第10章 章末综合提升 -【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第三册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

对应学生用书P37[知识整合] [能力强化] 强化点1　电势高低及电势能大小的判断　 1．电势高低的判断方法 判断角度 判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向，电势越来越低．(电场线的方向就是电势降低最快的方向) 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 根据电场力 做功判断 正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处．对于负电荷，情况恰好相反 根据Ep＝ qφ判断 正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低 2.电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大 电荷电势法 正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大 公式法 由Ep＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式．若Ep为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其绝对值越小，表示电势能越大 能量守恒法 若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加 场源电荷 判断法 离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大) 电场线法 顺着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少) [例1]　(多选)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下判断中正确的是(　　) A．由a→b，电势降低，电子的电势能减少 B．由b→c，电场对电子先做负功后做正功，总功为零 C．由c→d，电子的电势能增加 D．由d→a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零 思路点拨：(1)根据电势高低，分析电场力对电子做功的正负． (2)根据等势线的分布情况分析电势的变化． 解析：BD　[等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从a到b电势逐渐降低，电子的电势能增加，A错误；再由等势线的分布可知，b、c在同一等势面上，沿直线由b到c电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B正确；由c到d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C错误；a、d在同一等势面上，由d到a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D正确．] (1)同一条电场线上的两点，可用沿电场线方向，电势降低，比较两点电势高低；不在同一电场线上的两点，可画出过两点的等势面，再用沿电场线由高等势面指向低等势面比较两点电势高低． (2)判断电势能增减时最常用的方法是将电荷从一点移至另一点，判断电场力做功的正、负，从而比较电荷具有电势能的增减情况． [跟进训练] 1．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则(　　) A．A点和B点的电势相同 B．正电荷从A点移至B点，电场力做正功 C．C点和D点的电场强度相同 D．负电荷从C点移至D点，电势能增大 解析：B　[本题疑难之处是不清楚电场线的特点．A点和B点不在同一个等势线上，所以它们的电势不同，所以A错误；从A点至B点，电势降低，所以正电荷从A点移至B点，电场力做正功，所以B正确；根据电场的对称性可知，C点和D点的电场强度的大小相等，但是它们的方向不同，所以C错误；C点和D点在同一个等势线上，负电荷从C点移至D点，电势能不变，所以D错误．] 强化点2　电场中的功能关系　 功是能量转化的量度，每一种力做功必然伴随一种能量与其他能量的相互转化． 1．电场力做功实现了电势能与其他形式的能的相互转化，电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其他形式的能；电场力做负功，电势能增加，其他形式的能转化为电势能． 2．重力做功实现了重力势能与其他形式的能的相互转化，重力做正功，重力势能减少，重力势能转化为其他形式的能；重力做负功，重力势能增加，其他形式的能转化为重力势能． 3．合外力做功实现了动能与其他形式的能的相互转化，合外力做正功，动能增加，其他形式的能转化为动能；合外力做负功，动能减少，动能转化为其他形式的能． 4．除重力(系统内弹力)以外的力做功实现了机械能与其他形式的能的相互转化，除重力(系统内弹力)以外的力做正功，机械能增加，其他形式的能转化为机械能；除重力(系统内弹力)以外的力做负功，机械能减少，机械能转化为其他形式的能． 5．只有电场力做功，电势能与动能相互转化，二者之和保持不变．只有重力和电场力做功是重力势能、电势能和动能相互转化，三者之和保持不变． [例2]　如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，则以下判断正确的是(　　) A．金属块带负电荷 B．金属块的电势能减少4.0 J C．金属块克服静电力做功8.0 J D．金属块的机械能减少12 J 思路点拨：(1)根据动能定理求电场力做功，进而判断金属块的电性． (2)电场力做功量度电势能的改变． 解析：D　[在金属块滑下的过程中动能增加了12 J，金属块克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，根据动能定理得W总＝WG＋W电＋Wf＝ΔEk，解得W电＝－4 J，所以金属块克服静电力做功4.0 J，金属块的电势能增加4 J．由于金属块下滑，静电力做负功，所以静电力应该水平向右，所以金属块带正电荷．在金属块滑下的过程中重力做功24 J，重力势能减小24 J，动能增加了12 J，所以金属块的机械能减少12 J．故D正确，A、B、C错误．] [跟进训练] [训练角度1]　只在静电力作用下的功能问题　 2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处的动能为0；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)(　　) A．16 J　 B．10 J　　C．6 J　　D．4 J 解析：C　[正电荷在电场中只受静电力的作用，在L3等势面时动能为20 J，运动到L1等势面时动能为0，则运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为0，则此正电荷的动能和电势能总和为10 J．当它的电势能为4 J时，动能为6 J，故选项C正确．] [训练角度2]　只有重力和静电力做功的功能问题　 3．(多选)质量为m的带电小球在匀强电场中以初速度v0水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为g.则在小球竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是(　　) A．小球的电势能增加了 B．小球的动能增加了 C．小球的重力势能减少了 D．小球的机械能减少了 解析：BD　[分析小球的受力情况，根据牛顿第二定律可知，mg－qE＝ma，解得静电力qE＝mg，方向竖直向上，在小球竖直分位移为H的过程中，静电力做功为－mgH，根据功能关系可知，小球的电势能增加mgH，机械能减小了mgH，A错误，D正确；重力做功为mgH，重力势能减少了mgH，C错误；根据动能定理可知，合外力做功，动能增加了，B正确．] [达标训练] 1．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　) A．a点和b点的电场强度相同 B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大 解析：CD　[a点的等势面比b点的稀疏，故a点的电场强度比b点的小，选项A错误；c点电势低于d点电势，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，静电力做负功，选项B错误；a点电势低于c点电势，从a点到c点，把负电荷移向高电势处，静电力做正功，选项C正确；从e点到f点，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，静电力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，选项D正确．] 2．(多选)如图所示的等量异号电荷中，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，且ab＝bc，则(　　) A．a点与c点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相等 C．a、b间电势差与b、c间电势差相等 D．点电荷沿AB中垂线移动时，电场力不做功 解析：ACD　[由于a、c两点关于b点对称，电场强度的大小和方向均相同，A正确；电场线由a点指向c点，所以有φa>φc，B错误；由于ab＝bc，电荷由a点移到b点和由b点移到c点时，电场力做功相等，故Uab＝Ubc，C正确；A、B连线的中垂线为等势线，在等势线上移动电荷时，电场力不做功，D正确．] 3．如图所示，在匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为θ，有一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态．(重力加速度为g) (1)求电场强度的大小； (2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点，求此过程中电场力对小球做的功． 解析：(1)小球静止在A点时，根据平衡方程得 qEsin θ－mg＝0 则匀强电场的场强为E＝. (2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中，沿电场线方向发生的位移为s＝Lcos θ＋Lsin θ 根据功的定义式可知，该过程中电场力做的功为 WAB＝－qE(Lcos θ＋Lsin θ) 则WAB＝－mgL(＋1)． 答案：(1)　(2)－mgL(＋1) [真题过关] 1．(2020·全国卷Ⅱ， 20题)(多选) 如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则(　　) A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 解析： ABC　[如图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图．本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置．它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零．故在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc＞φd，故B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A、C正确；故选A、B、C.] 2．(2020·全国卷Ⅲ， 21题)(多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点．下列说法正确的是(　　) A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 解析：BC　[A.点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图 ∠M是最大内角，所以PN＞PM，根据点电荷的场强公式E＝k(或者根据电场线的疏密程度)可知从M→N电场强度先增大后减小，A错误；B.电场线与等势面(图中虚线)处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M点到N点电势先增大后减小，B正确；C.M、N两点的电势大小关系为φM＞φN，根据电势能的公式Ep＝qφ可知正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C正确；D.正电荷从M→N，电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误．故选B、C.] 3．(2020·山东卷，10)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是(　　) A．a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 解析：BD　[A.由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电势高于O点电势，故A错误；B.同理根据同种电荷电场线分布可知b点电势低于c点电势，故B正确；C.根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；D.同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确．故选B、D.] 学科网（北京）股份有限公司 $$