6.2 数量关系 (课件）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版

冀教版数学三年级（上） 六、期末复习 第2课时 数量关系 学习目标 1.通过回顾整理，进一步掌握用乘除法解决问题、用估算法解决问题等知识，加深对四则运算的认识。 2.会用画示意图等方法分析数量关系，会分步解决用乘、除法计算的数学问题。 3.通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。 【重点】 加深对乘、除法数量关系的掌握。 【难点】 进一步掌握整理复习的基本方法。 3 知识梳理 有关数量关系，你学习了哪些内容？ 用估算 解决问题 探索规律 用乘法 解决问题 用除法 解决问题 数量关系 知识要点1：用乘法解决问题 求一个数的几倍是多少 1. 一根跳绳12元，一个足球的价钱是一根跳绳的8倍。一个足球多少元？ 一根跳绳： 12元 一个足球： 是跳绳的8倍 ? 元 12 × 8 = 想:求一个足球多少元，就是求8个12元是多少。 96(元) 答: 一个足球96元。 已知每份数和份数，求总数 2. 每盒苹果有12个，5盒一共有多少个苹果？ 12 × 5 = 想:求5个12是多少，用乘法。 每份数 60(个) 份数 总数 答: 5盒一共有60个苹果。 3. 买20支钢笔一共需要多少钱？ 6元/支 单价 数量 总价 20 × 6 = 想: 已知单价和数量，求总价用，乘法。 答: 一共需要120元。 120(元) 用乘法解决问题：根据乘法的意义，求几个相同加数的和，用乘法。 知识要点2：用除法解决问题 求一个数是另一个数的几倍 4. 一只成年熊猫的体重是78千克，一只熊猫幼崽的体重是6千克。成年熊猫的体重是幼崽的几倍？ 成年熊猫： 78千克 熊猫幼崽： 6千克 是幼崽的? 倍 想: 求成年熊猫的体重是幼崽的几倍，就是求78里面有几个6。 78 ÷ 6 = 13 答:成年熊猫的体重是幼崽的13倍。 已知一个数的几倍是多少，求这个数 5. 海龟的寿命约是鲨鱼的2倍，鲨鱼的寿命约是多少年？ 寿命144年 鲨鱼： 海龟： 144年 是鲨鱼的2倍 ?年 想: 求鲨鱼的寿命约是多少年，就是把144年平均分成2份，求每份是多少。 144 ÷ 2 = 答: 鲨鱼的寿命约是72年。 72(年) 已知总数和每份数，求份数 6. 王叔叔今天摘了100个西瓜。把西瓜装在网兜中，至少需要几个网兜？ 100÷8 = 12(个)……4(个) 12 + 1 = 13(个) 答：至少需要13个网兜。 想: 已知总数和每份数，求份数，用除法。 已知总数和份数，求每份数 7. 小区为了庆祝国庆节，用888盆鲜花摆了6个小花坛。平均每个小花坛用了多少盆鲜花？ 888÷6 = 148(盆) 答：平均每个小花坛用了148盆鲜花。 想: 已知总数和份数，求每份数，用除法。 知识要点3：用估算解决问题 想: 把59看作60 60×8=480 59×8＜480＜500 答: 座位不够。 8. 一个室内体育馆有8个看台，每个看台有59个座位。座位够吗？ 有500人看体育比赛。 往大估 往小估 9. 王强骑自行车到体育馆观看比赛，他平均每分钟骑202米。王强家到体育馆有1600米，他8分钟能到吗？ 想: 把202看作200 200×8=1600 202×8＞1600 答: 他8分钟能到。 估算方法：先把多位数看作与它们接近的整十、整百或整千的数，再与一位数相乘，估算出积的近似数。 知识要点3：探索规律 利用除法解决排列规律问题 10. 按下面的规律摆棋子，第28颗、第34颗各是什么颜色的棋子。 28 ÷ 4 = 7 34 ÷ 4 = 8……2 答：第28颗是白色棋子、第34颗是黑色棋子。 先确定几个为一组，再用“总数÷每组中事物的个数”：若没有余数，所求事物就为每组中的最后一个；若有余数，余数是几，所求事物就为每组中的第几个。 14 数图形问题 11. AD边上一共有( )个点，这条边上一共有( )条线段，这个图形中一共有( )个三角形。 A D B C 4 6 6 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A、B、C、D一共4个点； (1) 3+2+1=6； (2) 一条线段对应一个三角形，所以这个图形中一共有6个三角形。 (3) 数线段的方法：线段上有几个点，线段条数就等于从几减1开始往前加到1。数角、数三角形、数长方形和数线段的方法相同。 15 1. 一个室内体育馆有9个看台，每个看台有62个座位。这个体育馆一共有多少个座位？ 62 × 9 = 答:这个体育馆一共有558个座位。 想: 求座位个数，就是求9个62是多少，用乘法。 558(个) 教材第104页第6题 课堂练习 1. 班里举办联欢会，买来拉花、气球和灯笼装饰教室。 教材第104页第7题 (1)气球的个数是拉花的4倍，买来多少个气球？ 32个 ?个 ?个 32 × 4 = 想: 求气球个数，就是求4个32是多少, 用乘法。 128(个) 答: 买来108个气球。 (2)拉花的个数是灯笼的4倍，买来多少个灯笼？ 32 ÷ 4 = 8(个) 答: 买来8个灯笼。 想: 求灯笼个数，就是把32平均分成4份，求每份是多少，用除法。 教材第104页第8题 2. 李大爷家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养鸡的只数是鸭的3倍。李大爷家养了多少只鸡？ 鹅： 15只 鸭： 鸡： ? 只 先求养鸭多少只，再求养鸭多少只。 15 × 4 15只 15只 15只 15只 × 3 =180(只) 答：李大爷家养了180只鸡。 4. 王叔叔从家骑自行车到体育馆观看比赛。 (1)王叔叔6分钟能骑多少米？ 210 × 6 = 想: 求 6 分钟能骑多少米， 就是求 6 个 210 是多少，用乘法。 1260(米) 答: 王叔叔6分钟能骑1260米。 教材第105页第12题 我平均每分钟骑210米。 4. 王叔叔从家骑自行车到体育馆观看比赛。 (2)王叔叔家到体育馆有1700米,他骑车8分钟能到吗？ 我平均每分钟骑210米。 210 × 8 = 想: 可先求出他 8 分钟能骑多少米，再与 1700 米作比较。 1680(米) 答: 他骑车 8 分钟不能到。 1680＜1700 5. 光明小学2位老师带领78名同学参观科技馆。 估算一下,用500 元钱买门票，够吗？ 想: 把78看作80 80×6=480（元） 480+20=500（元） 答：用 500 元钱买门票，够了。 教材第110页第6题 10×2=20（元） 往大估都够，实际一定够。 6. 欢欢乐队在一个有708个座位的礼堂里举办公益音乐会，票价是每张9元。开场前，已经卖出了583张票。 (1)开场前卖出的票已经收入多少元？ 你还能提出什么数学问题？ 演出开始啦！ 583 × 9 = 5247(元) 答: 卖出的票已经收入5247元。 教材第105页第13题 ①剩下多少张票？ 708–583 = 125(张) (2) 剩下的票每张卖5元，全部卖光，一共收入多少元？ ②剩下的票收入多少元？ 5 × 125 = 625(元) ③一共收入多少元？ 5247 + 625 = 5872(元) 答：一共收入5872元。 如果开场前所有的票全部卖光，一共能收入多少元？ 9 × 708 = 6372(元) 答：一共能收入6372元。 所提问题不唯一 7. 一座商业大楼，临街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。 第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？ 45 ÷ 7 = 6……3 69 ÷ 7 = 9……6 想: 楼顶的彩旗是按“2红3黄2绿” 共7面一组的规律排列的。 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色的。 教材第110页第7题 拓展提升 1. 根据给出的信息，选择合适的答案。 (1)爸爸今年可能是多少岁？ 奶奶今年的年龄比孙女的6倍少一些。 爸爸今年的年龄比女儿的3倍多一些。 (2)奶奶今年可能是多少岁？ 我今年12岁。 30岁 40岁 60岁 68岁 75岁 80岁 12×3=36 12×5=60 12×6=72 3倍不到 5倍 3倍多一些 6倍少一些 6倍多一些 6倍多一些 教材第108页第1题 26 聪聪奶奶有大、小两本相册。她要把 232 张照片整理在一本相册中，用哪本比较合适？ 2. 可以先分别算出两本相册最多能放多少张相片…… 小相册: 6×30=180(张) 两本相册都是30页。 大相册: 8×30=240(张) 240＞232＞180 答：用大相册比较合适。 教材第110页第5题 $$