2.5有理数的乘法与除法（2）教案 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年七年级上学期数学教案 主备：阮燕 2.5有理数的乘法与除法（2） 【教学目标】 1. 掌握有理数的乘法运算律，并能利用有理数的乘法运算律进行简便计算. 2. 知道倒数的定义，会求一个数的倒数. 【教学重点】 探究有理数的乘法运算律 【教学难点】 利用有理数的乘法运算律进行简便计算 1、 创设情境： 数学课上，老师在黑板上写下两个算式，看谁能快速得出结果： （1）； （2）. 聪明的小明通过短暂思考，立即得到了答案. 你知道他是怎么做的吗？ 小学里，我们学过乘法交换律和乘法结合律. 在学习了有理数之后，乘法交换律和乘法结合律还成立吗？ 2、 探究新知： 活动一：探究有理数的乘法运算律 计算： （1）6×（-7）=_______，（-7）×6=_______； （2）[3×（-5）]×（-2）=________，3×[（-5）×（-2）]=________； （3）[（-3）+5]×4=________，（-3）×4+5×4=________. 观察以上计算的结果，你有什么结论？ 再换几组数试试看. 结论：小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然适用. 有理数乘法运算律： 交换律：a×b=b×a. 结合律：（a×b）×c=a×（b×c）. 分配律：（a+b）×c=a×c+b×c. 活动二 探究倒数的定义 计算： =____；=_____；=_____. 观察以上结果，你有什么发现？ 倒数的定义： 一般地，如果a×b=1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数. 3、 例题精讲： 例1计算： （1）； （2） 例2计算： (1) ； （2）． 4、 课堂练习： 1．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1，正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．大于2个 2．已知的倒数是它本身，则是（ ） A． B． C． D． 3．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（   ） A． B． C． D． 4．若的倒数是，则的相反数是（　　） A．4 B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则下列代数式可以表示的是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算结果最小的是（   ） A． B． C． D． 8．某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做的依据是（   ） A．乘法交换律 B．乘法对加法的分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 9．若，则可以表示为（    ） A． B． C． D． 10．填空： （1） ； （2） [ ]； （3） ． 11．若， 比较四个数的大小，并用“”连接 ． 12．计算的结果是 ． 13．用表示组成的所有数字的乘积，例如：，．则 ． 14．计算： （1）； （2）； （3）；     （4）； （5） ；    （6）．    15. 某学校数学活动小组在一次活动中有这样一道题： 计算： 小组成员犇犇是个善于观察与思考的同学，他发现，这个算式可以看做是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，他利用这种关系，顺利的解答了这道题． (1)前后两部分存在的关系是______； (2)请选择比较简单的那一部分先进行计算，然后利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果______； (3)请求出原式的结果． 16. 定义一种新运算：“*”，规则为，如，求出的值． 17．阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若，则_________； (2)计算：； (3)根据以上信息可知_________． 五、课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 修改意见 或二备内容 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$