第1章 章末归纳提升-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册五维课堂同步Word教案（人教版2019）

[知识整合] [能力强化] [强化点1]　动量定理及其应用 1．冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量． (2)变力的冲量： ①通常利用动量定理I＝Δp求解． ②可用图像法计算．在F­t图像中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量． 2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应．应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程． (2)应用动量定理求解的问题 ①求解曲线运动的动量变化量． ②求变力的冲量问题及平均力问题． ③求相互作用时间． ④利用动量定理定性分析现象． [例1]　(2020·全国卷Ⅰ，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　) A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积 [解析]　D　[A.因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；C.因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；D.因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲，故增加了作用时间，故D正确．故选D.] ●[强化训练] 1．太空飞船在宇宙空间中飞行时，会遇到太空尘埃的碰撞而受到阻碍作用．设单位体积的太空均匀分布着尘埃n颗，每颗尘埃平均质量为m，尘埃速度可忽略、飞船的横截面积为S，与尘埃碰撞后将尘埃完全黏附住．当飞船维持恒定的速率v飞行时，飞船引擎需要提供的平均推力为(　　) A.nmv2S　　　　　　 B．nmv2S C.nmv2S D.nmv2S 解析：B　[ 以飞船为参照物，选择和飞船横截面积相等的圆柱内的尘埃进行研究．则该圆柱内的尘埃相对于飞船以速度v做匀速直线运动，在t时间内，长度为x＝vt，横截面积为S、体积为V＝vtS的尘埃柱碰到飞船上，尘埃柱内尘埃颗粒数目为N＝nvtS，尘埃总质量为M＝Nm＝mnvtS，根据动量定理，Ft＝Mv，联立解得F＝nmv2S，选项B正确．] [强化点2]　动量守恒定律应用中的临界问题 解决相互作用物体系统的临界问题时，应处理好下面两个方面的问题： 1．寻找临界状态 题设情景中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态． 2．挖掘临界条件 在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系． 3．常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题 对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等． (2)涉及相互作用边界的临界问题 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面上最高点时，在竖直方向上的分速度等于零． (3)子弹打木块类的临界问题：子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和． [例2]　(2020·全国卷Ⅱ，21)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板．一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0 m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(　　) A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg [解析]　BC　[设运动员和物块的质量分别为m、m0规定运动员运动的方向为正方向，运动员开始时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为v1、v0，则根据动量守恒定律0＝mv1－m0v0，解得v1＝v0，物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块mv1＋m0v0＝mv2－m0v0，解得v2＝v0，第3次推出后mv2＋m0v0＝mv3－m0v0，解得v3＝v0，依次类推，第8次推出后，运动员的速度v8＝v0，根据题意可知v8＝ v0＞5 m/s，解得m＜60 kg，第7次运动员的速度一定小于5 m/s，则v7＝v0＜5 m/s，解得m＞52 kg，综上所述，运动员的质量满足52 kg＜m＜60 kg，A、D错误，B、C正确．故选B、C.] ●[强化训练] 2．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力) 解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后甲船的速度为v2，由动量守恒定律得 12m·v0＝11m·v1－m·vmin，① 10m×2v0－m·vmin＝11m·v2，② 为避免两船相撞应满足v1＝v2，③ 联立①②③式得vmin＝4v0. 答案：4v0 [强化点3]　动量守恒和能量守恒的综合应用 1．解决该类问题用到的规律 动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等． 2．解决该类问题的基本思路 (1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象． (2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程． (3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件． (4)对所选系统进行能量转化的分析，比如：系统是否满足机械能守恒，如果系统内有摩擦则机械能不守恒，有机械能转化为内能． (5)选取所需要的方程列式并求解． [例3]　(2020·全国卷Ⅲ，15)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示．已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　) A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J [解析]　A　[由v－t图可知，碰前甲、乙的速度分别为v甲＝5 m/s，v乙＝1 m/s；碰后甲、乙的速度分别为v′甲＝－1 m/s，v′乙＝2 m/s, 甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v′乙 解得m乙＝6 kg， 则损失的机械能为ΔE＝m甲v＋m乙v－m甲v－m乙v＝3 J，故选A.] ●[强化训练] 3．如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的固定圆弧轨道，两轨道恰好相切于B点．质量为M的小木块静止在O点，一颗质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均看成质点)． (1)求子弹射入木块前的速度； (2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有一颗相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？ 解析：(1)第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v1， 系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得： (m＋M)v＝(m＋M)gR， 由以上两式解得：v0＝. (2)由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(9m＋M)v9 设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得： (9m＋M)v＝(9m＋M)gH 由以上各式可得：H＝2R. 答案：(1)　(2)2R [课堂自测] 1.用水平拉力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力，物体做匀减速直线运动直到t2时刻停止．其速度—时间图像如图所示，α>β.若拉力F做的功为W1，冲量大小为I1；物体克服摩擦阻力f做的功为W2，f的冲量大小为I2.则下列正确的是(　　) A．W1＞W2；I1＞I2 B．W1＜W2；I1＞I2 C．W1＜W2；I1＜I2 D．W1＝W2；I1＝I2 解析：D　[物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的全程，只有拉力F和摩擦阻力f做功，故由动能定理有W1－W2＝0，得W1＝W2；由动量定理有I1－I2＝0，得I1＝I2.故D正确，A、B、C错误．] 2．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A．0.2v B．0.3v C．0.4v D．0.6v 解析：D　[A、B两球在水平方向上所受合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，碰撞后A球反弹，设A、B两球碰撞后的速度大小分别为v1、v2， 选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有 mv＝－mv1＋2mv2，① 分析①式可知v2＞，② A、B两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有 mv2≥mv＋×2mv，③ ①③两式联立得v2≤v，④ 由②④两式可得＜v2≤v， 符合条件的只有0.6v，所以选项D正确，A、B、C错误．] 3．一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求： (1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？ (2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？ (3)泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2) 解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1＝ ＝ s＝ s，重力的冲量IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s，方向竖直向下． (2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得 mg(t1＋t2)－Ft2＝0 泥潭的阻力F对小球的冲量 Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向竖直向上． (3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N. 答案：(1)4.75 N·s　(2)6.10 N·s　(3)15.25 N 4．如图所示固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上(图为俯视图，图中两组平行双直线表示“”形槽的两侧壁)．槽内放置一个滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有一金属小球(可视为质点)以水平初速度v0沿槽的一侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽口边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求： (1)当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多少； (2)当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球相对于地面的速率． 解析：(1)设滑离时金属小球和滑块的速度分别为v1和v2，以水平向右为正方向， 由动量守恒有mv0＝mv1＋3mv2， 又由于整个运动过程中无机械能损失，有 mv＝mv＋×3mv，解得v1＝－，v2＝. 金属小球的速度是，方向水平向左；滑块的速度是，方向水平向右． (2)金属小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度v，设金属小球相对于地面的速度为v′，则由轨道方向动量守恒得 mv0＝(m＋3m)v， 由机械能守恒定律得mv＝×3mv2＋mv′2， 解得v＝，v′＝v0. 答案：(1)水平向左　水平向右　(2)v0 学科网（北京）股份有限公司 $$