2.7有理数的混合运算（1） 教案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年七年级上学期数学教案 主备：阮燕 2.7有理数的混合运算（1） 【教学目标】 1. 掌握有理数混合运算的运算顺序，能按照运算顺序进行运算. 2. 能熟练运用运算律进行简便计算. 3. 在学习过程中，提高运算能力. 4. 感受有理数混合运算在实际生活中的应用和价值. 【教学重点】 掌握有理数混合运算的运算顺序 【教学难点】 按照运算顺序进行运算 1、 创设情境： 小学里，加、减、乘、除混合运算的顺序是什么？ 如何计算？ 想想看，又按什么顺序计算呢？ 2、 探究新知： 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序是： 先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算. = = = = 3、 例题精讲： 例1计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) 四、课堂练习： 1．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．若将二进制数转化成十进制数，计算方式举例如下：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（   ） A．8 B．9 C．11 D．13 2．在数学课上，老师让A、B、C、D四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的是（   ） A． B． C． D． 3．定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，； 当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替进行，例如，取，则有，按此规律继续计算，则第次“”运算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的运算程序中，如果开始输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，…，则第2025次输出的结果是（   ） A．1 B．2 C． D． 5．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法．例如：一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数，图1是孩子出生后30天时母亲打绳结的情况（因为：）．图2是芽芽用相同的方式记录自己为中考立志奋斗后努力的天数，请问芽芽已为中考奋斗了（    ）天． A．510 B．511 C．513 D．520 6．定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则的结果是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（　　） A．48 B．24 C．64 D．66 8．下面各组数中，不能通过加、减、乘、除（含括号）运算得到24的是（　　） A．1，1，7，7 B．2，2，8，8 C．1，1，2，8 D．1，1，4，6 9．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 10．计算： ． 11．小莹在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，是被墨水污染的地方，小莹查了一下答案是12，那么*代表的数是 ． 12．定义新运算：，计算 ． 13．对于有理数，，定义新运算：，如，则的值为 ． 14．已知有理数，，，，请你对这些有理数进行加减乘除混合运算（每个数都要使用上，且仅可使用一次，不可以直接添负号）．若运算结果最小，则这个最小结果为 ；若运算结果最大，则这个最大结果为 ． 15.计算： (1)； (2) ； (3) ； (4)；． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$