精品解析：海南省五指山市2024-2025学年下学期全市统考七年级数学期末试题

2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．理解及掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数为1，且为整式方程）逐一判断选项． 【详解】A. ：分母含未知数，属于分式方程，不符合整式方程的要求，排除． B. ：含有两个未知数和，是二元一次方程，不符合“一元”条件，排除． C. ：未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，排除． D. ：仅含一个未知数，次数为1，且为整式方程，符合一元一次方程的定义． 故选D． 2. 若代数式的值为1，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了已知代数式的值求字母的值，解题关键是清楚 “”，即可求解． 【详解】解：由代数式的值为1，得 解得： 故选：A． 3. 若方程的解是，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元一次方程的解求参数，将方程的解代入原方程，解关于a的一元一次方程即可． 【详解】解：将代入方程得：， 解得：， 故选：D． 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查解不等式的基本能力及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示． 求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来． 详解】解： 解得：， ∴表示在数轴上如图： 故选：B． 5. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和公式．掌握边形的内角和为是解题关键，根据多边形的内角和公式求解即可． 【详解】解：设这个正多边形是正边形， 则， 解得：， 这个正多边形是正六边形， 故选：B 6. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 2，2，5 C. 3，5，6 D. 5，6，12 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理，判断每组线段中较小的两边之和是否大于最长边即可 【详解】解：A：3，4，7，，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形； B：2，2，5，，不满足条件，不能组成三角形； C：3，5，6，，满足条件，能组成三角形； D：5，6，12，，不满足条件，不能组成三角形； 故选C 7. 关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是（ ） A. k=－1 B. k=1 C. k=5 D. k=－5 【答案】B 【解析】 【分析】求出的解，代入x+2y=k中即可求出k值． 【详解】解：， ①+②得：， 解得：，代入①中， 解得：， 则方程组的解为，代入x+2y=k中， 得：． 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解以及二元一次方程组的解法．掌握加减消元法是解题的关键，难度适中，注意掌握消元思想的应用． 8. 某人到瓷砖商店购买一种多边形形状瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】正多边形的每一个内角和度数为：． 【详解】解：A．正三角形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； B．正方形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； C．正五边形的每一个内角度数为，，故不可铺设无缝地板，符合题意； D．正六边形的每一个内角度数为，，故可铺设无缝地板，不符合题意； 故选：C 【点睛】本题考查正多边形的内角和问题，熟记公式是解题关键． 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意； D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不符合题意． 故选：B． 10. 如图，，如果，，，那么的长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应边相等，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 11. 如图，将绕点逆时针旋转得到，使点落在上，且，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据旋转的性质得到△ABC≌△ADE，然后利用全三角形的性质进行求解即可. 详解】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE， ∴△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠ADE=60°，AB=AD， ∴∠ADB=∠B=60°， ∴∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB=60°. ​故选C. 【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，全等三角形的判定及性质，邻补角的定义的有关知识，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键. 12. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为是的角平分线，所以，由，得，则，在中，，即可作答 【详解】解：因为是的角平分线， 所以， 由，得， 在中，， 因为在中，， 把，代入， 得 那么， 所以， 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形内角和为以及角平分线定义，难度较小． 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13. 不等式的解集是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是不等式的解法，直接解不等式即可．掌握不等式的解法是解题关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 等腰三角形的底边是，腰长是，那么这个等腰三角形的周长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，熟练掌握等腰三角形定义是关键．根据等腰三角形定义计算求出周长即可． 【详解】解：∵等腰三角形的底边是，腰长是， ∴这个等腰三角形的周长为． 故答案为：17． 15. 若的三条边长分别为，，，则x的取值范围_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查三角形三边关系，熟记“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解答此类题目的关键．根据三角形的三边关系进行求解即可． 【详解】解：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”可得到， ∴， 故答案为：． 16. 如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是___． 【答案】55° 【解析】 【分析】首先根据平行线的性质求出的度数，然后根据折叠的性质得到，即可求出的度数． 【详解】解：如图所示， ∵这是一张长方形纸片， ∴ABCD， ∴， ∵， ∴， 又∵折叠纸片， ∴， ∴， 故答案：． 【点睛】此题考查了平行线的性质和折叠的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和折叠的性质． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 计算，解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． 【小问1详解】 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 【小问2详解】 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 18. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】考查了解二元一次方程组，解题关键是利用消元法把二元一次方程组转化成一元一次方程． （1）利用加减消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：， 由，得：，解得：， 把代入①中，得：，解得：， 故，方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 由，得：，解得：， 把代入①中，得：，解得：， 故，方程组的解为． 19. 解不等式组：，并求出它的整数解． 【答案】不等式组的解集为，整数解为2，3． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是解不等式组，正确求出每个一元一次不等式的解集是求不等式组的解集的关键．先分别求出两个一元一次不等式的解集，再根据确定不等式组解集的方法求出不等式组的解集，继而可求出其整数解． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以，不等式组的解集为， 则不等式组的整数解为2，3． 20. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 【答案】这个多边形的边数是12 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式和外角和定理列出方程，然后求解即可． 【详解】解：设多边形的边数为n， 由题意得，， 解得． 故这个多边形的边数是12． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键． 21. 在中，已知，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理．根据三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴． 22. 如图，平分，，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形外角的性质，角平分线的定义知识，能根据三角形的外角性质得出是解此题的关键．根据角平分线定义求出，根据三角形的外角性质得出，即可求出答案． 【详解】解：∵，平分， ∴， ∵，， ∴． 23. 一家超市中，芒果的售价为4元/千克，荔枝的售价为10元/千克，小明在这家超市买了芒果和荔枝共10千克，共花费76元，求小明这次买的芒果、荔枝各多少千克． 【答案】小明购买的芒果4千克，荔枝6千克 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出两个不同的相等关系，正确地列出方程组即可．设小明购买的芒果为千克，荔枝为千克，根据等量关系式芒果的重量荔枝的重量千克，芒果的花费荔枝的花费元，列出方程组，解方程组即可． 【详解】解：设小明购买的芒果为千克，荔枝为千克， 由题意得，， 解得：， 答：小明购买的芒果4千克，荔枝6千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末学业水平测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 若代数式的值为1，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 若方程解是，则a的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 6. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 2，2，5 C. 3，5，6 D. 5，6，12 7. 关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+2y=k的解，则k的值是（ ） A. k=－1 B. k=1 C. k=5 D. k=－5 8. 某人到瓷砖商店购买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，如果，，，那么的长是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 如图，将绕点逆时针旋转得到，使点落在上，且，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 13. 不等式解集是_______． 14. 等腰三角形的底边是，腰长是，那么这个等腰三角形的周长为_____． 15. 若的三条边长分别为，，，则x的取值范围_______． 16. 如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是___． 三、解答题（本大题满分68分） 17. 计算，解方程： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 解不等式组：，并求出它的整数解． 20. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 21. 在中，已知，，求的度数． 22. 如图，平分，，，求的度数． 23. 一家超市中，芒果售价为4元/千克，荔枝的售价为10元/千克，小明在这家超市买了芒果和荔枝共10千克，共花费76元，求小明这次买的芒果、荔枝各多少千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $