2.3.1两条直线的交点坐标课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教2019A版选择性必修 第一册 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.1两条直线的交点坐标 学习目标： 1.会解两条相交直线的交点坐标； 2.会根据方程组接的个数判定两条直线的位置关系. 新课导入 两直线位置关系的判定： 已知两条直线 的条件是什么？ 的条件是什么？ 新课讲解 讨论： 新课讲解 两条直线的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？ （3）若方程组有无数解，则两条直线重合。 已知：直线 l1：A1x+B1y+C1= 0 直线 l2 ：A2x+B2y+C2= 0 结论： （1）若方程组有唯一解，则两条直线相交， 此解就是交点的坐标； （2）若方程组无解，则两条直线无公共点， 此时两条直线平行； 例1.求下列两条直线的交点： l1 ：3x+4y－2 = 0 ， l2 ：2x+y+2 = 0 ∴直线 l1 、 l2 的交点是（－2，2） 例题解析 解：解方程组 3x+4y－2=0 ， 2x+y+2 = 0. x=－2， y=2. 得 例2：判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标 例题解析 解：（1）解方程组 得 所以直线l1与l2相交，交点是 无解 所以直线 l1 与 l2 无公共点，l1 // l2 解：（2）方程组 ∴直线l1与l2重合 （3）∵ ∴直线l1与l2的方程可化为同一个方程 例题解析 课堂练习 2.求下列两条直线的交点坐标 3.过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　) 解方程组 可得已知两直线的交点为 ， B 课堂练习 A．x－3y＋7＝0 B．x－3y＋13＝0 C．x－3y＋6＝0 D．x－3y＋5＝0 与直线 垂直的直线斜率为 ， 由点斜式，得直线方程为 ，即 ， 课堂小结 课后作业 $$