6.4 频数和频率（2） 课件 2024-2025学年浙教版数学七年级下册

6.4频数和频率（2） 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据(单位:分) 10, 12, 15, 10, 16, 18, 19, 18, 20, 38, 22, 25, 20, 18, 18, 20, 15, 16, 21, 16. (1)求这些数据的极差; (2)将这些数据以组距为5进行统计，列出频数分布表 列频数分布表的一般步骤： （3）确定分点； （4）列频数分布表。 （1）计算极差； （2）决定组距与组数； 知识回顾 频率：每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比值 总数 频数 频率= 0.1 0.35 0.3 0.1 0.1 0.05 频率 1 频率、频数、数据总数之间有什么数量关系？ (3) 频数=频率×数据总数 例1 表3-3是八年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表； 八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表 组别(秒) 频数 频率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55 2 (1)求各组频率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例。 解：(1) 2÷20＝0.1，5÷20＝0.25,类似地,可得其余各组数据的频率0.35,0.2,0.1。 0.1 0.25 0.35 0.2 0.1 (2)表中自上而下第一、二、三组的累计频数为2+5+7＝14 所以14÷20＝0.7。答：其中100m跑成绩15.5秒或小于15.5秒的人数为14人，所占的比例为70％。 下表是我们班男生100m跑成绩 (精确到0.1秒)的频数分布表 组别(秒) 频数 频率 12.55~13.55 5 0.25 13.55~14.55 2 14.55~15.55 15.55~16.55 0.35 16.55~17.55 0.1 (1)体育老师不小心将墨水打翻,表中部分数据被遮,你能把表格还原吗? 练习 (2)成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例分别是多少？ 0.1 4 0.2 2 7 练一练: (1)已知一组数据的频率为0.35,数据总数为500个,则这组数据的频数为________; (2)已知一组数据的频数为56,频率为0.8,则数据总数为________个. 组 别 频 数 频 率 A 11 0.11 B 13 C D 0.10 合 计 1.00 (3)填写下面频数分布表中未完成部分. 100 0.13 10 0.66 66 (3)某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一、二、三、四、五组的频数之比为1：1：3：1：4,那么第五组的频率是___ (4)某个样本的样本容量是40，共分6组，第1~4组的频数分别是10,5,7,6，第5组的频率是0.10，则第6组的频率是___ 例2、 某袋装饼干的质量的合格范围是50±0.13g，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表： 组别（g） 组中值 频数 频率 49.775~49.825 49.80 1 49.825~49.875 49.85 2 49.875~49.925 49.90 1 49.925~49.975 49.95 50 49.975~50.025 50.00 100 50.025~50.075 50.05 40 50.075~50.125 50.10 4 50.125~50.175 50.15 2 ⑴ 求各组频率； 0.005 0.005 0.01 0.01 0.25 0.5 0.2 0.02 解 :(1) 1÷200＝0.005，2÷200＝0.01.类似地，可得其余各组数据的频率依次为0.005,0.25,0.5,0.2,0.02,0.01 组别(秒) 组中值 频数 频率 49.775-49.825 49.80 1 49.825-49.875 49.85 2 49.875-49.925 49.90 1 49.925-49.975 49.95 50 49.975-50.025 50.00 100 50.025-50.075 50.05 40 50.075-50.125 50.10 4 50.125-50.175 50.15 2 (2)由于每组数据的变化范围较小，每组数据的平均数可以用组中值来近似地代替。估计被抽检地200袋饼干地平均质量为： （49.80＋2×49.85+49.9+50×49.95+100×50.00+40×50.05+ 4×50.10+2×50.15 ）÷200 ≈50.0(g) 答：被抽检的袋装饼干的平均质量约为50.0g 0.005 0.010.005 0.250.5 0.2 (2) 合格饼干的质量范围是49.875～50.125g 0.005+0.25+0.5+0.2+0.02＝0.975＝ 97.5％ 答：由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量合格率为97.5％ （2)估计该厂生产这种饼干的质量的合格率. 0.01 0.02 例2、 某袋装饼干的质量的合格范围是50±0.125g，抽检某食品厂生产的200袋该种饼干，质量的频数分布如下表： 车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2。 (1)请填写如下的频数分布表： (2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。 组别(分) 划记 频数 1 2 正正 3 正 4 5 频率 4 12 6 2 1 0.160.480.240.080.04 (2)等待时间在2分和3分的人数为18人，所占的百分比为72％ 合作学习 1、如图,有四张扑克牌,其中2张黑桃,1张方块和一张梅花.将它们的背面朝上,任抽1张，记下花色(“桃”“方块”“梅花”)，再放回,经洗牌后,任抽1张,记下花色.这样重复试验20次,统计各种花色出现的频数，并制作频数分布表.求出各种花色出现的次数与试验总次数的比,你认为这些的大小与频数之间有什么关系？ $$