20.1 平均数 暑假巩固练习 2024--2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固 一、求一组数据的平均数 1.小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班，她统计了15次等该路公交车的时间，并把数据分组整理，结果如下表： 则小红每天早上上班等该路公交车的平均时间约为（　　） A. B. C. D. 2.某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（         ） A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 3.一组数据：，，1，4，5，这组数据的平均数是（　　） A. B.0 C.1 D.2 4.林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为( )分． 5.下表记录了七年级（1）班一组同学的体重，以平均体重为标准（记超过为正，不足为负），则这组同学的平均体重是         ． 6.下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：）． (1)求出a，b，c的值； (2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高． 7.张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为，，0，，，又知道记为0的实际成绩表示90分． (1)成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？ (2)这5名同学的平均成绩为多少分？ 二、已知平均数求未知数据的值 1.在整理数据5，5，3，■，2，4时，■处的数据看不清，但是知道这组数据的平均数是4，则■处的数据是（   ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 3.小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温（    ）                              A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃ 4.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得         分． 5.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 据此判断，2号学生的身高为      cm． 6.老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2 ，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8，求被擦掉的那个自然数． 7.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、 9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环?（每次射击所得的环数都精确到0.1环） 三、利用已知平均数求相关数据的平均数 1.将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为(   ) A.31 B.30 C.1 D.29 2.已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　） A. B. C. D. 3.已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则，，，的平均数为（   ） A.2 B.3 C.4 D.6 4.将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是      ； 5.某班共有40名学生，平均身高168cm，其中24名男生平均身高170cm，那么16名女生的平均身高是      cm． 6.一组数据：7,a,8,b,10,c,6的平均数是4. (1)求a，b，c的平均数； (2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数． 7.一组数1，2，3，的平均数是4． （1）求三数的平均数； （2）求，，的平均数． 四、利用平均数做决策 1.每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为，学生答题情况统计如表： 根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（    ） A. B. C. D. 2.河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（   ） A.肯定会淹死 B.不一定会淹死 C.淹不死 D.以上答案都不对 3.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高 4.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表： 下面有四个推断： ①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 ②骑自行车上学所需的时间比较容易预计 ③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车 ④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车 其中合理的是     （填序号）． 5.今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是          ． 6.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？ 7.2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示． （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ （2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由． 五、用计算器求平均数 1.小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    ) A. B. C. D.不能确定 2.某校进行一次学科竞赛，七年级四班中人的成绩如下：人得分，人得分，人得分，人得分，人得分，人得分请利用计算器计算这人的平均成绩为(     ) A.分 B.分 C.分 D.分 3.某商店天的营业额如下（单位：元）：，，，，，利用计算器求得这天的平均营业额是（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 4.利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①     ，②      ，③      ，④     ，⑤     ． 5.已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是    ． 6.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)． (1)11，12，13，14，15，16，17，18，19； (2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788. 7.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 六、求加权平均数 1.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A. B. C. D. 3.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（    ） A.94分 B.92.4分 C.92分 D.90.5分 4.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为          ． 5.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为      分．    6.从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测各袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正、负数表示，记录如下表： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？ 7.为了加强劳动教育，落实五育并举，培养学生的劳动实践能力，某校烹饪小组进行了一次美食烹饪比赛，对参赛选手所做的菜品分配色、味道、创新度三项进行打分，李颖同学在本次比赛中三项成绩如下表所示： 若按照配色占、味道占、创新度占计算参赛选手的综合成绩，请你计算李颖同学本次比赛的综合成绩． 七、利用加权平均数求未知数据的值 1.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A.86 B.88 C.90 D.92 2.某次射击训练中，一小组的成绩如表所示： 若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　　） A. B. C. D. 3.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A.4 B.5 C.6 D.7 4.一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中     （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 5.国家统计局2022年6月10日公布了2022年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为          ．（百分比） 6.为监测备考效果，某校教研组开展了以“紧抓‘四基’，把握核心知识”为主题的适应性练习（百分制），下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩（单位：分）． (1)求珍珍同学三个项目成绩的平均数； (2)若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩，通过计算可知综合成绩比（1）的平均数提高了0.6分，求m的值． 7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值． 八、运用加权平均数做决策 1.某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表（单位：分）： 若唱功、音乐常识、综合知识按的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A.王飞、李真、林杨 B.王飞、林杨、李真 C.李真、王飞、林杨 D.李真、林杨、王飞 2.学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表： 如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 3.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（10分制）如表： 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推存的作品是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.某商场准备招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 若商场对计算机、语言和商品知识的成绩分别按的比确定，通过计算，应该录取      ． 5.某校组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分） 如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩、则最后成绩高的为        班． 6.年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 7.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表： 规则： ①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定； ②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分； ③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长． 华东师大版八年级下册 20.1 平均数 暑假巩固（参考答案） 一、求一组数据的平均数 1.小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班，她统计了15次等该路公交车的时间，并把数据分组整理，结果如下表： 则小红每天早上上班等该路公交车的平均时间约为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查了求平均数的应用，先根据表格数据，根据平均数的公式进行列式计算，即可作答． 取每个分组的中间值，分别是 则 故选：D 2.某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（         ） A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 【答案】B 【解析】分别计算出原数据和新数据的平均数，然后进行比较即可得出答案． 原数据的平均数为：， 新数据的平均数为， ∵ ∴与换人前相比，场上队员的身高平均数变小； 故故选：B． 3.一组数据：，，1，4，5，这组数据的平均数是（　　） A. B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】先求该组数据的和，再除以个数即可． 根据题意得，这组数据的平均数是． 故选C． 4.林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为( )分． 【答案】92 【解析】根据题意和平均数的计算方法，只需要计算，，0，，的平均数，再加上90即可． 根据题意可得：这五名同学的平均成绩为分； 故答案为：92． 5.下表记录了七年级（1）班一组同学的体重，以平均体重为标准（记超过为正，不足为负），则这组同学的平均体重是         ． 【答案】 【解析】先求出5个同学体重与平均体重的差值的和，再用标准体重加上差值的和的平均数即可得到答案． 由题意得，， ∴， 即这组同学的平均体重是． 故答案为：49 6.下表是某女子篮球队其中五名队员的身高情况：（单位：）． (1)求出a，b，c的值； (2)求该女子篮球队这五名队员的平均身高． 【答案】（1）解：该女子篮球队全队平均身高是， ， ， ． （2）解：这5名女篮队员的平均身高为 ． 7.张老师把七年级2班第三组五名同学的成绩简记为，，0，，，又知道记为0的实际成绩表示90分． (1)成绩最高是多少分？成绩最低是多少分？ (2)这5名同学的平均成绩为多少分？ 【答案】解：（1）成绩最高：，成绩最低：； 答：成绩最高是100分．成绩最低是82分； （2） ÷5=88.8 答：五位同学平均成绩是． 二、已知平均数求未知数据的值 1.在整理数据5，5，3，■，2，4时，■处的数据看不清，但是知道这组数据的平均数是4，则■处的数据是（   ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【解析】由平均数的公式计算出x的值即可． 设不清楚的数据为x，则 ， 解得：， 故选D 2.西吉县2023年奔跑吧少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃），这四天平均气温是15℃，则x的值为（    ） A.12 B.13 C.16 D.15 【答案】C 【解析】根据平均数的定义列出方程解即可． 根据题意得：． 解得： 故选：C． 3.小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温（    ）                              A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃ 【答案】B 【解析】可直接用算术平均数的公式列出方程计算即可； 若设星期四的体温为，则， ， 解得． 故答案选B． 4.在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得         分． 【答案】 【解析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案． 根据题意可得，， 即第四场他应得， 故答案为： 5.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 据此判断，2号学生的身高为      cm． 【答案】 【解析】根据题意身高差值和为0，即可求解． ∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数， ∴． 解得 2号学生的身高为． 故答案为： 6.老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1，2 ，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8，求被擦掉的那个自然数． 【答案】解：当剩下5个数时，剩下数的总和为，而原来6个数的和为，，显然不满足； 当剩下10个数时，剩下数的总和为，而原来11个数的和为，，显然不满足； 当剩下15个数时，剩下的数总和为，而原来16个数的和为，，显然不满足； 当剩下20个数时，剩下的数总和为，而原来21个数的和为，则擦去的那个数为． 7.某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、 9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环?（每次射击所得的环数都精确到0.1环） 【答案】解：， 假设前五次射击的平均环数也是8.3， 则， 故他在第10次射击中至少要得9.3环， 答：他在第10次射击中至少要得9.3环． 三、利用已知平均数求相关数据的平均数 1.将一组数据的每一个数都减去30，所得新的一组数据的平均数是1，则原来那组数据的平均数为(   ) A.31 B.30 C.1 D.29 【答案】A 【解析】设这组数据的平均数为=a，根据每个数都减去30的平均数为, ，求得a=31． 设这组数据的平均数为=a， 每个数都减去30，其平均数为, =a- =a-30 =1， 解得a=31． 故选A． 2.已知一组数据，前8个数据的平均数是x，还有两个数据的分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据平均数＝总数÷个数计算即可． 这组数据的平均数 ． 故选：D． 3.已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则，，，的平均数为（   ） A.2 B.3 C.4 D.6 【答案】C 【解析】本题考查了算术平均数的定义，可得，再由定义即可求解；掌握“”是解题的关键． a，b，c，d的平均数为2， ， ． 故选：C． 4.将一组数据中的每一个数减去30后，得到新的一组数据的平均数是6，则原来这组数据的平均数是      ； 【答案】36 【解析】只要运用求平均数公式：即可求出， 由题意知，新的一组数据的平均数 = =6． ∴，即原来的一组数据的平均数为36． 故答案为：36． 5.某班共有40名学生，平均身高168cm，其中24名男生平均身高170cm，那么16名女生的平均身高是      cm． 【答案】165 【解析】用所有学生的身高的总和减去男生的身高的总和，得到女生的身高的总和，再除以女生的人数，即可求解． 根据题意得：． 故答案为：165． 6.一组数据：7,a,8,b,10,c,6的平均数是4. (1)求a，b，c的平均数； (2)求2a＋1,2b＋1,2c＋1的平均数． 【答案】解：（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4， ∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7=4， ∴a+b+c=﹣3， ∴a，b，c的平均数是﹣3÷3=﹣1； （2）∵a+b+c的平均数是﹣1， ∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1=﹣1． 7.一组数1，2，3，的平均数是4． （1）求三数的平均数； （2）求，，的平均数． 【答案】解：（1）因为， 所以， 所以三数的平均数为； （2）由（1）得， 所以 ， 所以，，的平均数为． 四、利用平均数做决策 1.每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分析．已知：题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分．上期全市八年级期末质量监测，有11623名学生参考．数学选择题共设置了12道单选题，每题5分．最后一道单选题的难度系数约为，学生答题情况统计如表： 根据数据分析，可以判断本次监测数学最后一道单选题的正确答案应为（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】先计算出最后一道单选题参考人数得分的平均分，再分别测算，进行比较即可． 题目难度系数该题参考人数得分的平均分该题的满分， 最后一道单选题参考人数得分的平均分题目难度系数该题的满分， 如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：， 如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：， 如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：， 如果正确答案应为，则参考人数得分的平均分为：， 故选：B． 2.河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（   ） A.肯定会淹死 B.不一定会淹死 C.淹不死 D.以上答案都不对 【答案】B 【解析】根据平均数的意义分析即可． 河水的平均深度为2.5米，并不意味着处处都是2.5米，浅的地方可能不足1.5米， 所以一个身高1.5米但不会游泳的人下水后不一定会淹死， 故选：B． 3.小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（　　） A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高 【答案】D 【解析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不代表小明的身高就是1.41米，可能比1.41米高，也可能比1.41米矮；小强所在班级学生平均身高1.4米，并不代表小强的身高就是1.4米，可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；进而得出结论． 因为平均数表示的是整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小明和小强的身高是无法比较的． 故选：D． 4.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如表： 下面有四个推断： ①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 ②骑自行车上学所需的时间比较容易预计 ③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车 ④如果小军一定要在16min内到达学校，他应该乘坐公共汽车 其中合理的是     （填序号）． 【答案】①②③ 【解析】算出骑自行车上学的平均时间和乘坐公共汽车上学的平均时间，然后对①②③作出判断即可，根据两种方式的所有出现的情况可以判断出骑自行车一定能在16min内到达，而乘坐公共汽车不一定． 骑自行车上学的平均时间＝（14+14+14+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15+15）＝14.8（min）, 乘坐公共汽车上学的平均时间＝（10+10+11+11+11+12+12+12+12+13+15+16+17+17+19）＝13.2（min）． ∴①②③正确，④错误， 故答案为：①②③． 5.今年某果园随机从甲、乙两个品种的苹果树中各选了5棵，每棵产量（单位：千克）如表所示： 明年准备从这两个品种中选出一种产量较高的苹果树进行种植，则应选的品种是          ． 【答案】乙 【解析】分别两个品种的苹果树的产量的平均数，再比较，即可求解． 甲品种的苹果树的产量的平均数为 千克； 乙品种的苹果树的产量的平均数为 千克； ∵23＞22.4， ∴甲品种的苹果树的产量的平均数高于乙品种的苹果树的产量的平均数， ∴乙苹果树的产量较高． 故答案为：乙 6.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？ 【答案】解：（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）； 调整后的平均价格为：×（5+ 5+15+25+30）=16（元）， 而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化； （2）游客的计算方法： 调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2= 160（千元）； 调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）， 所以风景区的日平均收入增加了×100%≈9.4%； （3）游客的说法较能反映整体实际． 7.2016年3月1日，某园林公司派出一批工人去完成种植2200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日种植的数量（单位：棵）如图所示． （1）这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？ （2）因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由． 【答案】解：（1）=220（棵）． 答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木． （2）这批工人前五天平均每天种植的树木为：=207（棵）． 估计到3月10日，这批工人可种植树木2070棵， 由于2070＜2200，所以我认为公司还需增派工人． 五、用计算器求平均数 1.小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    ) A. B. C. D.不能确定 【答案】A 【解析】因为错将数据输入为，可求出多加了的数，进而可求出答案． 由题意可知，错将输入为，则多加来，所以平均数多来，故选A． 2.某校进行一次学科竞赛，七年级四班中人的成绩如下：人得分，人得分，人得分，人得分，人得分，人得分请利用计算器计算这人的平均成绩为(     ) A.分 B.分 C.分 D.分 【答案】D 【解析】根据平均数的定义进行计算即可求得答案． 平均成绩为(分)，所以选D． 3.某商店天的营业额如下（单位：元）：，，，，，利用计算器求得这天的平均营业额是（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 【答案】C 【解析】题要求同学们能熟练应用计算器，熟练使用科学计算器. 借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值17502元. 故选：. 4.利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①     ，②      ，③      ，④     ，⑤     ． 【答案】打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出 【解析】根据计算器的功能，对计算机进行求平均数的操作，回答即可． 用计算器求一组数据的平均数的基本方法：先按，屏幕会出现一竖，然后把你要求平均数的数据输入，再按，就会出现平均数的数值；故答案为打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出． 5.已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是    ． 【答案】10 【解析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题. 利用计算器计算平均数. 故答案为：. 6.用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)． (1)11，12，13，14，15，16，17，18，19； (2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788. 【答案】解：（1）运用计算器，依次输入11+12+13+14+15+16+17+18+19=15； （2）运用计算器，依次输入1799+1803+1818+1817+1796+1798+1801+1796+1788=1802. 7.某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额． 【答案】解：(元)， ∴这天的平均营业额是元． 六、求加权平均数 1.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 【答案】A 【解析】根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案． ∵（分）， ∴该选手的成绩是86分． 故选：A． 2.从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，故选B． 3.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（    ） A.94分 B.92.4分 C.92分 D.90.5分 【答案】B 【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 该名志愿者的综合成绩为（分）． 故选：B． 4.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况： 评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为          ． 【答案】分 【解析】根据加权平均数公式进行计算即可． 由跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评， 则小红的最终得分为（分）， 故答案为：分． 5.某公司从德、能、勤、绩、廉等五方面按对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为      分．    【答案】 【解析】本题考查加权平均数．根据加权平均数的计算方法即可解答本题． 由题意可得，该职员的年终考评为（分， 故答案为：． 6.从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测各袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正、负数表示，记录如下表： 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？ 【答案】解：这批样品的平均质量是： （克）， 所以，这批样品的平均质量比标准质量多克． 7.为了加强劳动教育，落实五育并举，培养学生的劳动实践能力，某校烹饪小组进行了一次美食烹饪比赛，对参赛选手所做的菜品分配色、味道、创新度三项进行打分，李颖同学在本次比赛中三项成绩如下表所示： 若按照配色占、味道占、创新度占计算参赛选手的综合成绩，请你计算李颖同学本次比赛的综合成绩． 【答案】解：（分）， 李颖同学本次比赛的综合成绩为分． 七、利用加权平均数求未知数据的值 1.一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A.86 B.88 C.90 D.92 【答案】C 【解析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可． 设物理要考x分，由题意得： 解得：x=90 即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分 故选：C． 2.某次射击训练中，一小组的成绩如表所示： 若该小组的平均成绩为环，则成绩为环的人数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题考查了加权平均数的求法，设成绩为环的人数为，则根据平均数的计算公式即可求得的值，熟练掌握加权平均数是解题的关键． 设成绩为环的人数是x，根据题意得： ， 解得：， 则成绩为环的人数是， 故选：． 3.坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】B 【解析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键． 由题意得 ， 解得：， 经检验：是所列方程的根； 故选：B. 4.一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中     （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 【答案】面试 【解析】设此次招聘中面试的权重为，从而可得笔试的权重为，根据加权平均数的计算公式求出的值，由此即可得出答案． 设此次招聘中面试的权重为，则笔试的权重为， 由题意得：， 解得， ， 则此次招聘中面试的权重较大， 故答案为：面试． 5.国家统计局2022年6月10日公布了2022年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为          ．（百分比） 【答案】 【解析】根据城市上涨1.6%，农村上涨1.2%可得相应方程，列式计算即可． 设城市的权重为x， 根据题意得： 故答案为：． 6.为监测备考效果，某校教研组开展了以“紧抓‘四基’，把握核心知识”为主题的适应性练习（百分制），下面是珍珍同学在本次练习中取得的成绩（单位：分）． (1)求珍珍同学三个项目成绩的平均数； (2)若把数与代数、图形与几何、统计与概率三项成绩按照的比例计入综合成绩，通过计算可知综合成绩比（1）的平均数提高了0.6分，求m的值． 【答案】（1）解：（分）， ∴珍珍同学三个项目成绩的平均数为82分； （2）根据题意，得， 解得,经检验为原分式方程的解， 的值为4． 7.下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值． 【答案】解：由题意得：　 整理，得：解得： 答：、的值分别为6和7. 八、运用加权平均数做决策 1.某校举办歌唱比赛，其中三名选手的成绩统计如下表（单位：分）： 若唱功、音乐常识、综合知识按的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（　　） A.王飞、李真、林杨 B.王飞、林杨、李真 C.李真、王飞、林杨 D.李真、林杨、王飞 【答案】C 【解析】由表格可得：王飞：分 李真：分 林杨：分 ∵， 故选：C． 2.学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表： 如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】C 【解析】分别求出三人的加权平均数，即可求解． 甲的得分：分； 乙的得分：分； 丙的得分：分； ∵， ∴丙的得分最高， ∴丙是最佳人选． 故选：C 3.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（10分制）如表： 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推存的作品是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】A 【解析】， ， ， ， ， 应推存的作品是甲， 故选：A． 4.某商场准备招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示： 若商场对计算机、语言和商品知识的成绩分别按的比确定，通过计算，应该录取      ． 【答案】甲 【解析】根据加权平均数的计算公式分别计算，再进行比较即可． 甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， ∴甲的平均成绩高于乙的平均成绩， ∴应该录取甲． 故答案为：甲． 5.某校组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分） 如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩、则最后成绩高的为        班． 【答案】乙 【解析】分别求出甲班和乙班的成绩，比较后即可得到答案． 甲班的成绩为（分）， 乙班的成绩为（分）， ∴最后成绩高的为乙班． 故答案为：乙 6.年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 【答案】解：（1）甲班的平均分为（分）， 乙班的平均分为（分）， ∵， ∴甲班将获胜； （2）甲班的平均分为（分）， 乙班的平均分为（分）， ∵， ∴乙班将获胜． 7.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表： 规则： ①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定； ②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分； ③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长． 【答案】解：甲演讲答辩的平均分为：； 乙演讲答辩的平均分为：； 甲民主测评分为：； 乙民主测评分为：； ∴甲综合得分：， 乙综合得分：， ∵， ∴应选择甲当班长． 学科网（北京）股份有限公司 $$