精品解析：山东省泰安市新泰市2024-2025学年六年级下学期7月期末数学试题

六年级下学期期末检测数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答． 2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列说法： （1）两点确定一条直线； （2）画一条射线，使它的长度为； （3）线段和线段是同一条线段； （4）射线和射线是同一条射线； （5）直线和直线是同一条直线． 其中错误的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直线、射线、线段的定义，根据线段的性质，射线、直线、线段的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：（1）两点确定一条直线：正确，符合几何公理； （2）画一条射线，使它的长度为：错误，射线一端无限延伸，无法度量长度； （3）线段和线段是同一条线段：正确，线段无方向性，端点顺序不影响； （4）射线和射线是同一条射线：错误，射线以A为端点向B延伸，射线以B为端点向A延伸，方向不同； （5）直线和直线是同一条直线：正确，直线无方向性，两点确定唯一一条直线． 综上，错误的说法为（2）和（4），一共2个． 故选：B． 2. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解，把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解，据此判断即可．解题的关键是掌握：方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：A．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； B．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项符合题意； C．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意； D．把代入方程得：左边，右边，左边右边，故此选项不符合题意． 故选：B． 3. 下列等式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键．根据等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】A．若，则，原变形正确，不符合题意； B．若，则或0，原变形错误，符合题意； C．若，则，原变形正确，不符合题意； D．若，则，原变形正确，不符合题意； 故选：B． 4. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：B． 5. 一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数关系式，根据一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，可以得到蓄水池中的水量与注水时间t（分）间的函数表达式，本题得以解决． 【详解】解：∵一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水， ∴蓄水池中的水量与注水时间间的函数表达式是：， 故选：D． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选项的结果后再进行判断即可． 【详解】解：A、，故选项A计算错误，此选项不符合题意； B、，故选项B计算错误，此选项不符合题意； C、，此选项计算正确，符合题意； D、 ，故选项D计算错误，此选项不符合题意； 故选：C． 7. 在解方程时，对该方程进行化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的基本性质．把方程左边的分子分母分别扩大10倍，的分子分母分别扩大100倍，方程右边的值不变，即可得到答案． 【详解】解：根据分数的基本性质，得：， 故选：B． 8. 在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质、几何图中角度的计算，过的顶点作直线，将分成和，则，由平行线的性质得出，，即可得解． 【详解】解：如图，过的顶点作直线，将分成和， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：A． 9. 如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 50° D. 60° 【答案】D 【解析】 【分析】利用角的和差运算先求解 再结合角平分线的定义求解即可. 【详解】解： ∠BOD=120°，∠COD是直角， OC平分∠AOB， 故选D 【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的含义，证明是解本题的关键. 10. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了零指数、负整数指数幂、完全平方公式及多项式乘多项式，逐一验证各选项的运算是否正确，利用零指数、负整数指数幂、完全平方公式及多项式乘多项式运算法则进行判断． 【详解】解：A 、（任何非零数的零次方为1），（负指数转化为倒数，平方后符号为正），原式 ，故选项A错误； B 、，原式 ，故选项B错误； C 、完全平方公式为 ，缺少中间项，故选项C错误； D 、，故选项D正确． 故选：D． 11. 某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（ ） 浸泡时间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽率 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 305 A. 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D. 由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数概念以及用表格表示函数关系．根据函数概念可可判定A；根据表格种子发芽率随浸泡时间的变化情况可知：当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，可判定B、C；由表格可以看出，当浸泡时间=12小时时，种子发芽率最高，可判定D． 【详解】解：A．根据表格分析，种子发芽率为因变量，种子浸泡时间为自变量，故此选项不符合题意； B．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意； C．根据表格分析，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高，当浸泡时间小时时，随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低，故此选项不符合题意； D．由表格可以看出，当浸泡时间为小时时，种子发芽率最高，所以种子浸泡时间为12小时左右比较适宜， 故此选项符合题意； 故选：D． 12. 《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步；今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“现有走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步；现在让走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”设走路快的人走x步，则下列说法错误的是（ ） A. 走路快的人和走路慢的人的速度比为 B. 可得方程： C. 的值为250 D. 可得方程： 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查行程问题中的追及问题，关键在于理解相同时间内速度比等于路程比，利用这个关系建立方程，通过分析各个选项与正确方程及计算结果的差异来判断对错．本题是行程问题中的追及问题，根据走路快的人和走路慢的人在相同时间内的步数关系来建立方程求解，需要判断各个选项的正确性． 【详解】解：选项A： 已知走路快的人走步，走路慢的人走步，相同时间内速度比等于路程比， ∴速度比为，该选项正确． 选项B： 设走路快人走步，已知速度比为，那么在走路快的人走步的时间内，走路慢的人走的步数是步 ，而走路慢的人先走步， ∴应该是，变形为，而不是，该选项错误． 选项C： 根据方程，交叉相乘得，去括号得，移项可得，即，解得，该选项正确． 选项D： 设走路快的人走步，已知速度比为，根据时间 = 路程÷速度，两人所用时间相等，则，该选项正确． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 如图，点，在线段上，，是的中点，若，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查线段中点定义，求线段长度，根据线段中点定义得到，由，得到，即可求出． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：2． 14. 如图，点在的边上，小明用尺规作出了． 他写出了以下作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． 但他写的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是________．（填序号即可） 【答案】④①③② 【解析】 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，认真研读题干，再结合作一个角等于已知角的作图过程进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，先以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． 再以圆心，长为半径画，交于点． 然后以为圆心，长为半径画弧，交于点． 最后作射线，则． 故答案为：④①③② 15. 若多项式与的乘积中不含的项，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，负整数指数幂，根据多项式乘以多项式的计算法则求出的展开结果，再根据结果中不含的项求出，据此代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵多项式与的乘积中不含的项， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 青云镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则________． 【答案】92 【解析】 【分析】本题考查了方向角以及平行线的性质，找出角度之间的数量关系是解题关键． 根据题意可知，，进而得到，再根据，即可得到的度数． 【详解】解：由题意可知，， ， 与的方向一致， ， ， 故答案为：92． 17. 如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要____个图2这样的杯子．（单位：）（温馨提示：） 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，利用圆柱的体积公式表示出瓶子中大圆柱与小圆柱的体积，以及杯子的体积，即可得到结果. 【详解】解：瓶子中大圆柱的容积为， 瓶子中小圆柱容积， 杯子的容积为， 则所需杯子个数为， 则一共需要13个这样的杯子. 三、解答题（本大题共8小题，满分82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂相乘，同底数幂相除，零次幂，负整数指数幂，多项式乘多项式，乘法公式等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）化简绝对值，零次幂，负整数指数幂，乘方，再运算加减，即可作答． （2）先运算积的乘方，同底数幂相乘，同底数幂相除，再运算加减，即可作答． （3）先运算单项式乘多项式，多项式乘多项式，再合并同类项，即可作答． （4）先整理原式，再运用平方差公式运算，最后运用完全平方公式进行展开，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：． ． 【小问4详解】 解： ． 19. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为，请完成下面问题： （1）求出扇形丁的圆心角度数； （2）如果圆的半径为6，请求出扇形乙的面积（取3）． （3）把圆想像为钟表，当钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角是多少度？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用乘以扇形丁在整个圆中的占比即可得到答案； （2）用圆的面积乘以扇形乙在整个圆中的占比即可得到答案． （3）钟表上一大格表示，时针一分钟转，再根据角的和差计算即可． 【小问1详解】 解：扇形丁的圆心角度数为：； 【小问2详解】 解：扇形乙的面积为： ； 【小问3详解】 钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角为： ． 【点睛】本题主要考查了求扇形的圆心角的度数，扇形的面积，以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，再移项合并同类项，系数化1，进行解方程，即可作答． （2）先去分母，去括号，再移项合并同类项，系数化1，进行解方程，即可作答． 【小问1详解】 解： ， 去括号，得， 移项得 合并同类项，得， 将系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项得 合并同类项，得， 将系数化为1，得． 21 如图，已知，，，求证：． 证明：， （_____）， （_______）， 又， ， （_______）， （______）． 【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握判定和性质是解题的关键． 根据平行线的判定和性质分析推理，即可解题． 【详解】证明：， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）， 又， ， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_____．（请选择正确的一个） A．    B． C．   D． （2）当时，则____________； （3）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①； ②． 【答案】（1）D （2）2 （3）①1；② 【解析】 【分析】本题主要考查了平方差公式的几何意义，灵活应用平方差公式进行计算是解题的关键． （1）根据题意，得剪去小正方形后余下图形的面积为；重新拼图后得到一个长为，宽为得长方形，根据面积不变性质，建立等式即可解答． （2）先求出，然后将整体代入整理即可解答； （3）①先将原式凑成含平方差公式的形式，然后运用平方差公式进行简便运算即可；②通过凑平方差公式，逐步解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得剪去小正方形后余下图形的面积为； 重新拼图后得到一个长为，宽为得长方形，则面积为 根据面积不变性质，可得． 故选D． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：① ； ② ． 23. 完成下面的证明． 如图，点，分别在，上，连接交于点，已知，，．与平行吗？请说明理由． 【答案】平行，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定，首先得出，然后等量代换得到，然后证明出，进而证明即可． 【详解】证明：， （等式的基本性质）， 又， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）， ， （同旁内角互补，两直线平行）， （平行于同一条直线的两条直线平行）． 24. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个？ 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 【答案】（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支． 【解析】 【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费×0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解； （2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或80%）=272”列方程求解． 【详解】解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个， 由题意得：． 解得：； 答：小明原计划购买文具袋17个； （2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支， 由题意得：， 解得：， 则：． 答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键． 25. 在我市新修建的一条笔直的公路上有、两地，甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙从地步行匀速前往地（注意：甲的速度大于乙的速度，乙比甲早到达地，并且甲、乙二人到达地后均停止运动）．若甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）、两地之间的距离是多少米？ （2）甲、乙二人的步行速度分别是多少米/分？ （3）分别求出a，b，c的值（可直接写出）； （4）在第一次相遇前两人何时相距80米？ 【答案】（1）1200米 （2）80米/分，60米/分 （3），， （4） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，解题关键是通过函数图象分析出各个点对应的情况． （1）分析图象，出发前两人之间的距离即为A、B两地之间的距离，为1200米，即可作答． （2）乙经过20分钟时到达A地，据此即可求解；由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，则可算出甲的速度， （3）点M表示此时甲到达B地，则可求出a，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，利用甲乙的速度即可算出b； （4）设经过x分钟两人第一次相遇前相距80米，结合题意列方程即可求出． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米， ∵甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离， ∴A、B两地之间距离为1200米； 故答案为：1200，60； 【小问2详解】 解：由图象可知乙经过20分时到达A地， ∴乙的步行速度为（米/分）； 由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米， 设甲的步行速度为x米/分， 则， 解得：（米/分） 小问3详解】 解：∵由函数图象可知，经过分钟时两人相遇，点M表示此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，且乙的步行速度为米/分，甲的步行速度为80米/分 ∴（分） ∴（米）， （米）． 【小问4详解】 解：设经过x分钟两人第一次相遇前相距80米， ∴， 解得：； ∴经过8分钟两人第一次相遇前相距80米． 第1页/共1页 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B. C. D. 3. 下列等式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 2024年9月9日，工业和信息化部宣布中国首台氟化氩光刻机，实现套刻技术，标志着我国在高端芯片制造领域取得了关键性进展．已知8纳米米，0.000000008用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 5. 一个蓄水池有的水，以每分钟的速度向池中注水，蓄水池中的水量与注水时间之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在解方程时，对该方程进行化简正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在一个由工程车搭建的创意展览场景中，小明站在工程车旁边观察，发现从某个角度看，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 50° D. 60° 10. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 11. 某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（ ） 浸泡时间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽率 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 30.5 A. 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D. 由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时时，发芽率最高 12. 《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步；今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“现有走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步；现在让走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？”设走路快的人走x步，则下列说法错误的是（ ） A. 走路快的人和走路慢的人的速度比为 B. 可得方程： C. 的值为250 D. 可得方程： 第Ⅱ卷（非选择题 102分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 13. 如图，点，在线段上，，是的中点，若，则________． 14. 如图，点在的边上，小明用尺规作出了． 他写出了以下作图过程： ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，． 但他写的顺序排乱了，请你帮他确定正确的顺序是________．（填序号即可） 15. 若多项式与的乘积中不含的项，则的值为______． 16. 青云镇要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则________． 17. 如图1瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，一共需要____个图2这样的杯子．（单位：）（温馨提示：） 三、解答题（本大题共8小题，满分82分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为，请完成下面问题： （1）求出扇形丁的圆心角度数； （2）如果圆的半径为6，请求出扇形乙的面积（取3）． （3）把圆想像为钟表，当钟表上的钟针指向上午时，时针与分针的夹角是多少度？ 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，已知，，，求证：． 证明：， （_____）， （_______）， 又， ， （_______）， （______）． 22. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是_____．（请选择正确的一个） A．    B． C．   D． （2）当时，则____________； （3）运用你所得到公式，计算下列各题： ①； ②． 23. 完成下面的证明． 如图，点，分别在，上，连接交于点，已知，，．与平行吗？请说明理由． 24. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个？ 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 25. 在我市新修建的一条笔直的公路上有、两地，甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙从地步行匀速前往地（注意：甲的速度大于乙的速度，乙比甲早到达地，并且甲、乙二人到达地后均停止运动）．若甲、乙二人之间的距离（米）与出发时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）、两地之间的距离是多少米？ （2）甲、乙二人的步行速度分别是多少米/分？ （3）分别求出a，b，c的值（可直接写出）； （4）在第一次相遇前两人何时相距80米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$