24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册
24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，AD＝5，则CD的长度为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D．下列结论不一定成立的是（ ）
A．△BPA为等腰三角形
B．AB与PD相互垂直平分
C．点A、B都在以PO为直径的圆上
D．PC为△BPA的边AB上的中线
第1题 第2题 第4题 第5题
3．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）
A．130° B．60° C．70° D．80°
4．如图，PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交线段PA、PB于C、D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．75°
5．如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC＝α，则（ ）
A．∠A＝90°﹣α B．∠A＝α
C．∠ABD＝α D．∠ABD＝90°
α
6．如图，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，若∠B＝55°，∠C＝75°，则∠EDF的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
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8．如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB、AC相切，则⊙O的半径为（ ）
A．3 B．4 C．2
D．4
9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（ ）
A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3）
第6题 第7题 第8题 第9题
10．设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R，则下列结论不正确的是（ ）
A．h＝R+r B．R＝2r C．r
a D．R
a
第10题 第13题 第14题
二．填空题（共8小题）
11．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是 （选填“相离，相切，相交”）．
12．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为 ．
13．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝6cm，O为直线b上一动点，若以2cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为 ．
14．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为 ．
15．如图，AB是⊙O的切线，OB为半径，连结AO交圆于点C，点D在优弧CDB上．已知∠A＝40°，则∠D的度数为 ．
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16．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，若
的度数是160°，且∠A＝40°，则∠PBD的度数为 °．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点M、N分别是△ABC的内心和外心，则MN＝ ．
18．如图，正方形ABCD的边长为6，以边BC为直径在正方形ABCD内部作半圆，圆心为O，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，于DC相交于点E，则AE＝ ．
第15题 第16题 第17题 第18题
三．解答题（共7小题）
19．如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，AD⊥BC于点D，判断以点D为圆心，下列r为半径的⊙D与AB的位置关系．
（1）r＝3cm；
（2）r＝4.5cm；
（3）r＝6cm．
20．如图，P为正比例函数y
x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）．
（1）求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围．
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