精品解析：海南省乐东县2024—2025学年下学期期末考试七年级数学

2024—2025学年度第二学期 乐东县七年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 得分：________ 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. “写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的性质，进行判断即可． 【详解】解：根据题意， 可得：“朋”可以通过平移得到． 故选：B． 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，熟练掌握各象限坐标符号(第一象限、第二象限、第三象限、第四象限 是解题关键． 利用平面直角坐标系中各象限坐标符号特征来判断点所在象限． 【详解】解： ∵ 点横坐标，纵坐标，符合第四象限的符号特征 ∴ 点在第四象限 故选：D ． 3. 下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 【答案】C 【解析】 【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题； B、相等的角不一定是对顶角，是假命题； C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题； D、两直线平行，同位角相等，是假命题； 故选C． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞能力 B. 了解某班学生的身高情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 检测某城市的空气质量 【答案】B 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：．调查某批次汽车的抗撞能力，适宜用抽样调查，故此选项不符合题意； ．了解某班学生的身高情况，适宜用全面调查，故此选项符合题意； ．调查春节联欢晚会的收视率，应采用抽样调查，故此选项不合题意； ．检测某城市的空气质量，应采用抽样调查，故此选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，直线最短 【答案】A 【解析】 【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短． 【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短， 故选：A． 【点睛】本题考查了垂线段最短，解题的关键是能熟记垂线段最短的内容． 6. 估算的值在(    ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】C 【解析】 分析】由可知56，即可解出． 【详解】∵， ∴56， 故选C． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键． 7. 判断下列说法正确的是（ ）． A. 的平方根是； B. 是64的立方根； C. 是的立方根； D. 的平方根是． 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根、立方根的定义，根据平方根、立方根的定义逐项判定即可． 【详解】解∶A． 是负数，没有平方根，故原说法错误，不符合题意； B．4是64的立方根，故原说法错误，不符合题意； C．是立方根，故原说法正确，符合题意； D．的平方根是，故原说法错误，不符合题意； 故选∶C． 8. 把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可． 【详解】解：把不等式的解集在数轴上表示为： ． 故选：C． 9. 已知是方程解，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解的定义．将代入，解关于的一元一次方程即可求解． 【详解】解：∵是方程为的解， ∴， 解得． 故选B． 10. 随着科技的进步和人工智能技术的成熟，仿生机器狗有望成为人们生活中的重要伙伴．如图所示，仿生机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，过E作，得到，推出，即可求出的度数． 【详解】解：过E作， ∵， ∴， ∴，， ， ∴， ∵，， ∴． 故选：C． 11. 实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】根据无理数的概念可得：实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中的无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）共计3个. 故选B. 【点睛】考查了无理数定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式． 12. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可． 【详解】解：， 由②得：， 解集为， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，， ∴， ∴； 故选：A． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到是解此题的关键． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. x与2的差是正数，用不等式表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，解题关键是正确列出不等式． 根据题意直接列出不等式． 【详解】解：∵x与2的差是正数， ∴用不等式表示为， 故答案为： ． 14. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD， ∠1＝60°，则∠2的度数是______． 【答案】120° 【解析】 【分析】根据平角以及平行线的性质即可得出答案． 【详解】 ∵AB∥CD ∴∠EFD=∠1=60° 根据平角性质可得：∠EFD+∠2=180° ∴∠2=120° 故答案为120°． 【点睛】本题考查的是平行线的性质：两直线平行，同位角相等． 15. 已知实数满足，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查算术平方根、偶次方的非负性，理解算术平方根、偶次方的非负性是正确解答的前提．根据算术平方根，偶次方的非负性得出，，求出a、b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， 即，， ∴， 故答案为：0． 16. 探索组在老师的安排下准备了一个规律题，如下图，请根据数字规律，探索下列问题： 在A处的数是________；第2025个数对应排在________位置（从A，B，C，D中选择填写）． 【答案】 ①. 正数 ②. B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律，解题关键是找出数中的规律． 先找出规律，再根据规律求解． 【详解】解：，2，，4，，……， ∴箭头从下到上时是从负数到正数，箭头从上到下时是从负数到正数， ∴A处为正数， A位置的数以4个为一循环， ……1， ∴第个数排在负数位置，箭头从上到下， ∴第个数排在B， 故答案为：正数， B． 三、解答题（共68分） 17. 计算 （1） （2） （3）解方程组 （4）解不等式组 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）无解． 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、解二元一次方程组、解一元一次不等式组． 根据算术平方根的定义和立方根的定义，可得：原式，再根据有理数的加法法则进行计算即可； 根据乘方的定义，可得：，根据算术平方根的定义，可得：，根据立方根的定义，可得：，根据绝对值的定义，可得：，所以可得：原式，再根据运算法则进行计算即可； 首先利用加减消元法消去未知数，得到关于的一元一次方程，解一元一次方程求出的值，再把的值代入方程求出的值即可； 分别求出两个不等式的解集，并把它们的解集表示在数轴上，由数轴可知两个解集没有公共部分，所以不等式组无解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 得：， 解得：， 把代入方程得：， 解得：， 方程组的解为； 【小问4详解】 解：， 解不等式得：， 解不等式得：， 把不等式的解集表示在数轴上： 不等式组无解 18. 如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，，．求证． 证明：∵， ∴______（________________）． ∵， ∴_____（________________）． ∴ 【答案】；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解答本题的关键． 根据，得到，再由，得到，从而得到最后结论． 【详解】证明：， （两直线平行，内错角相等）， ， （两直线平行，同位角相等）， ． 故答案为：；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为， （1）写出点A、B的坐标； （2）求出的面积； （3）将先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，在图中作出平移后的图形． 【答案】（1） （2）5 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了图形与坐标，求三角形的面积，图形的平移，解题关键是明确平移的方向与距离． （1）根据C点坐标求出点A、B的坐标； （2）利用一个矩形减去三个三角形面积即可； （3）根据平移的方向与距离作图． 【小问1详解】 解：∵C点坐标为， ∴； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 如图即为所求作． 20. 《哪吒之魔童闹海》成为中国电影史上首部票房破百亿的影片，影片中各种角色的周边商品也随之火爆，某潮品店上架了A、B两种型号的哪吒系列手办盲盒．若购买3个A型盲盒和2个B型盲盒共花费元，且购买一个A型盲盒比购买一个B型盲盒多花元．购买一个A型盲盒、一个B型盲盒各需多少元？ 【答案】购买一个A型盲盒需元，购买一个B型盲盒需元． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用，解题关键是列出方程组． 先设购买一个A型盲盒需x元，购买一个B型盲盒需y元，再根据“购买3个A型盲盒和2个B型盲盒共花费元，且购买一个A型盲盒比购买一个B型盲盒多花元”列出方程组求解． 【详解】解：设购买一个A型盲盒需x元，购买一个B型盲盒需y元， 由题意得， 解得：， 答：购买一个A型盲盒需元，购买一个B型盲盒需元． 21. 某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据． （1）本次调查采用的调查方式是_____（填写“全面调查”或“抽样调查”）； （2）请补全条形统计图，“素描”占所在扇形的百分比是_____； （3）试估计该校名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？ 【答案】（1）抽样调查 （2）见解析， （3）名 【解析】 【分析】本题考查了调查方式，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题关键是掌握上述知识点，并运用这些知识点求解． （1）根据调查方式的概念求解； （2）根据扇形统计图中的数据求解； （3）乘以抽样中参加“素描”活动所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：本次调查采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； 【小问2详解】 “素描”占所在扇形的百分比是， 参加“篮球”有（人）， 补全条形统计图， 故答案为：； 【小问3详解】 ， 答：估计该校名学生中有名学生想参加“素描”活动． 22. 在现代化的智能工厂中，机械臂的精准操作依赖于精确的方向控制．如图所示，有两条平行的机械轨道与，即，将机械臂与轨道的接触点记为M，机械臂与轨道的接触点记为N，为了实现复杂的操作任务，通过关节P和关节Q来调节三个机械臂和的位置，在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂和不共线． （1）如图1所示，当机械臂时， ①若，求的度数． ②证明：． （2）如图2所示，当时，求的度数（用含α的式子表示）． 【答案】（1）①；②见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，平行公理，解题关键是掌握平行线的性质． （1）①利用两直线平行内错角相等求解； ②先证明，再证明，从而可得； （2）先分别过点P、Q作，，利用平行线的公理证得，再利用平行线的性质得出，再利用，，，用表示出． 【小问1详解】 解：①∵，， ∴； ②证明：如图，延长交于E， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 如图，分别过点P、Q作，， ∵， ∴， ∴， 当，，时， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期 乐东县七年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 得分：________ 特别提醒： 1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效． 2．答题前请认真阅读试题及有关说明． 3．请合理安排好答题时间． 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. “写堂堂正正中国字，做堂堂正正中国人”，中国的汉字中有些也具有平移现象，下列汉字中可以看成由平移构成的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 4. 以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞能力 B. 了解某班学生身高情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 检测某城市的空气质量 5. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，直线最短 6. 估算的值在(    ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 7. 判断下列说法正确的是（ ）． A. 的平方根是； B. 是64的立方根； C. 是的立方根； D. 的平方根是． 8. 把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 9 10. 随着科技的进步和人工智能技术的成熟，仿生机器狗有望成为人们生活中的重要伙伴．如图所示，仿生机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（ ） A B. C. D. 11. 实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. x与2的差是正数，用不等式表示为________． 14. 如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD， ∠1＝60°，则∠2的度数是______． 15. 已知实数满足，则______． 16. 探索组在老师的安排下准备了一个规律题，如下图，请根据数字规律，探索下列问题： 在A处的数是________；第2025个数对应排在________位置（从A，B，C，D中选择填写）． 三、解答题（共68分） 17. 计算 （1） （2） （3）解方程组 （4）解不等式组 18. 如图，点D，E，F分别是三角形的边上的点，，．求证． 证明：∵， ∴______（________________）． ∵， ∴_____（________________）． ∴ 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为， （1）写出点A、B的坐标； （2）求出的面积； （3）将先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，在图中作出平移后的图形． 20. 《哪吒之魔童闹海》成为中国电影史上首部票房破百亿影片，影片中各种角色的周边商品也随之火爆，某潮品店上架了A、B两种型号的哪吒系列手办盲盒．若购买3个A型盲盒和2个B型盲盒共花费元，且购买一个A型盲盒比购买一个B型盲盒多花元．购买一个A型盲盒、一个B型盲盒各需多少元？ 21. 某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集名学生对五门课程的选择意向的相关数据． （1）本次调查采用的调查方式是_____（填写“全面调查”或“抽样调查”）； （2）请补全条形统计图，“素描”占所在扇形的百分比是_____； （3）试估计该校名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？ 22. 在现代化智能工厂中，机械臂的精准操作依赖于精确的方向控制．如图所示，有两条平行的机械轨道与，即，将机械臂与轨道的接触点记为M，机械臂与轨道的接触点记为N，为了实现复杂的操作任务，通过关节P和关节Q来调节三个机械臂和的位置，在实际运行过程中，为确保稳定，三个机械臂和不共线． （1）如图1所示，当机械臂时， ①若，求的度数． ②证明：． （2）如图2所示，当时，求的度数（用含α的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$