奥数思维“巧填算符进阶”（课件）-2025-2026学年二年级上册数学人教版（2024）

二年级数学思维 巧填算符进阶 教学目的 通过倒推法和分组法的学习，能够根据要求添加运算符号使算式成立。 进一步培养孩子数感。 例题精讲 例题1：在下面式子中适当的地方填上括号使等式成立。 36-12-10=34 7×5-3=14 20-5÷5+8=11 思维导图 思路分析： (1）我们先观察算式36-12-10=34，等号左边都是减号，而且等号 左边最大是36,36-2就正好等于34。12- 10=2，因此括号要加在12- 10处 ； (2）观察算式7×5-3=14，等号左边有7，如果能找到2,7×2=14就正好。 我们发现5-3=2，所以我们应该在5-3处添加括号； (3）观察算式20-5÷5+8=11，要使最后的得数等于11。 方法一：我们观察 左边有8，想3+8=11，而20-5=15,15÷5=3，可见括号要添加在20-5 处。正确答案是：（20-5)÷5+8=11。 方法二：想20-9=11，又知5÷5+ 8=9，由此可得：20- (5÷5+8)=11。 所以结果为： (1)36 - (12 - 10)=34; (2)7×(5 - 3)=14; (3)(20 - 5)÷5+8=11或20-(5÷5+8)=11。 试一试 练习： 老师在批改作业时，发现牛牛抄题时忘了括号，但结果正确，请你给牛牛的算式填上括号。 5+7×8+12÷4-2=75 例题精讲 例题2：将“+，一 ，×,÷”分别填入下面的○里，使等式成立。 (1)7○2○4=10○2○5 (2)12○4○9=2○8○4 (3)2○8○5=2○10○4 思维导图 思路分析： (1）我们先从10○2和2○5入手，这两个圆圈有可能填“÷”，经过试算正确答案是：7×2-4=10÷2+5; (2）我们先从12○4和8○4入手，这两个圆圈有可能填“÷”，经过试算正确 答案是：12÷4+9=2×8-4; (3）此题能填“÷”的地方只有10○4的圆圈，那么2○10的圆圈中只能填 “×”，经过试算正确答案是：2+8-5=2×10÷4。 试一试 练习：将“+，一 ，×,÷”分别填入合适的地方，使等式成立。 11 8 4 =2 4 1 6 3 4 =1 8 2 例题精讲 例题3：将“+，一，×,÷”填入合适的 “O” 里，使下面的等式成立。 (1)16○2○5=3 (2)3○6○7=45 (3)1○2○3○4=24 思维导图 思路分析 此题可以先将结果与等号左边的数对比一下，如果结果太大，就先考 虑用加或乘，如果结果太小，就先考虑减或除。 所以结果为： (1)16÷2-5=3; (2)3+6×7=45; (3)1×2×3×4=24. 试一试 练习： 在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。 (1)6-2+2=6○2○2 (2)16÷2+5=8○2○3 (3)3×2-1=16○8○3 例题精讲 例题4：在合适的地方填上“+”，使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个 数 ） 。 (1)1 2 3 4 5 =60 (2)1 2 3 4 5 6 =102 (3)1 2 3 4 5 6 =75 思维导图 思路分析 (1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左 边，我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15)+45=60，那么我们 继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15。这样可推导出正确答案：12+3+45=60; （2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合 成一个比较接近102的数，如果考虑组成123,456，那么它们比102大。所以 最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46)+56=102，采用倒推法继续思考： 1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果： 12+34+56=102; 思路分析 （3）答案一： 这道题要求组成的算式的和等于75，首先我们考虑把56组合在一起，想（19)+56=75，继续往前倒推：1 2 3 4=19，可得：12+3+4=19, 由此可得出结果12+3+4+56=75。 答案二： 想23+45=68，也比较接近 75，那么可得出答案1+23+45+6=75。 试一试 练习： 在合适的地方填入“+”，使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个数 ） 。 1 2 3 4 5 6 = 66 1 2 3 4 5 6 7 = 127 例题精讲 例题5： 在下面每两个数字之间填上“+”或“一”，使等式成立。 (1)1○2○3○4○5○6=1 (2)1○2○3○4○5○6=3 思维导图 思路分析 (1) 方法一：倒推法。这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数 字是1，想7-6=1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面填“一”号。再 考虑12345=7，可考虑在5前面填“+”号；按这样的办法，只要让1234 =2，就可得到答案。因为1+2+3-4=2。所以正确答案是：1+2+3-4+5 -6=1; 方法二：分组法。这道题，左边是1,2,3,4,5,6这六个数字，算式右边要 得1，我们可以这样想，把这六个数字分成两组，使两组的和相差1，我们首先 算1+2+3+4+5+6=21,21- 1=20,21可以分成11和10，在4和6前面填 “ 一 ”，其余数前填“+”号就行了。即1+2+3-4+5-6=1，另外2,3,5 也可以凑成10，那么另一种解法是：1-2-3+4-5+6=1。 思路分析 （2）此题通过倒推和分组都很容易得出答案，答案不唯一 1+2-3+4+5-6=3. 试一试 练习：在下面每两个数之间填上“+”或“一”，使等式成立。 11○10○9○8○7○6○5○4O3○2○1=2 例题精讲 例题6：从+、 一、×、÷、（ ）中，挑选出合适的符号，填入下列算式合适的地 方，使等式成立（位置相邻的两个数字可以组成一个数）。 9 9 9 9 9 9=100 思维导图 思路分析 方法1: 凑数法，先找99，余下的数要凑成1，那么得到一种结果： 99+9÷9+9-9=100或99+99÷99=100; 方法2: 题中没有说每个数字间都必须填符号 那么999-99=900,(999- 99)÷9=100。 试一试 练习： 在五个8之间的适当地方，填上运算符号+、 一、×、÷，使算式成立。 8 8 8 8 8=112 小总结 一 、试算法 最基本、最常用的方法，考查、锻炼同学们的口算能力。但切记：不要瞎试，而要动脑筋思考，边分析边尝试。 二、倒推法（从最后一个符号往前填） 适合数字比较少，结果也比较小的问题。 三、凑数法 先找接近结果的数进行试算。 四、和差法（适用于只填“+”“一”的题） 1. 牢记公式（其实就是和差原理），在数字比较多的填“+、 - ” 问题中特别好用； 说明：将左边的数分为“加数组”和“减数组”。 2. 加数组=（左+右）÷2；减数组=（左-右）÷2。 五、数字游戏 1. 抵消法：△+△-△=△,△×△÷△=△; 2.0乘任何数都等于0: (△-△)×△=0。 好好复习哦！！ $$