3.1 图形的平移 暑假巩固 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册 3.1 图形的平移 暑假巩固

一、平移的性质

1.有下列说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等．②△ABC在平移的过程中，对应线段一定平行．③△ABC在平移的过程中，周长不变．④△ABC在平移的过程中，面积不变．其中正确的有(　　)

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

2.如图，将直径为2 cm的半圆水平向左平移2 cm，则半圆所扫过的面积(阴影部分)为(　　)

A.π cm2

B.4 cm2

C.(π-)cm2

D.(π+)cm2

3.下列说法正确的是(　　)

A.两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的

B.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到

C.周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到

D.由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上

4.如图是由四个边长为2 cm的小正方形组成的长方形，则图中阴影部分的面积是________．

5.如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若BC＝5，BF＝15.

(1)△ABC向右平移的距离AD＝______.

(2)已知△ABC的周长为18，则四边形ABFD的周长等于________．

6.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.

(1)试求出∠E的度数；

(2)若AE＝9 cm，DB＝2 cm，求出BE的长度．

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4 cm，BC＝6 cm.梯形ABCD的高为5 cm，试问将梯形ABCD沿着AD方向平移多少厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形ABCD重叠部分的面积为10 cm2？

二、平移的应用

1.如图，在一块长14 m、宽6 m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3 m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　）

A.56 m2

B.66 m2

C.72 m2

D.96 m2

2.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度分别为l甲、l乙、l丙，它们的大小关系是（　　）

A.l甲＞l乙＞l丙

B.l甲＜l乙＜l丙

C.l甲=l乙=l丙

D.不能确定

3.长为12 m，宽为6 m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2 m)，则空白部分表示的草地面积是(　　)

A.70 m2

B.60 m2

C.48 m2

D.18 m2

4.如图1所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，图1能变成的象形汉字是图2中的         ．（填序号）

5.如图，在一块长方形草坪中间，有一条处处1 m宽的“曲径”，则“曲径”的面积为    ．

6.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

(1)请利用平移的知识求出种花草的面积．

(2)若空白的部分种植花草共花费了4 620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

7.一块混凝土地砖的规格如图所示（有关数据的单位是米），如果施工阶段某个工程队运进了这种规格的混凝土地砖10万块，请你计算出这批混凝土地砖能铺设护坡的面积是多少平方米？