精品解析：海南省省直辖县级行政单位万宁市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

万宁市2024—2025年度第二学期七年级 数学期末测试卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 27的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 下列实数中．是无理数的为（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 4. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 5. 下列调查方式中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查市场上一批节能灯的使用寿命 B. 了解你所在班级同学的身高 C. 环保部门调查某段水域的水质情况 D. 了解某个水塘中鱼的数量 6. 如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） A. ( 3， 4 ) B. (－4，3 ) C. (－4，－3 ) D. (3，－4 ) 7. 下列各数中，是不等式的解的是（） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A B. C. D. 9. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10. 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 11. 若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）． A. B. ＜ C. D. 12. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13 比较大小______3（填“”或“”）． 14. 已知，为实数，且，则的值为______． 15. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为______． 16. 关于x不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 19. 如图，已知：，． （1）请你判断与的位置关系，并说明理由； （2）若于点E，，试求的度数． 20. 高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活，给我们带来各种好处，某校积极响应市教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，该校对七年级各班随机调查了部分学生在此次活动中的读书量，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在调查活动中，采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）被调查的学生中，被调查学生的总人数为 ； （3）读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ； （4）若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是 ． 21. 中国16至17世纪数学领域集大成的著作《算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，完善了珠算口诀，搜集了古代流传的595道应用题的数字计算．其中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，将平移后得到，其中点，，的对应点分别为，，．已知点的坐标是． （1）①画出； ②上任一点平移后对应的点为，则 ； （2）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 万宁市2024—2025年度第二学期七年级 数学期末测试卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 27的立方根是（ ） A. B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立方根，熟练掌握概念是解题的关键．根据立方根的定义解决即可． 【详解】解： 的立方根是3 故选：C． 2. 如图，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等，即可得出结果． 【详解】解：，， ， 故选：A． 3. 下列实数中．是无理数的为（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【详解】A、0是整数，是有理数，故本选项不符合题意； B、是分数，是有理数，故本选项不符合题意； C、3.14是小数，是有理数，故本选项不符合题意； D、是开方开不尽的数，是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等、两直线平行解答即可． 【详解】解：过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是：同位角相等，两直线平行． 故选C． 5. 下列调查方式中，适合采用全面调查的是（ ） A. 调查市场上一批节能灯的使用寿命 B. 了解你所在班级同学的身高 C. 环保部门调查某段水域的水质情况 D. 了解某个水塘中鱼的数量 【答案】B 【解析】 【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不合题意； B、调查你所在班级的同学的身高，人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，故B正确； C、环保部门调查某段水域的水质情况，范围广，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水质情况就可以了，应当采用抽样调查，，故C不合题意； D、了解某个水塘中鱼的数量，不便于检测而且不需要准确数量，采用抽样调查，故D不合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6. 如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） A. ( 3， 4 ) B. (－4，3 ) C. (－4，－3 ) D. (3，－4 ) 【答案】C 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：由图形，得 手掌位于第三象限， ∴手掌盖住的点位于第三象限， 故选：C． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7. 下列各数中，是不等式的解的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由移项，系数化为1即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴是不等式的一个解； 故选择：C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解，解题的关键是正确求出不等式的解集． 8. 如图，在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移，上下平移：当图形中所有的点的纵坐标都加上或者减去同一个正数，横坐标不变时，图形会向上或向下平移个单位，根据向下平移2个单位长度，纵坐标减去2，横坐标不变，即可求得答案． 【详解】解：∵将点向下平移2个单位长度得到点N， ∴点N的坐标为， 故选：A． 9. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用代入消元法将①代入②消去得到即可解答． 【详解】解：， ①代入②，可得：， 解得， 把代入①，可得：， ∴原方程组的解是， 故选：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法—代入消元法，掌握二元一次方程的解法是解题的关键． 10. 若是关于x、y的方程的一个解，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：把代入方程得： 1-2a=3， 移项得：-2a=3-1， 解得：a=-1． 故选：C． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 11. 若，则下列不等式一定成立的是（ 　　）． A. B. ＜ C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可． 【详解】解：A．当时，因此一定不成立，不符合题意； B．当时，，故错误，不符合题意； C．当时，则，得到，故错误，不符合题意； D．当时，则一定成立，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 12. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】将方程组的两个方程相减，可得到，代入，即可解答． 【详解】解：， 得， ， 代入，可得， 解得， 故选：B． 【点睛】本题考查了根据解的情况求参数，熟练利用加减法整理代入是解题的关键． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 比较大小______3（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，先估算的大小，即可解答，掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： ． 14. 已知，为实数，且，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，乘方运算，掌握非负数原理是解题的关键． 根据非负数原理求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：1． 15. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为______． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题考查垂线的定义，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 先根据垂线的定义和平角的定义求出的度数，再利用平行线的性质求解即可． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 16. 关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组有解, ∴不等式组的解集为： ， 不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3 ， 解得． 故答案为：． 【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了实数运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． （1）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． （2）首先计算乘方、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，掌握相关的解法是解题的关键． （1）利用加减消元法求解即可； （2）先解每一个不等式，再确定不等式组的解集． 【详解】（1）， ，得， 解得：， 把代入①，得， 解得：， ∴方程组的解为； （2）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为：． 19. 如图，已知：，． （1）请你判断与的位置关系，并说明理由； （2）若于点E，，试求的度数． 【答案】（1），理由见解析 （2） 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质和判定， （1）首先由得到，然后结合得到，进而求解即可； （2）首先求出，然后根据平行线的性质得到，进而求解即可． 【小问1详解】 ，理由如下 ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴ ∵， ∴ ∴． 20. 高尔基说：“书是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活，给我们带来各种好处，某校积极响应市教育局号召，开展以“书香校园”为主题的读书活动．六月末，该校对七年级各班随机调查了部分学生在此次活动中的读书量，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在调查活动中，采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）被调查的学生中，被调查学生的总人数为 ； （3）读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为 ； （4）若该校七年级共有学生600人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是 ． 【答案】（1）抽样调查 （2）50 （3） （4）192 【解析】 【分析】本题考查调查方式，扇形统计图和条形统计图，样本估计总体，掌握从统计图中获取信息是解题的关键． （1）从调查部分学生可以得出调查方式； （2）利用4本及以上人数和占比求总人数； （3）用2本的学生人数除以总人数即可； （4）用600乘以3本的学生人数的占比即可． 【小问1详解】 解：∵随机调查了部分学生在此次活动中的读书量， ∴在调查活动中，采取的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； 【小问2详解】 被调查学生的总人数为：（人）， 故答案为：50； 小问3详解】 读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为：， 故答案为： 【小问4详解】 （人） 答：估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量为3本的学生人数是192人． 21. 中国16至17世纪数学领域集大成的著作《算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，完善了珠算口诀，搜集了古代流传的595道应用题的数字计算．其中有这样一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？ 【答案】大和尚人，小和尚人． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列方程组是解题关键．设大和尚人，小和尚人，根据“有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完”列方程组求解即可． 【详解】解：设大和尚人，小和尚人， 由题意得：，解得：， 答：大和尚人，小和尚人． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，，将平移后得到，其中点，，的对应点分别为，，．已知点的坐标是． （1）①画出； ②上任一点平移后对应的点为，则 ； （2）求的面积． 【答案】（1）①见解析；② （2） 【解析】 【分析】（1）①由题意得，向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度得到，根据平移的性质作图即可． ②由题意的性质可得，则，进而可得答案． （2）利用割补法求三角形的面积即可． 【小问1详解】 ①∵，， ∴向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度得到， 如图，即为所求． ②∵上任一点平移后对应的点为， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 小问2详解】 △B′BC的面积为． 【点睛】本题考查作图－平移变换，由平移前后点的坐标确定平移的方式，三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$