解得：， 抛物线解析式为． 当时，， 篮圈的中心点在抛物线上， 能够投中． （2） 当时，， 能够盖帽拦截成功． 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①存在一个点，使的周长最小，，的周长最小值为；②存在，此时面积的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $