第3章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第一册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 核心素养 1.验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则 2．进一步练习作图法求两个共点力的合力 [基础梳理] 1．实验原理 (1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力． (2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F. (3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同． 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔． 3．实验过程 (1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上． (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． (3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)． ②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数． (4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O. ②记下测力计的读数和细绳的方向． (5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次． 4．数据处理 (1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F. (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示． (3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等． 5．操作技巧及注意事项 (1)正确使用弹簧测力计 ①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止． ②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用． ③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应校正零位． ④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦． ⑤读数时应正对、平视刻度． (2)实验注意事项 ①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置． ②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位置一定不能改变． ③经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般以不大于90°为最佳．橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面摩擦． ④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些． ⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向． 实验原理与操作 [例1]　“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙为白纸上根据实验要求画出的图示． (1)本实验中“等效替代”的含义是　________　. A．橡皮条可以用细绳替代 B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 (2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是　________　. (3)下列措施中可减小实验误差的是　________　 A．拉橡皮条的细绳细些且长度适当 B．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 D．应使拉力F1和F2的夹角为90° [解析]　(1)本实验中“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故D正确． (2)题图乙中的F是合力的理论值，而F′是合力的实际值，两力中，方向一定沿AO方向的是F′. (3)拉橡皮条的细绳细些且长度适当，以便确定力的方向，选项A正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确；记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录方向时产生的误差，选项C正确，拉力F1和F2的夹角不一定为90°，大小适当即可，选项D错误． [答案]　(1)D　(2)F′　(3)ABC ◆[跟踪训练] 1．做“探究两个互成角度的力合成的规律”的实验时： (1)下列器材必需要用的是　________　(多选)． (2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴上两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①　__________________　；②　__________________　；③　________________________　.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达　____________________　，再记下　________________________　. (3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中　________　是力F1与F2的合力的理论值；　________　是力F1与F2的合力的实验值．通过把F和F′进行比较，验证平行四边形定则． 解析：(1)实验中要作平行四边形，故需要用刻度尺，要通过弹簧测力计拉伸橡皮条来显示力的效果． (2)实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向． (3)本实验中合力的理论值是通过作平行四边形得出，而合力的实验值则是通过用一个弹簧测力计拉橡皮条使结点到达同一O点而直接测得． 答案：(1)BC　(2)①O点位置　②细绳所指方向　③相应弹簧测力计读数　同一位置O点　弹簧测力计读数和细绳方向　(3)F　F′ 数据处理 [例2]　在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一个弹簧测力计． (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，测量其劲度系数，得到的实验数据如表所示. 弹力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x/(×10－2m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝　________　N/m. (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为　________　N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合． (3)由图得到F合＝　________　N. [解析]　(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率表示弹簧的劲度系数， k＝N/m≈55 N/m. (2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两细绳套的方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合． (3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小，即F合＝3.30 N. [答案]　(1)55　(2)2.10　图见解析　(3)3.30 ◆[跟踪训练] 2．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，两根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出． (1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是　________　 N和　________　 N．(只需读到0.1 N) (2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0　竖直测力计示数为2.5 (2)作图如下图所示 1．某同学用如图甲所示的装置“验证力的平行四边形定则”．用一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的　________　及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为　________　N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′. 答案：(2)方向　11.40　(3)如图所示 2．“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示． (1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为　________　 N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是　________　. (2)关于此实验，下列说法正确的是　________　. A．与橡皮筋连接的细绳必须等长 B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小 C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些 解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1 N，则读数为2.60 N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合． (2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误． 答案：(1)2.60　F′　(2)C 3．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示． (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是力　________　. (2)本实验采用的主要科学方法是　________　. A．理想实验法　　　　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验中可减小误差的措施是　________　. A．两个分力F1、F2的大小要越大越好 B．两个分力F1、F2间的夹角应越大越好 C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 D．A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些 解析：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿AO方向的为F，而F′是F1、F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向． (2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法． (3)在本实验中两个分力F1、F2的大小及两个分力F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以A、B错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所以D正确． 答案：(1)F　(2)B　(3)CD 4．以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程． (1)首先进行如下操作： ①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙． 同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即　________________　，所以F等于F1、F2的合力． (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系： ①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)； ②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是　____________________　； ③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形．实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做　________________　，上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的　________　，此实验可以探究　____________　规律． 解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作用效果． (2)图丁，得到的启示是可能构成平行四边形．表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则．先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律． 答案：(1)相同的作用效果 (2)可能构成平行四边形　平行四边形定则　分力　力的分解 学科网（北京）股份有限公司 $$