期中检测卷(第一至三章内容)-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

品，定复被是驻的两数/x)端足/(x)一-八一x),当x∈(0,2]时， 三，璃堂题（木题共4小驱，每小题5分，共0分） 期中检测卷（第一至三章内容） -rxe(0,1, 八x》 w￥+1，x∈《1,2]， x[-2,0,≥号言有 点着函数满足母)-测心的解折式为 建议用时：120分钟满分：150分 解，期实数：的取值范困是 1.着>>1.则空字，之祭G号四个数中最小的数 一，单原进狮题（本慧共8小圆，每小题5分，共40分.在每小服给 A.《-00,-2-8初U[-2+,.+0o) 为 出的因个遗项中，只有一项是特合题日要求的) 且.(-oe,2-w]U{0,2+,6 15,已知释两数凡)=(m一m一1》”为膏函数，则m= L.授集合A-x2-3江+2-01，期端足AUB-0,1,2》的集合 C(-oo,-2-w8]U(0,-2+6] 两数(x)=2x+十m《n长鼠)的图象必这点 :的个数是 红23d, A.1 我3 C.4 D.6 0(-w,=习U(0,2幻 16,设雨数r)= 1-x5十2x,x<M, ①若3x∈R,使得1十x)= 2,若命题°3x∈R,1一x>四“是真命题，则实数m的取值蔻国是 二，多阿选择题本题共4小题，每小题5分，共0分.在每小题给 f1一x)成立：则实数：的取值范质是 。②若函数 出的进百中，有多项符合■日要术全部选对的得5分，图分选对的 Ax)为R上的单调函数，则实数a的取慎楚围是 A,(一0,1) 且(-m,1] 得2分，有选情的得0分) 图，解答题（本题其6小题，其70分，解答应写出文字说明，证闭过 C1,十o) .[1,+e) 9.已知方程x2一4x一十5=0的两个根一个大于1，一个小于1， 程或演算步骤》 3.已烟一1a3,264,则2a-6的取值范周是 则下列达项中清足要求的实数标的值为 4 17.(10分)已如m为实数，一求，A=上x2=mx一2w+1>0},B A.-662a-4 B.062a-610 A.2 .3 C1 D.5 -(xx2. 线 C.=42:一2 D.-562a-1 (1)当m-2时，求An(【uB) 10.下列说法正偏的是 4已知>0，>，+言1，则+销的最小值为 2)当A=R时，求m的取组边围 Ax+上(z>0)的最小值整2 A.18 R19 C.21 D.27 5,若函数f(x)=x+(m十1)x+3在区间(3,5)内存在疑小植，则 且+品的最小值超，厅 √2+2 的取值范围是 A,(5,9) B1-11-7) C卢的最小氧播2 公+4 C.[5,9] D.[-11,-71 准6，若/【x》是鼻函数且在[0.十∞》上单调通增，又气一2)=1，期不 D.2-x一的量大值是2一4万 等式f儿x一1)<1的解第为 11.下列叙违中正确的是 A.{xl-1<x<3) 且〔xx<-1或x>3) A,a,b,c∈t,君一元二次方程壁r2+r+c=0无实根，测ar>0 C,xx<-1成0x<3引D{xr≥>1或-3<r<0l 常，在绿术青山就是全山细山”的环保里念指引下，结合最新环保祛 B“a>0且-4ax0"是“关于x的不等式r+hx十e30的 规餐排成标准，各全业单位勇于田起环保的杜会责任，采取有针 解集是R”的充墨条作 对性的符理技术排嫩，开展一系列卓有或效的改造.已知某化工 C,“a<一1是“方程十不十#=0有一个正眼和一个负根”的 厂每月收人为100万元，若不改暮生产环节指受其环保带门的处 必要不允分条件 司，每月处罚20万元.拔化工厂一次性投资500万元建造收圾国 D.“a>1"是“工<1“的充分不必要条件 收爱备，一方面可以诚少污集避免处司，另一方面还健赠加皮通 国收收人.馨测算，投产后的需计收人是关于月卧x的二次雨 12.函数fz)一一g(@Ek)的大致图象可能是 数，前1个月，的2个月，前3个月的果计收入分别为100,5万， 元2的2万元，304.5万元当改蓝后累计纯收人首次多于不改盛 的累计的牧人时，：一 (参考数据/143.74) A,18 19 C20 D.21 第一留分章末，月考卷13 18.《12分)已知关下x的不等式(x一1)(x一1)<0， 20,(12分)现有三个第件，①对任意的士E代都有f(x+1)一飞x) 丝(12分)关于函数图象对称性的问瑟，有如下事实： (1)当a一2时，解上述不等式， -2x-2:②不等式f(x)<0的解集为[x1<x<2):③函数y ①证明函数图象的对称性就是正明图象上点的对称性.例如，证 (2)当a<」时，解上述关于x的不等式， 一(x)的图象过点(3,2).请你在上述三个条件中任选同个补 明雨数图象关于y轴对称，就是正明图象上的任一点关于y轴 充到下面的问超中，并求解 的对称点也在断象上 已知二次函数f代r)=ax+十re≠0，且请是 零点的坐标能需足函数关系式就说明点在函数图象上 (1)求函数风x)的解析式： ①偶函数图象美于y轴对彩这个结论可以蜂广，例如，函数图象 (2)设(x)■：)一wx,若函数g(士)在区何[1,2]上的最小量 关于直钱：=1对称的充要条件是函数y=气x十1)是偶两数 为3，求实数m的植. 请银摆上连信息完成以下可题 (1)从偶函数定义出发，证明函数y一了《z)是侧函数的充要条件 是它的图象关于y粕对称， (2)求函数g(x)=z十x十6x十4r图象的对称轴， (3)已知数y=h(x十2》为偶函数，且y=(x)在(2，十©)上 单调递减，若函数无《x)图象上两点A(w,%),H(1一2m,为)满 是>为求宾数m的取值范围 19.(12分)科技创新是企业发展的源动力，是一个企业能够实我楚 康持候发限的重要基随，某科技企业最新码发了一教大整电子 液各，并量人生产应用，经两研，该企业生产此设备我得的月利 mp(x(单收：万元)与投人的用研发经费11540，单位： 万元)有关当投人的月研发经费不高于36万元时，(x)一 市+6缸一90，当投人的月研发是费高于3明万元时·(-0. 21,(12分)已知二次函数f(x小的最小值为1，且（0)=〔2)=3. (1)求)的解桥式： +i4.研发利钢米y-到×100%. (2)若z)在区可[2u,a+1门上不单翼，米买数a的意值范图： (1)求该企业生产此设备约研发利洞率y的最大值以及相应月 (3)在区[一1,1门上，3一f(x)的图象恒在y-2x十2m+1的 研发经费王的氢： 国象上方，试确定实数四的取值范图。 (2)若该企业生产此设备的研发利需率不年于190%，求月研发 经费x的取值范围 14算一都分章末，月考卷21.解精1)◆x=y=,则0)=0)+00.0)=0 4A南于品载y=/代x)秀湖高载，两()=其一图=1 《)任阜1：E度且工，明红一之从 7A由是意可民风产n的系计使入=，文+Ar十(400， 尾每x0附，代x>D,/x)是R上特◆南量，fx十y=代x)十八y, 八1--fJt代一1 14.5=+3+, 5x》+3+}-g+8+]-8x+0<10. 2十21，n年-：桥取望减周为(-9，-}】 不盘流的票时风氧入为10明一)4。 1反答-11,1》 ◆++100-50>l0的-20x.w+-o20 解所周为小为器品量，种自3===1=1，界开则=1高则=1，具/八1为 2拉解析1)专想盒和一号-1林年a=一2，目为几山情墨象过是1：一2) 青孟量，种4如=一1， 解得>-的十n西减<一2的-101◆)， >-#十10可每17，夏女毛N”,:钟录中值为18，t线A (的园k一令一上，西为心1，时日3l,则唇多外￥骨于对s意的E0,十网， 解折①程角3工E我奖可（中十工1=代1一1或皇， 春点常数mE[0:4],使得一r一1D以十3成真与 a.n ec14-te[-.0] Ne《1,2时.八小m-x十1G-1,), 所以乔在西电几r姓年命用泉是手直我工=1中转： r城x0,2]时，f山1e[-1】, 府女面象可和，实起a的梨值配面是人1，十●大 F有0)-(-营广-一号-10，+o江的复水拉 W为文义域风家的山唐4无民：)=一开一11，且函是父：小的定是监风于乘 人时转，所日品量民：)是青春鞋面象美于象点卡以对确， s号1，#mt财gm2x(号）-号n [-2a)时，》e【0.] +心.解得0有a-1, 所以套餐4的乳筐花刻为(，】U1用 海子之1，群时C时-g之1=-照 1T.解3)为-Rn=+4C5 多r-7广一号-1，+-止销福小丝弟Am).6n 指n=时：A=球x一一的=>1线<一1· 年dA0(【们=2)， 解评0GI十，%底<3-，址珠L n0mC， KD◆)=r2- 。十5■目竹商名相一夫4】 月一4一曹5C<一4十2：所其n时单丝复黑希【一4一2V5,一4十2， 手是屋豪外等#于寿在雪极E0门，处得A(n中十A点 1风标（们》春=时，我入得2一g一<0，解不等式T得与<1， -nGn<! a,用高嘉本不等么可和，春>0时十上2名，音其位每一上平-)时取年 -7-1,2n<4, 号，越A是纳： d. 周为品数e}= 日“=0时，代人平￥人可得一x十10，解得士>14 -m02 +2一干2，有道权角一时取年等子，使路工 +2 01明，化月不半T得（一水，-心0， 师日十A∠，解年一110：文16么，州日a=一1道1=且 。+。 + 日是不秋样心<合 架清二1◆子，周为1，斯健≥1，时源备斜等价十井任意时。+四， 或头：里然平最么，故C相误 存在常数mE[0,4门，使停产--1+1成点 =1时，2-×-)-2一4花，有最大，此D错国，选A机 草上可加，由坚=9时，米平人解笔布红x>1山酒<a<1时，不等风期果有 在如氏【0,4们上的最大值不小冬十人 LAD对子A,系一无二大考程42+似+：=0无秀棵，两产0，d=合一 >20线A4: 期40小+2，即-2+， 时牵条体平骨个时保塘的纪i1,+m,2=112+1, 1核船1U由色知T年4者15x<16钟：，= -X100%= 5-40； 黄“>0具一行G灵”表于士的不等大十r+到的期是是聚"的克景不 (9+x<-·）×1m%-6 解民一队G3,X人E,阶过m一1成A 期中检测卷（第一系三章内客） 数“4<一1”是“方程十十一有=令函维中一个音领“的史常不动要条件，数 汉杯多品一婴南-剑将水等和 1.00如A=l1,义AUB=(0-1,2,所域黑◆Byd是10l,0,I1,0,》,0,1, 帽线 年3C4特对2一县士×%-（位4+当×⅓。 ,异4个.成选C 锡知一我4+a别：0上华筒通适y<(4+兰》×0然-阅光 A面 :0013幻%，数用得发整骨为1D万元时，研发利胸本灰样单女望，为220站 糖一星一4写4一G6一？.即一写》.4黄4A 自g处进于十山时，f代海地于十e,排隆C 的如可如.热时秀列发题费：春且周15，的]内◆一品一巴+1. 4,D恒德框年用 +w-(+003+)-e+2m+-n 着>则e-r-子 直视自一，即。-专b-6时等子线业，数，十3着物最小望功节，数通D 1舞(1》春件①：得寿/%r)r+r十a*0, ,B意儿-广+6a++1器象竹时传@海直级： 所ag+1)=n)=4￥+104k+1》4:4244+=4444=-2 图为春盘)=子2+m十1F十3在直网15)A年在最◆佳： 两阳31C5,部得-11<<-1数选L 兰为对身画民：都心9时，)-一主 秀减备表，光时对是特昌象寿是明B克国组 梦举答漏55 第四章指数函数与对敏函敬 所以楼t的年载与（们+义1桥察教相同 件中：为不等气f代g的解为x<士<，师 单元1指数，指数函数 年f1=01十】14（r七￥”1. 2 A容慧程巩周 1之A灯2年年蓝竹人3重1们H1+1】845 事件①：品载y=》时图阜处A3-》.片客加十十1 1"F离-打一多世器 01】4年的人》老角101●】g:)每134.制零》 4条作①经4=1,4==14=2，我时4)=3=1山42 工D由湖可如，(-)-（号》一f(}》-4t-24n 23时年年感的人口数为101十斯)=13从.名蓉为 四年是的人最达1方 LD南于>0，具y=x+a来两是带，黄特降A.C。 北解a图为4)-彩g上性华a阳)-行-果- 4.A最初的填量有00：能过1年，a=001一10%)=0X0, 屋竹验高风司老 温择★件⊙G, 则6=一3，执时山=-1r十2 餐过2年，-同×位，“，电就推售年后四列×备.故基人 043动+=3， m2, 生A青超含得期户-内=■乎-m:2两十，6=1， 31+1+1 如下 或D当<xG)时，Hx)=+一6，时4代x)在(0，的h单调展相， 单，具 为2》=+-=0，过》0心7时，代)>4 心-(（小m .即e对时”--2=十H》-一一1.得w◆ 为)风在~7，上的品 1e空--空)- 背这每一70时，八)在一1,0创上单调退w,县f八-0=一/八2)=0-f代00■ .两显渐-70等，代)>6平骨千八)>尺-3，即-G刘， 所风民)有(=▣，中■)上单铜减 背或系等式元》>4鳞解集为（一2,0U.7门，其落几 1)属为飞)灵R上的奇函量，重平调国域 1.Da>1时∈(，1,克=0时，0<=1- 时4+>9一，解得<一3减>1。 吴有录小组为1，可最八x)+x一U十1， 所以解果为xx<一多属x>1l, -+ 自0a<1时。>，北工=0时5<0且y=-在上调，D 息卷儒力慢弃 ◆，益4D ()自1得高教有x)=一x十3的时年轴为x=1: LA易加函我y一20I中★y=23博单满通城，里国象每恤丝点(0,1D 4在上*州品. 1.B0-0,E>1 解得1GaG1.载4且 4北到在区e[4+门上不单氧，时弄其2之+1，群祥0C< 言>0时，80的9登0，战垂11的=1世，明>0，武时AA立， 者a=A=0期，201学=202=1，无时D点立，金送A2h &h代x)为青高载，开-=-r), (8)区[一1，门k,y=》时图领y=2r+十1上 3.AC 可得424：+322a+2%+1在真网1,1门上0底生， g"0 N--子1)---)=-是年-1=- 1r间= 形f(x)= 2+= 划难区判一l,门上率确雄适，2区网一，⊥号最植为中一t, 4.Am1。y=,小一角为增4虚，裤康CB 得<一1.米数网种在铁复型秀（一9，一1 当>时'，中信夜备直①小=的团限在②y一的昌量的上方：故法入 2艺.解析1)江丽，①证无身丛（加果一个品载的国象关争y格时称，制途木高触秀博 类侯不等人4+1C了八243或立，自函整周单 A数 W 片害法2红<十1C0即<-1，k,14 2年0 《c第时者与长[经可4在长0.便m,a,>uia 但证斯要性（中果一个函且是棵杀数，导真它纳国象关子y轴时种】， x--11++别- <1, .= 代ymr3是偶高表 13t+2,1G3. 看证了计的遥象关要y轴时林， 馨断自板与系数的兵系择十如一}：所深（仔”-（仔）十-这与十一 Pu在2，上为品 年速置象上位意一走美手y陆的对稀走证左涵原上： 品青本一平时：函盘x来得角小健· L若率 期x=》=4+4e44G4,是样46at珠已 男考专品最的夏具成吴于理风时种，持一山十一1■0.解裤：=引， 1.AD如属，风都易制，n<为区4友e成s=山=4 〔果及：自品最为奇备典得明器河L一和一1的峰从俱的和为) 周色A.B.D重均可或生金4A机 2w 国为4数x是偶函数：所日式一所y--代一-代)-， 1-2 中 222 两因走P3)在在峰誉草上. 榕上，4组=气小是偶函量的见会备特是它的国象美十y的时林 0>是4的国阜上心4年 6+- 江，蓄需 14 解精根属分爱满典，军和代门==子+4×5=一，◆元4)=，多%1时，装 由周者得2(+a)=(+1十一1为解4 两程时于标意xe聚-有(x十)=g一十)， 十1十-1 音>1对，务)=6，一十=5，年一十=倒>1》，发岁程无满餐解， 题用 [1+1++-1-a,x++a-x-1--0, 脑上，x甲人 有=4时，y==打0，评落的南和观相足初相，故 聊[《E十1+■P+一1-m门·401+)x=0时#含xER幢成在 L以.解1)21枣年来的人世量为门0写： 失通酒话温 朝t1年，2年年k竹风过直内1+1】×1=11+31军门 1一时， 2年，2年年表的人世为18动（门+}+1+）%=10(1+ =)4(2,十)上减，图上两 0=另，尊10务， 整过3年，224年年燕的人P数为101十1%1已十1(1十3%×3=13061十 二.，=的关1用=2000=〔=1气，+白容，t选项日区填，域选口 年保n<-3属>子.德化m的聚值说图为-，一1U(行十-） 56参考答案