2.2有理数的乘法与除法第2课时有理数的乘法运算律课件2025--2026学年青岛版七年级数学上册

第2章 有理数的运算 数与式 ………… 青岛版 七年级上册 内容提要 有理数的加法与减法 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 正数、零的运算 有理数 有理数的运算 科学记数法与近似数 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0． 2.有理数乘法步骤： 3.倒数： 乘积是1的两个数互为倒数． 先确定积的符号，再把绝对值相乘． 温故而知新 2 前面我们已经学习了两个有理数的乘法， 多个有理数的乘法又如何算的呢？ 在有理数范围内,乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗? 创设情境 导入新课 青岛版数学七年级上册 2.2 有理数的乘法与除法 第2章 有理数的运算 第2课时 有理数的乘法运算律 再任取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得到相同的结论吗? 探究一 有理数乘法运算律 思考与交流 1.有理数乘法交换律 (1)比较每组中两个因数的位置和运算结果,能得到什么结论? ① (-2)×(-6)= ； (-6)×(-2)= 。 ② ×（- ）= ； （- ）× = 。 12 12 - - 两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即a×b=b×a。 归纳 探究一 有理数乘法运算律 思考与交流 2.有理数乘法结合律 (2)比较每组中运算顺序和运算结果,能得到什么结论? ① [(-3）×4)]×0.25＝ （-3）×(4×0.25)＝ ② [3×(－4)]×(－ 5)= 3×[(－4)×(－5)]= 探究一 有理数乘法运算律 ＝ （-2）×1.5 =-3 [ (-2）×6)]×0.25 = (-2)×(6×0.25) [ 3×（-4)]×（-5 ）= 3×[(-4）×（-5)] ② = (-12)×0.25 =-3 ① [(-2）×6)]×0.25 （-2）×(6×0.25) 7 [3×(－4)]×(－ 5) = 3×[(－4)×(－5)] [ (-2）×6)]×0.25 = (-2)×(6×0.25) (2)比较每组中运算顺序和运算结果,能得到什么结论? 思考与交流 探究一 有理数乘法运算律 有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(a×b)×c=a×(b×c)。 归纳 2.有理数乘法结合律 探究一 有理数乘法运算律 思考与交流 3.乘法对加法的分配律 (3)比较下列各式的运算顺序和运算结果,能得到什么结论? 5×[3+(－7)] = 5×3+5×（－7） 有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a(b+c)=ab+ac 归纳 9 有理数乘法运算律： 探究一 有理数乘法运算律 概括与表达 （1）乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. （2）乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把 后两个数相乘,积相等. （3）分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分 别同这两个数相乘,再把积相加. ab＝ba (ab)c ＝ a(bc) a(b+c)=ab+ac 例1.计算:（- ）×5× ×2。 (乘法交换律) 解:（- ）×5× ×2 =（- ）× ×5×2 =[（- ）× ]×（5×2 ） =(-1)×10 (乘法结合律) 例题讲析 =-10 练习1 计算： ② (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ 10 )×(－0.1) ①（-85）×（-25）×（-4） 巩固练习 =-8500 =-12 探究二 多个数相乘积的符号 （- ）×5× ×2 （- ）×（-5）× ×2 （- ）×（-5）×（- ） ×2 （- ）×（-5）×（- ） ×(-2) 写出下列算式的结果,你能发现什么规律? 观察与发现 =-10 =10 =-10 =-10 探究二 多个数相乘积的符号 1. 多个不为0的有理数相乘，积的符号是由 的个数所决定， 当负因数的个数是偶数时，积为 ⁠； 当负因数的个数是奇数时，积为 ； 并把绝对值相乘 归纳与总结 多个有理数相的法则： 负因数　 正数　 负数　 2. 多个有理数相乘，有一个因数为0，则积为0。 练习2. （1）用“＞”或“＜”填空： (1)(＋2)×(－3)×(－4)×(－5) 0； (2)(－1)×(－3)×(－5)×(－7) ⁠0. （2）计算： (1)(－4)×(－25)×(－1)＝ ； (2)(－3)×4×(－5)＝ ⁠. 巩固练习 ＜　 ＞　 －100　 60　 (3) (-1)× (- ) × × ×(- )×0×(-1)= 。 0　 例2.计算（- ）×（- 例题讲析 解:（- ）×（- =-（ × (确定积的符号,并将绝对值相乘） = -1。 练习3.计算： (1)(－4)× ×(－0.25)× ； (2)(－2)× ×(－ )×(－ ). 巩固练习 = 1 = - 。 例3 计算： 运用分配律计算： 例题讲析 1.比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？ 2.哪种解法运算量小？ 练习4.计算： （1） 36 × ( - + ) （2）(- 24 ) × ( - + - ) 巩固练习 =-4。 原式= -24 × +(- 24) ×(- )+ (-24) × +(-24) ×(- ) = -8+18 - 4 + 15 = -12+ 33 = 21 例4 计算： 解:（- ）×（- =（- ）×[（- =（- ）×（+5） = -6 例题讲析 练习5.计算： (-11) ×(- ) + (-11) × 2 + (-11) ×(- ) 解：原式 = -11 ×(- +2 - ) = -11 ×2 = -22 巩固练习 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c)=ab＋ac 4、多个有理数乘法法则。 课堂小结 $$