第三章 相互作用—力 单元复习-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章　相互作用——力 知识点1　三种常见的力 1.餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m　　　　B.100 N/m C.200 N/m　　　　D.300 N/m 2.利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 3.如图所示,国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 知识点2　力的合成与分解 4.如图所示,两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进,两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f,方向与船的运动方向相反,则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.f　　　　B.f　　　　C.2f　　　　D.3f 5.如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的(　　) A.作用力为G　　　　B.作用力为G C.摩擦力为G　　　　D.摩擦力为G 知识点3　共点力的平衡 6.如图,弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体,球体静止于带有固定挡板的斜面上,斜面倾角为30°,挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向,读数为1.0 N,g取10 m/s2,挡板对球体支持力的大小为(　　) A. N　　　　B.1.0 N　　　　C. N　　　　D.2.0 N 7.如图(a),一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间,并处于静止状态,其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍,已知重力加速度大小为g,不计所有摩擦,则球对横杆的压力大小为(　　) 　　 A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg 8.如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为　(　　) A.Fa=0.6G,Fb=0.4G　　　　B.Fa=0.4G,Fb=0.6G C.Fa=0.8G,Fb=0.6G　　　　D.Fa=0.6G,Fb=0.8G 9.如图,轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C,将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上,系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角,重力加速度为g,则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　) A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg 10.如图所示,在同一竖直平面内,小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d,其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上,d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连,调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g,细线c、d平行且与水平面成θ=30°(不计摩擦),则细线a、b的拉力分别为(g=10 m/s2)(　　) A.2 N　1 N　　　　B.2 N　0.5 N C.1 N　1 N　　　　D.1 N　0.5 N 11.如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是(　　) A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力变小 D.重物缓慢提起的过程中,绳子拉力不变 12.质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　) A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 知识点4　探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 13.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量 n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线; (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm; (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。 知识点5　动摩擦因数的测定 14.某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图(a)所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。 图(a) (1)实验中,拉动木板时　　　　(填“必须”或“不必”)保持匀速。 (2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m=　　　　。 (3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像,如图(b)所示,可得木块A和木板间的动摩擦因数μ=　　　　(保留2位有效数字)。 图(b) 知识点6　验证力的平行四边形定则 15.为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上; (Ⅱ)如图(a)、(b)所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N,请完成下列问题。 　 (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 (2)比较F和F',写出可能产生误差的两点原因:　。 16.如图,一均匀金属长直细棒AB置于一倾角θ=36.9°的粗糙斜面上。棒与水平面的夹角也为θ。棒与斜面之间的动摩擦因数μ=1.00。当棒的温度缓慢升高时,该棒均匀伸长,但棒上有一处相对于斜面静止,此处离棒下端A的距离与棒总长之比为　　　　。当棒的温度缓慢降低时,该棒均匀缩短,但棒上有一处相对于斜面静止,此处离棒下端A的距离与棒总长之比为　　　　(保留三位有效数字)。假设斜面不受热胀冷缩的影响,已知sin 36.9°≈0.6,cos 36.9°≈0.8。 答案 1.B　 设托盘和盘子的总重力为G,每根弹簧的伸长量为x,则由平衡条件可得3kx=G;取走一个盘子稳定后有3k(x-Δx)=G-mg,即3kΔx=mg,解得弹簧的劲度系数k== N/m=100 N/m,故选B。 2.C　 关键表述 分析推理与结论 砚台始终静止在水平桌面上 水平方向的合力为零,桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,C正确 竖直方向的合力为零,墨条对砚台的压力和砚台的重力的合力与桌面对砚台的支持力是一对平衡力,D错误 墨条的速度方向水平向左 墨条相对砚台向左运动,故墨条受到砚台的滑动摩擦力方向水平向右,A错误 砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,根据牛顿第三定律可知,墨条对砚台的摩擦力方向水平向左,砚台相对桌面有向左运动的趋势,桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,B错误 3.B　 关键表述 分析推理与结论 国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡 机器人“天工”在斜坡上受重力、支持力和摩擦力作用 它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走 在倾角为30°的斜坡上,最大静摩擦力大小等于重力沿斜坡方向的分力,即Ff=mg·sin 30°,且FN=mg cos 30°,Ff=μFN,解得μ=tan 30°=,故脚和斜面间的动摩擦因数不能小于,选B 4.B　 对无动力货船S受力分析,竖直方向重力与水的浮力平衡,水平方向的受力如图甲所示,将各力正交分解,沿货船S运动方向,有2T cos 30°=f,得T=f; 对拖船P受力分析,设拖船发动机提供的动力F方向与货船前进方向的夹角为α,水平方向的受力如图乙所示,将F正交分解,沿货船运动方向,有f+T cos 30°=F cos α,沿垂直货船运动的方向,有T sin 30°=F sin α,则有(T sin 30°)2+(f+T cos 30°)2=F2,解得F=f,故选B。 5.B　以横杆和物体为研究对象 研究 对象 受力 分析图 推理过程 横杆 和 物体 横杆和物体整体受力平衡,根据平衡条件有G=2×2F·cos 30°,故每根斜杆对横杆的作用力大小F=G 斜杆 根据牛顿第三定律,横杆和物体对斜杆的作用力与斜杆对横杆和物体的作用力等大反向,F1=F;将力F1正交分解,根据共点力平衡条件有Ff=F1 sin 30°=G,C、D错误 根据三力平衡的条件,地面对斜杆的作用力(即FN和Ff的合力)与F1大小相等、方向相反,因此斜杆受到地面的作用力大小为G,A错误,B正确 6.A　对球体受力分析,球体受重力、弹簧测力计的拉力、挡板和斜面的支持力,如图所示, 由几何关系可知,挡板对球体的支持力F、斜面对球体的支持力FN与竖直方向的夹角均为30°,根据平衡条件,在水平方向有FN sin 30°=F sin 30°,在竖直方向有FN cos 30°+F cos 30°+T=mg,解得F=FN= N,故选A。 7.D正交分解法 设球的半径为R,对球进行受力分析,受到重力、竖直墙的支持力和横杆的支持力,如图甲所示,设横杆的支持力与竖直方向的夹角为α,由几何知识可得sin α==0.8。将横杆对球的支持力正交分解,沿竖直方向有FN cos α=mg,解得横杆对球的支持力FN=mg,根据牛顿第三定律,可得球对横杆的压力FN'=FN=mg,选D。 　 8.D　根据题意,对圆柱体受力分析如图甲,经过平移得到矢量三角形如图乙,根据直角三角形知识可知Fa=G sin 37°=0.6G、Fb=G cos 37°=0.8G,D正确。 9.B　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析,如图。 由平衡条件得左侧斜面对杆AB的支持力大小为NA=mg cos 30°,得NA=mg,B正确。 10.D　 配重P、Q的重力相同,细线c、d中的拉力大小相等,Tc=Td,由题意可知,细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反。对A、B整体分析,竖直方向有Ta+Tc sin θ=(mA+mB)g+Td sin θ,则细线a的拉力大小为Ta=(mA+mB)g=1 N;设细线b与水平方向夹角为α,对A分析,有Tb sin α+Tc sin θ=mAg,对B分析,有Tb cos α=Td cos θ,解得Tb=0.5 N,故选D。 11.B　 工人受到三个力的作用,即绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,A错误。工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,B正确。将动滑轮、重物以及两者之间的绳看作一个整体,对整体受力分析,设绕过动滑轮的绳的拉力大小为FT,绳与竖直方向的夹角为θ,整体所受重力大小为G,由平衡条件有2FT cos θ=G,重物提起过程中,两段绳的夹角变大,θ变大,拉力FT变大,C、D错误。 12.C　小滑块由A点向B点缓慢移动,合力为零,对其受力分析,将各力首尾相接,利用辅助圆法,如图1所示,由图中几何关系可知,该过程中推力F逐渐增大,凹槽对滑块的支持力N逐渐减小,A、B错误。凹槽始终静止不动,合力为零,对其受力分析,如图2所示。由图1知N=mg cos θ,而F墙=N' sin θ=N sin θ=mg sin θ cos θ=mg sin 2θ,当θ=45°时F墙有最大值,故F墙先增大后减小,C正确。FN=Mg+N' cos θ=Mg+mg cos2 θ,当θ增大时FN减小,D错误。 　　 13.答案　(3)图见解析　(4)15.35(15.34~15.36)　(5)127 解析　(3)根据表中数据描点连线如图所示; (4)根据刻度尺的读数规则,读出橡皮筋的长度为15.35 cm-0.00 cm=15.35 cm; (5)由解析图可知,当l=15.35 cm时,n=21枚,即冰墩墩玩具的质量等于21枚硬币的总质量,则m=21×6.05 g≈127 g。 14.答案　(1)不必　(2)mB-μmA-μm0n　(3)0.39 解析　(1)电子秤有示数,说明木块A静止,而木板只要运动,木块A与木板间的摩擦力就是滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小与相对速度大小无关,故拉动木板时不必保持匀速。 (2)对木块A和砝码分析知T=f=μ(mA+nm0)g,电子秤示数为m,则F示=mg,对B分析可知F示+T=mBg,联立可得mg+μ(mA+nm0)g=mBg,得m=mB-μmA-μm0n。 (3)由(2)的关系式,结合m-n图像可知,k=-μm0≈-7.8 g,解得μ≈0.39。 15.答案　(1)图见解析　(2)见解析 解析　 (1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F',如图所示。 (2)产生误差的原因可能是:①弹簧测力计、细线、橡皮条未能与木板平行;②读数时没有正视弹簧测力计;③标记点P1、P2和P3的位置时存在偏差(或其他合理答案)。 16.答案　0.875　0.125 解析　设棒长为L,当温度缓慢升高时,设棒上与斜面相对静止处O到棒下端A的距离为x1,根据热胀冷缩原理,O以下部分所受摩擦力沿斜面向上,O以上部分所受摩擦力沿斜面向下,由于棒处于平衡状态,则在沿斜面方向有mg sin θ+μmg cos θ=μmg cos θ,解得==0.875。 当温度缓慢降低时,设棒上与斜面相对静止处O'到棒下端A的距离为x2,O'以下部分所受摩擦力沿斜面向下,O'以上部分所受摩擦力沿斜面向上,由于棒处于平衡状态,则mg sin θ+μmg cos θ=μmg cos θ,解得==0.125。 30 学科网（北京）股份有限公司 $$